論假說和輔助假說的ad hoc

Popper對於主要假說的ad hoc修正以及輔助假說的ad hoc修正分別給出了判準。然而，本文將論證，test implication的定義蘊含了這兩個判準必須是interchangeable salva veritate，即可以互相替換而不改變句子的真值。也就是說，test implication的定義蘊含了—不管是主要假說還是輔助假說—一個假說修正可以給出新奇預測當且僅當這個假說修正可以被獨立檢驗。而這樣的蘊含將為Popper對於ad hoc的定義帶來嚴重的問題。

為什麼test implication的定義蘊含假說和輔助假說的ad hoc判準必須是interchangeable salva veritate？因為test implication對於內容的要求是「（H）‧（AH）」邏輯上蘊含「若（C）則（E）」，其中並沒有對於哪一個假說得是主要假說哪一個假說得是輔助假說給出規定。也就是說，對於每一個test implication，它的主要假說和輔助假說都可以互相替換而依然是一個合格的test implication。於是，每當有一個主要假說H1被修正的test implication X，我們都可以把X修正後的H1和X裡的某一個輔助假說Hn互換位置來造出一個test implication Y，使得在Y裡沒有經過修正的Hn是主要假說，而被修正後的H1是輔助假說。而因為X的「（H）‧（AH）」邏輯上等同於Y的「（H）‧（AH）」，vice versa，直覺上，如果X的主要假說H1的修正是ad hoc的，那麼Y的輔助假說H1的修正也會是ad hoc的。也就是說，主要假說H1的修正是ad hoc的若且唯若輔助假說H1的修正是ad hoc的。而根據Popper，主要假說H1的修正是ad hoc的若且唯若修正後的H1能夠做出新奇預測，而且輔助假說H1的修正是ad hoc的若且唯若修正後的H1能夠被獨立檢驗。所以我們知道H1能夠做出新奇預測若且唯若H1能夠被獨立檢驗。

如果這樣的推論是正確的的話，我們應當預期看見每一個對於假說的修正，如果它能夠做出新奇預測的話，它就能夠被獨立檢驗；如果它能夠被獨立檢驗的話，它就能夠做出新奇預測。

然而，事實似乎並不是這樣。例如哥白尼在面對恆星視差的攻擊時，回應說那是因為地球距離恆星太遠，所以視差太小而無法被觀察到。「地球距離恆星太遠」是一個增添的假設，它毫無疑問能夠做出新奇預測，但是在哥白尼的時代，礙於技術限制它無法被獨立檢驗。燃素論者舉出的負重量說是另一個例子，在科學家觀察到整個物體燃燒後反而變重時，有些燃素論者主張燃素具有負重量，所以燃素的脫離物體會使得物體變輕。「燃素具有負重量」是一個假說修正，這個假說修正顯然也可以做出新奇預測，例如根據這個假設，如果我找來一把燃素然後放開手，它們會往天上飛。但是我們似乎也找不到方法對這個假說進行獨立檢驗。第三個例子是伽利略為日心說做出的辯護，當反對者提出「如果地球是由西向東旋轉中的，那麼高塔落石應當掉在高塔的西邊」的攻擊時，伽利略以增添慣性定律的輔助假設來解釋為什麼落石不會掉在西邊。然而，雖然伽利略的修正可以做出新奇預測，當時卻沒有足夠的技術可以進行檢驗。

當一個修正後的假說H1在有沒有做出新奇預測和能不能被獨立檢驗上不一致的時候，Popper就會遇到麻煩，因為這代表著如果我們把H1放在主要假說的位置時，X不是ad hoc的；而放在輔助假說的位置時，X是。而根據前面的論證，我們隨時可以造出兩個test implication X和Y，使得在X裡H1屬於（H）；在Y裡H1屬於（AH），而且X的「（H）‧（AH）」邏輯上等同於Y的「（H）‧（AH）」。在這樣的情況下，我們沒有理由相信X和Y有可能其中一個包含不可被接受的ad hoc假說，而另外一個完全沒問題。

我認為這樣的不一致在於要一個假說做出新奇預測，遠比找出辦法來檢驗這個新奇預測來得容易。當一個修正後的假說可以被獨立檢驗，代表這個假說做出了除了當初修正的理由之外的新奇預測以至於我們可以藉由檢驗這個預測是否可靠來獲知假說的正確性，但是就算一個假說做出了新奇預測，也不代表我們找得到方法來檢驗它。然而，找不到方法不代表沒有方法，當一個假說做出新奇預測，至少它就會是原則上可被檢驗的，或許礙於技術限制目前找不到方法搞定，但絕對不是不可能被檢驗的。

於是，我們手頭上有兩個選擇，第一個是把假說的ad hoc修正定義成「沒有做出新奇預測的修正（或者原則上不可能被獨立檢驗）」；第二個是把假說的ad hoc修正定義成「無法被獨立檢驗的修正」，這兩個選擇的適切性都值得懷疑。第一個定義顯然太弱，在第一個定義之下，一些直覺上ad hoc的修正會被判定成合格的修正。例如當祈雨舞跳了七天依然沒下雨時，巫師提出這樣的假說修正︰「嗯...其實祈雨舞要跳得漂亮雨神喜歡才會下雨的啦！什麼你問我這個修正能不能做出新奇預測？嗯，可以的啦，如果雨神喜歡的話，祂會很開心啊！」這個例子裡修正後的假說可以做出新奇預測「如果祈雨舞跳得漂亮，雨神會開心」，可是不會有人認為這個修正是該被接受的。

有人認為第二個定義的問題在於說，在第二個定義之下，一個修正是不是ad hoc會依照當代擁有的知識和技術而改變。哥白尼為視差做出的修正在它的年代是ad hoc的，在現代則不是。這樣子的ad hoc無法達到我們所期望的，對於什麼樣的理論是好的什麼樣的理論是壞的給出一個可靠的指引。我認為這個批評還有討論空間，有空的時候我會再寫文章討論。


本文最初發表於我的舊網誌