宇宙微調論證（fine-tuning argument）

「X（某件事情）發生了！這麼扯的事情竟然會發生，這只能用神蹟來解釋！」許多人使用這種「奇蹟論證」的格式來建立支持上帝存在的主張，這些主張的不同之處，大致上在於它們訴諸不同的「神蹟」。有些人相信上帝（或土地公，whatever）存在，因為若不是這樣，他沒有辦法解釋自己的某些奇特經歷（例如摔倒之後腦瘤就好了）。智慧設計論者相信萬物是神創的，因為他們不認為這些具備各種奇奇怪怪精細器官的動植物，能夠經由巧合自己蹦出來。而宇宙微調論者訴諸的，則是我們居住的這個宇宙的自然定律。

幾乎所有科學家都相信，在邏輯上，這個宇宙的自然規律，不是自然規律可能具有的唯一形式，例如說，我們可以輕易設想：在另一個世界，那裡的重力是這裡的1.3倍、質子則縮水25%，等等。當然，因為基本的自然定律跟我們這裡不太一樣，所以那樣的世界的面貌可能也和這個世界截然不同，例如在那個世界水可能比較容易被加熱，但不容易蒸發。事實上，科學家相信，因為世界的因果作用往往是許多基本定律的加成結果，所以基本定律的微小更動可能導致世界的劇烈變化，例如說，說不定在重力增加0.3倍的世界，因為粒子之間的吸引力太強，所以根本無法形成可以運動的細胞。換句話說，在那樣的世界，不可能形成我們現在理解的，以碳為基礎的生命體系。

當然，上面的假想世界只是自然定律或許可以有的一種組合。假使自然定律的各種組合總共可以有1000種，在這裡，我們可以問這個問題：在這1000種當中，有幾種能夠支持生命形成？有一些科學家認為，很少。對於他們來說，這個宇宙的自然律被微調得剛剛好，可以讓我們這樣的生命存在，這根本是奇蹟。宇宙微調論證，就是建立在這樣的說法上：

1. 自然律中的常數可以有很多種變化和組合的版本，在那之中，能夠支持生命形成的版本數量所佔的比例非常小。
2. 我們所處的宇宙剛好就是這屈指可數的幾個版本之一，為什麼這麼剛好？這個現象需要說明。
3. 對於（2）提到的現象，最好的解釋就是：這個宇宙是上帝創造的。

我們可以看到，在歷史上，隨著「奇蹟」的演進，奇蹟論證變得越來越精緻且難以駁倒。首先，當奇蹟論證的擁護者開始擁抱智慧設計論證，他們倚賴的重要前提之一便不再是可能缺乏說服力的個人經驗，而是每個人都同意的事實：這個世界上有很多奇奇怪怪的生物，這些生物不是你把一堆原子放到筒子裡搖一搖就能造出來的。再來，當智慧設計論者被演化論者打臉，轉而宣傳微調論證，他們便從根本上避開了對方可能訴諸其它因果說明的理論來把自己訴諸為奇蹟的事情說明掉的可能性：你不能藉由因果說明現在的自然律為什麼會是現在這個樣子，因為因果說明本身需要預設自然律。

然而，這不代表微調論證成功地提供了相信上帝存在的好理由。在現代的討論中，微調論證至少有下面這幾個問題。

a. 反對（1），有一些科學家主張，要「製造」能夠支持生命存在的自然律組合，並非微調論者想的那麼困難，尤其是當我們同時改變自然律中的好幾個常數時，根據電腦模擬，創造出允許生命存在的宇宙的機率，並沒有那麼低。（2010年2月的科學人有專欄討論這個說法）

b. 反對（1），我們現在認同的生命形式（以碳水和細胞為基礎）並不見得是唯一的生命形式，在那些自然定律與這裡截然不同的世界裡，也可能有我們根本無法想像的生命會演化出來。

c. 反對（2），為什麼什麼現象都要解釋，不能就同意那是巧合嗎？

d. 反對（2），有一些科學家相信多重宇宙的存在，如果對於任何你想得到的自然律組合，都存在有一個符合它的宇宙，我們所處的宇宙的存在，也就不那麼奇怪了。（當然，在這樣的情況之下，可能還是有人會追問「那我們怎麼會這麼爽剛好存在在這個宇宙？」）

e. 反對（2），wiki上提到一種說法，主張宇宙必須相容於有意識的生命的存在，不過我看不太懂這個。

f. 反對（3），就算真的有個東西創造宇宙，它也不見得就是聖經說的全知全善全能的上帝，它有可能是撒旦、保安大帝甚至外星人。

上帝變不出手工水餃

昨天聽Score講了H教授的論證：上帝沒辦法憑空變出真的新台幣，因為根據定義，只有台灣中央制幣廠印出來的才是真的新台幣，經由其它手段做出來的都只是假鈔。

當然，上帝可以用神力操控政治人物和中央制幣廠的人，讓他們印錢出來，這樣做出來的或許就可以算是真鈔，不過如果全能的上帝還得要這麼麻煩才能把真鈔「變」出來，那就太令人失望了，不是嗎？

我提供另外一個版本的論證：上帝沒辦法憑空變出手工水餃，因為根據定義，只有手包的水餃才算是手工水餃。當然，上帝可以先把絞肉和麵皮變出來，再親手包。然而，雖然這樣做挺有誠意，但人們對於「全能」的期望恐怕還要更高。

這類說法似乎都可以用來證明上帝不是全能的。然而它們又和傳統的全能論證不太像。傳統的全能論證訴諸明顯和全能矛盾的東西：上帝舉不起來的石頭，然而，手工水餃和真鈔帶來的矛盾就不是那麼顯而易見。

要搞清楚矛盾出現在哪裡，可以把上面的說法分析成這樣：當我們問上帝能不能憑空變出手工水餃，我們其實是在問上帝能不能（不論以什麼手段）製造出「被憑空變出來的手工水餃」。然而「被憑空變出來的手工水餃」是邏輯上不可能存在的東西，因為「手工水餃」就蘊含「是用手包的」，而「是用手包的」蘊含「不是憑空變出來的」。因此，問上帝有沒有能力製造憑空變出來的手工水餃，就像問上帝有沒有能力製造女的單身漢一樣。

道金斯和智慧創造論者的共同錯誤？

我目前正在偷閒讀Steven Landsburg的《The Big Question︰Tackling the Problems of Philosophy with Ideas from Mathematics, Economics, and Physics》。他是我很喜歡的經濟學家，在側邊欄輸入他的名字搜尋，你可以找到一些關於他的書的文章。

如果這本書的標題是恰當的，它應該會蘊含一些對我來說很有用的東西，我希望我有時間把它讀完，雖然現在正處於翻目錄找比較有興趣的部份先讀的狀態。

在這本書裡，Landsburg花了一節（pp.29～34）討論Richard Dawkins在《The God Delusion》裡對抗智慧設計論的論證，基本上他相信Dawkins和智慧設計論者在這裡都錯了。根據Landsburg，雙方的論戰大概長這樣︰

智慧設計論者︰宇宙複雜得不可能用科學解釋，所以一定是被某個傢伙設計出來的。

Dawkins︰設計者一定比被設計物複雜。然而，如果宇宙的存在有個原因（例如，宇宙存在的前一刻的狀態），這個原因的結構應該是很簡單的（我到現在都還沒讀《The God Delusion》，不過我猜在這裡Dawkins指的應該是大爆炸），隨著時間漸漸變得複雜，最後才成為宇宙現在的複雜狀態，所以宇宙不是被設計的。

Landsburg說，這兩邊都不對。

根據智慧設計論，所有複雜到一定程度的東西都一定是被設計出來的。然而有個東西比宇宙還複雜，就是算術（arithmetic），算術複雜到就連一個無限大的公理的集合也無法完全描述它。換句話說，如果智慧設計論者因為宇宙的複雜性而宣稱宇宙是被設計的，他們也應該因為算術的複雜性而宣稱算術是被設計的。算術是被設計的嗎？Landsburg說，當然不是，因為如果一個東西是被設計的，就表示這個東西有可能跟現在不一樣（只要設計者當初有不同的想法），但是算術不可能跟現在不一樣，因為所有的算術真理都是必然真理︰一加一永遠等於二，根號三永遠都是無理數，這不是誰把算術設計成另外一個樣子就能改變的。所以， Landsburg主張，智慧設計論錯了，因為根據智慧設計論賴以維生的原則，算術真理是被設計的，但是算術真理不可能是被設計的。

Dawkins也背負了類似的原則︰複雜的東西一定起源於簡單的東西。然而， Landsburg說，算術也很複雜啊，但是顯然算術並不是起源於簡單的東西。

我欣賞 Landsburg在其它地方的思維，不過很可惜在這裡他錯了。智慧設計論並不蘊含算術這種極其複雜的東西是被設計的，因為算術事實（arithmetic fact）都是必然的，根據定義為真的。智慧設計論的主要戰力就是問別人︰「沒有上帝來創造，你要怎麼解釋生命、宇宙這些複雜的東西的存在？」，在這裡，我們談的解釋是因果解釋（causal explanation）︰對於一件事情為什麼是這樣而不是那樣給出原因（cause）。關於生命和宇宙的存在的事實需要解釋，因為它們不是必然的、根據定義一定會存在的，所以我們會好奇，到底是什麼因素使得它們變成現在這個樣子，可是對於算術事實，相應的問題不存在。你會問，是什麼因素使得某人一直到20歲還沒交到女朋友，可是你不會問，是什麼因素「使得」1+1=2，因為1+1一定等於2，並不是什麼事件或什麼人讓它們變成這樣。（當然，有人可能會說如果我們當初給每個數字不一樣的名字，很可能1+1就不能於2，而是3+3等於2，但是這些事情是關於我們使用什麼語言來表達算術事實，跟算術事實本身無關）

基於類似的原因，Landsburg對Dawkins的批評也是錯的︰Dawkins的主張並不蘊含算術起源於簡單的東西，因為他使用的「起源」也是一個因果概念︰「被...造成」（caused by...）。而算術事實都是必然事實，無所謂被什麼東西「造成」。

在我大一哲學概論的課堂上，謝世民老師曾經說，哲學的特性就是容易犯錯。只要能夠把理論和論證使用的每一個概念和它們之間的關係都弄得清清楚楚，其實哲學沒什麼了不起的，但問題就是，這件事很難辦到。

上帝不存在的邪惡論證

邪惡論證是常見的反上帝論證，其基本的想法是，如果威力無窮且和藹可親的上帝存在，何以世界存在這麼多邪惡與苦難。帶有邪惡論證色彩的這種對於慈祥超級老人的存在的懷疑論，根據wiki，可以追溯至古美索不達米亞和古希臘的手抄本，然而，歷史上第一個提出比較明確論證的人，據說是古希臘思想家Epicurus（中文通常翻成「伊比鳩魯」）︰

「（著眼於事實上邪惡的存在，）要嘛神想要廢止邪惡而辦不到，要嘛祂可以做到但是不想這樣做。如果祂想要做卻辦不到，那麼祂便不那麼具有力量。如果祂有能力做卻選擇不做，那麼祂便不良善」

我們可以將兩千年來更加完整精練的論證表達成這樣︰

1. 上帝是全知、全能、全善的。（前提）
2. 如果一個東西是全能的，它有能力阻止無意義的或者不正義的邪惡或苦難。（定義）
3. 如果一個東西是全知的，它會知道在什麼時間和地點即將有哪些無意義的或者不正義的邪惡或苦難發生。（定義）
4. 如果一個東西是全善的，它會選擇阻止無意義的或者不正義的邪惡或苦難。（定義）
5. 如果一個全知、全能、全善的東西存在，它會阻止所有的無意義的或者不正義的邪惡或苦難。（根據2、3、4）
6. 如果上帝存在，所有無意義的或者不正義的邪惡或苦難都不會發生。（根據1、5）
7. 世界上存在有很多無意義的或者不正義的邪惡或苦難。（前提）
8. 上帝不存在。（根據6、7）

在這裡我們談論的是「無意義的或者不正義的邪惡或苦難」。原則上大家都同意，當一件苦難的事情是為了達成更大的福祉而被執行的時候，這件事情的存在是可以被允許的，而即使這種事情存在，也不會構成我們對於上帝存在的懷疑。因此，要作為邪惡論證的基礎，一件事情不但得是邪惡的或者帶來苦難的，還必須是無意義或不正義的。


一個常遇到的回應是，前提7是錯的，因為邪惡與苦難不存在，存在的只是良善與福祉，當我們說能個狀況是邪惡的或苦難的，我們其實是在說這個狀況缺乏良善、缺乏福祉。這個回應沒有什麼用，因為我們依然可以用「全善的神不會允許良善與福祉的缺乏」來重新構築一個論證。換句話說，這樣的回應只是建議大家換一套詞繼續討論而已。

另外一類沒有道理的回應強調邪惡存在的必要性。根據這種回應者，邪惡的存在是必要的，因為如果邪惡不存在，良善也不會存在（或者，如果我們沒有體驗過邪惡，我們就沒有辦法認識良善）。這種「X與Y是一體的兩面，如果X不存在，Y也不會存在」是很幼稚的想法，出自於對於概念天真的理解與浪漫簡單的大腦。（在講義上，Kevin把這類回應與上一段的那種回應列為「responses that are non-starters (very bad)」，另外，對於那些認為我們必須要借助邪惡來認識良善的人，Kevin建議，就算邪惡在認識良善上是必要的，「上帝也可以在造出一個良善的世界之後，寫一本關於邪惡世界的小說來讓大家知道什麼是邪惡啊！」）

一般來說，那些比較不天真的回應會著重於解釋為什麼上帝會允許這些邪惡苦難存在。這些解釋大致上可以分為兩類，第一類企圖說明邪惡苦難的重要性，例如可以營造有利於人類培養品性的生長環境、是自由意志的副產品等等；而第二類主張上帝的確有理由允許邪惡與苦難的存在，只不過這樣的理由是我們無法理解的。第一類回應裡有一些滿有趣的論點，我希望自己能找時間把它們整理上來，而第二類回應大概不是太好的回應，因為雖然不管是什麼問題，我們都可以訴諸神秘主義來解決，但是神秘主義本身沒有解釋力，因而沒有說服力。


References
中正大學08春宗教哲學課堂講義
http://en.wikipedia.org/wiki/Problem_of_evil

帕斯卡的賭注

帕斯卡（Pascal）認為每一個趨善避惡的人都該信上帝，他的想法是這樣的︰如果上帝存在而我信上帝，那麼我會受到獎賞，如果上帝不存在而我信上帝，什麼事情都不會發生，如果上帝存在而我不信上帝，那麼我受到懲罰，如果上帝不存在而我不信上帝，什麼事情都不會發生。由此可知，信上帝的人要嘛受到獎賞，要嘛沒事，而無神論者要嘛下地獄要嘛沒事，怎麼看都是信神比較好。所以，如果一個人是趨善避惡的，他就應該信上帝，不然就不理性。

把論證展開來看，帕斯卡的錯誤就很明顯︰

1. 如果我信上帝而且祂存在，我受到獎賞。（前提）
2. 如果我信上帝而且祂不存在，沒有事情會發生。（前提）
3. 如果我不信上帝而且祂存在，我受到懲罰。（前提）
4. 如果我不信上帝而且祂不存在，沒有事情會發生。（前提）
5. 如果我信上帝，要嘛我受到獎賞，要嘛沒有事情發生。（根據1和2）
6. 如果我不信上帝，要嘛我被懲罰，要嘛沒有事情發生。（根據3和4）
7. 一個驅善避惡的人會青睞「要嘛受到獎賞，要嘛沒有事情發生」勝過「要嘛被懲罰，要嘛沒有事情發生」（前提）
8. 不選擇自己最青睞的行為選項的人是不理性的。（前提）
9. 我要嘛信上帝，要嘛不信上帝。（套套邏輯）
10. 如果一個人是驅善避惡的，那麼除非他不理性，否則他會信上帝。（根據7、8和9）

這個論證是有效論證，即如果前提皆為真，結論也會是真的。然而，我們沒有理由相信這個論證的前提皆為真。例如說，憑甚麼這麼肯定上帝喜歡人家信仰祂（1）？或許祂比較喜歡有科學精神的人，所以老是獎賞無神論者。憑甚麼這麼肯定在上帝不存在的情況下即使信上帝事情也不會變得更糟（4）？或許世界是痛恨宗教的義大利麵妖怪創造的，牠處罰每一個信上帝的人。



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宇宙論論證．我的反駁

我在本文裡將論證，宇宙論論證蘊含「所有事實都是必然事實」這種沒有人會接受的理論後果。

根據宇宙論論證，我們的宇宙存在的歷史的模型不會是case1︰

case1︰
C1→C2→C3→C4→C5→...→Cn

其中n代表時間點n時的所有存在物的集合；Cn表示這個集合是由偶然存在物（contingent being）所成的集合；「X→Y」表示X是Y的存在的充分理由。

因為在case1裡，C1的存在不具有充分理由，但根據充分理由原則，任何偶然事物的存在都具有充分理由——對於任何有可能不是現在這個樣子的東西的存在，都存在有一個充分理由使得它是現在這個樣子，而不是其他樣子甚或不存在。

所以，宇宙論論證能夠接受的宇宙模型是case2︰

case2︰
N1→C2→C3→C4→C5→...→Cn

其中Nn表示這個集合是由必然存在物（necessary being）所成的集合（對於N1包含哪些或哪個東西，不同的宗教有不同的主張）。

在case2裡，不存在有任何缺乏充分理由的偶然存在的東西，C2存在的充分理由是N1，而N1而是必然存在的、不管怎樣都會存在的，因此無所謂「N1存在的理由」或「造成N1存在的原因」。

So far so good，宇宙論論證說明了，只要充分理由原則是對的，就一定有一個（或一群）必然存在，它們是萬物之所以存在的最終原因。

但是，對於case2這個宇宙模型，我們依然有問題可以問。例如，我們可以問說，既然C2是偶然事物，既然C2是有可能不存在的，那麼，為什麼N1造成的是C2的存在，而不是C2'，或者C2''？宇宙論論證蘊含的標準回答會是，因為N1是C2的充分理由，這意味著只要N1存在，邏輯上來講，在下一個時間點C2就會存在。這真的是一個很好的回答，因為它蘊含了C2的必然存在︰

1. 如果N1存在，那麼，在2這個時間點C2就會存在。
2. N1必然存在。
3. 因此，C2不可能不存在。

當一個東西不可能不存在的時候，它就是必然存在的。

所以，根據那些宇宙論論證所恪守的原則，我們的宇宙模型其實應該是

case3︰
N1→N2→C3→C4→C5→...→Cn

在這裡N1所造成的不再是一堆偶然事物的存在（C2），而是一堆必然事物的存在（N2）。

然而，對於case3，我們也可以問一樣的問題︰既然C3是偶然存在的，那麼為什麼N2造成的是C3，而不是C3'或者C3''？可以想見的回答是，因為N2，作為一個必然存在，是C3存在的充分理由，只要N2存在，那麼一段時間之後C3就會存在。於是，我們得承認C3也是必然存在的，然後將宇宙的模型再度修正成︰

case4︰
N1→N2→N3→C4→C5→...→Cn

當然，case4也會遇到一樣的質疑，然後根據宇宙論論證依賴的原則給出一樣的答案...最後，我們會面對的是這樣的宇宙模型︰

case5︰
N1→N2→N3→N4→N5→...→Nn

任何存在物都是必然事物，所有事實都是必然事實。

如果我的論證是對的，那麼即使宇宙論論者能證明充分理由原則是對的（目前這個工作的前景不大被看好），也只構成了一個悖論，沒有人會因此相信有個必然存在的東西是是萬物存在的最終原因。



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宇宙論論證

宇宙論論證是一個古早味的論證，自古希臘時期開始，就不停地在神學和形上學討論裡出現，而且雖然版本眾多（根據某哲學家的統計，市面上至少出現過17種在邏輯上互不相等的宇宙論論證），但是基本的出發點相差不遠。

亞里斯多德相信，世界的變化最終來自於一個不動的推動者（unmoved mover）。亞里斯多德觀察到，各種變化和運動都需要某些東西提供動力，如果人不擲球，球就不會往前飛，如果不餵食，雞就會停止運作。然而，不可能對於任何變動的東西來說，都存在另外一個東西提供給它動力，因為這樣會沒完沒了。因此，亞里斯多德相信一定存在有某個本身靜止，卻可以推動其他事物運動和變化的東西，它是世上所有運動和變化的最終原因，但不是任何運動和變化的結果。類似的想法也出現在中世紀教士湯馬斯．阿奎那（Thomas Aquinas，就是圖裡那個眼神呆滯的大伯）的書裡，阿奎那認為，雖然眼前所見的東西的存在都是有原因的，但是一定存在有某個東西，它造成其它東西的存在（即，它是某些其它東西存在的原因），但它本身的存在是沒有原因的。

這樣的思路背後的一個堅強直覺，後來被萊布尼茲（Leibniz）刻劃了出來︰「不可能有任何事實、東西、命題會在缺乏使它為真或存在的充分原因的情況下為真或存在，雖然我們不一定知道這些原因是什麼」這個主張後來被稱為充分理由原則（principle of sufficient reason），大家相信它是宇宙論論證的必要前提。

充分理由原則可以被整理成這樣︰

1. 對於任何存在的東西或事件x，如果x是偶然的，必定存在一個對於x的存在的充分解釋，這個解釋會是x存在的充分原因，即只要這個解釋的內容實現，x就必定存在。
2. 對於任何為真的命題x，如果x是偶然的，必定存在一個對於x的為真的充分解釋，這個解釋會是x為真的充分原因，即只要這個解釋的內容實現，x就必定為真。

任何事實都是世界的一個狀態，而且是被實現的狀態（有一些世界的狀態是沒有被實現的，例如「甘迺迪病逝」、「蔣中正光復大陸」）。當我們面對一件事實，例如陳水扁在兩千年選上總統，我們可能會問說，為什麼這會是一個事實、是什麼使得它成為事實的。當我們這樣問的時候，我們希望知道的是，是哪些原因使得這個事實被實現的？是哪些原因使得世界呈現出這個事實，而不是另外一個事實（例如，陳水扁沒在兩千年選上總統）？我們所希望聽到的原因本身也應當是事實，而且它們必須是造成「陳水扁在兩千年選上總統」這個事實被實現的因。我們會有尋求原因的衝動，是因為我們知道「陳水扁在兩千年選上總統」這件事並不是非得實現不可——如果歷史有所變動，如果當初有人做了某些事或者有人沒作某些事，陳水扁就不會在兩千年選上總統——於是我們問，那些使得這個事實成為事實的事情，是哪些事情？

那些有可能不是現在這個樣子的事實，在哲學上被稱為偶然（contingent）事實。對於偶然事實的成因的探究之所以是有意義的，是因為這些事情是偶然的。然而，並不是所有事情都是偶然的。

有一些事實是必然的、不可能不是這樣的，例如「2+2=4」、「所有的單身漢都是男人」。對於必然的事實，我們不會有動機去探究它為什麼是事實、是什麼使得它成為事實。當有人企圖作這樣的探究時（到底為什麼所有的單身漢都是男人勒？），我們可能還會嘲笑他沒事找事做。*1

根據充分理由原則，所有的偶然的事實都有可以解釋這個事實為什麼會實現的充分理由。從這個想法出發，宇宙論論證可以被整理成這樣︰

1. 對於任何一個東西的存在，要嘛它是必然的，要嘛它是偶然的。（根據「必然」和「偶然」的定義）
2. 如果所有東西的存在都是偶然的，那麼至少會有一個東西的存在背後不具有充分理由。（因為雖然偶然的存在可以作為其它偶然的存在的充分理由，例如我爸爸和我媽媽的存在是我的存在的充分理由，但是如果所有的東西都是偶然存在，除非因果鍊有無限長，否則在因果鍊的頂端一定會有某個偶然存在的背後沒有充分理由，而無限長的因果鍊是無法想像的）
3. 不會有某個偶然存在的東西的存在背後不具有充分理由。（根據充分理由原則）
4. 並非所有東西都是偶然的。（根據2和3）
5. 至少有一個東西的存在是必然的。（根據1和4）

這個宇宙論證的結論是有某個東西的存在是必然的，並沒有對這個東西的性質加以描述。所以在這個階段還沒有辦法被拿來為任何特定宗教的崇拜對象的存在背書。哲學家和神學家在研究宇宙論論證時常把它分成兩個階段，第一階段就是上述的論證，而第二階段則是特定宗教的信徒（通常是天主教或基督教）試圖證明第一階段的結論裡提到的那個必然存在就是自己相信的神。我不打算討論第二階段，因為我相信1.第一階段不會成功，而且2.就算第一階段成功了，也不會有任何先驗的好理由青睞任何特定宗教實體成為第一階段結論中的必然存在。

歷史上對於宇宙論論證的反駁砲火大多集中在充分理由原則上。充分理由原則是大多數人想都不想就會欣然接受的原則，但是沒有人有辦法證明它為真，每個人都相信任何被觀察到的偶然事物都有其存在的充分理由，但不能因此斷定過去、現在、未來所有的偶然事物都有其存在的充分理由。而相對地，反對陣營裡也沒有任何人有辦法證明它為假，我們甚至無法想像在什麼樣的狀況下一個偶然事物會不具有存在的充分理由。

現代支持充分理由原則最強的理由是，充分理由原則是任何追求真理的學術活動的假設。如果一切的存在都是沒有原因和理由的，不管多麼辛苦的觀察和歸納，我們對於世界的原理的認識不會有任何進展，如果一切的存在都是沒有原因和理由的，企圖藉由嚐百草知道哪些植物可以治病將是愚蠢的，因為不會有結果。我們只有在相信了充分理由原則的情況下，才會有動力去研究這個世界為什麼會長成這個樣子，進而獲得知識。而我們累積的知識證明了充分理由原則是有用的。這個理由不夠好，因為它沒有證明充分理由原則是真的，它只顯示出，在一般的情況下，相信充分理由原則的人會過得比較好，這當然不能拿來為嚴格論證的重要前提背書。

我對於宇宙論論證的初步想法是︰

1. 沒有任何論證能證明充分理由原則為真。
2. 利用必然存在的東西來為偶然事物的存在提供理由，會造成沒有人能接受的後果。

*1︰當然，我們可以探究「所有的單身漢都是男人」這個句子在中文裡為真的原因，因為如果當初我們不把「單身漢」定義成單身漢，或者不把「男人」定義成男人，「所有的單身漢都是男人」就不會在中文裡為真。不過，探究「所有的單身漢都是男人」這個句子為真的原因跟探究「所有的單身漢都是男人」為什麼是事實，是不一樣的。




reference
中正大學08年宗教哲學課程內容
http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_argument
William Rowe. "The cosmological argument"




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本體論論證

本體論論證（the ontological argument）是我看過最有意思的論證之一，這個論證第一次被提出來是在11世紀教士Anselm（中文譯成「安瑟爾謨」、「安瑟倫」或「安瑟姆」）的書Proslogion裡。Proslogion是Anselm冥思與禱告的紀錄，用意是讚美神，並沒有提出哲學論辯的企圖，不過在出版之後，其中一些隱藏的論證架構受到許多人的討論，而本體論論證就是其中之一。

Anselm的論證目的是要證明上帝（或者一個完美的存在物，對他們來說完美的存在物就是上帝，因此沒有差別）的存在，他的思路是︰

我們可以在腦子裡想像很多東西，例如會飛的馬或是閃亮亮香蕉船，我們當然也可以想像上帝這種超級的存在，我們可以想像有一個東西，這個東西是最完美的東西，他具有所有良善的、好的性質。因此，我們想像的這個東西會具有很多像是「是最美麗的」、「是最高大的」、「是最聰明的」、「是跑得最快的」這類完美性質（perfection）。這個時候我們可以問一個問題︰「我們所想像的這個最完美的東西擁不擁有『存在』這個性質呢？」答案顯然是肯定的，不，答案必須是肯定的。為什麼呢？因為如果這個具有了很多完美性質的東西不具有「存在」這個性質的話， 他就不會是我們所想像的那個最完美的東西了。因為，如果這個具有很多完美性質的東西不具有「存在」這個性質，我們可以另外想像一個具有跟他一樣多的完美性質而同時又具有「存在」這個性質的東西，而這個東西會比前面那個東西來得完美，因為它存在，而前面那個東西不存在。所以，一個最完美的東西必定擁有「存在」這個性質，所以一個最完美的東西一定存在。

本體論論證的內容可以整理成這樣︰

論證A

1. 「上帝」被定義為最完美的東西。
2. 最完美的東西擁有所有的完美性質。
3. 「存在」是完美性質之一。
4. 上帝擁有「存在」這個性質。
   
5. 上帝存在。
   

事實上，如果這個論證是健全的，那麼不管這個世界變得如何，它都會是健全的。所以，這個論證蘊含著上帝不但存在，而且必然存在—不管這個世界變得如何，上帝都會存在。這是一個非常強的宣稱，因為這等於是在說，任何關於神不存在的主張不但是錯的， 而且不可能為真，如果假設它為真，就會導致矛盾。（「是錯的」和「不可能為真」之間有差別。例如「《包青天》的片頭曲是費玉清唱的」是錯的，但是並非不可 能為真，因為有可能當時被找來錄主題曲的不是胡瓜，而是費玉清。不可能為真的句子的例子有「x同時是圓的又是方的」、「有一個單身漢是女的」等等。）

本體論論證自從被發現以來就不斷受到質疑，例如︰

1. 為什麼「上帝」一定得被定義成最完美的東西？你說了就算嗎？
2. 如果「最完美的東西」意指一個具有所有好的性質的最高級的東西的話，那麼「最完美的東西」這個概念並不存在，沒有辦法被任何人掌握。因為有一些性質沒有最高級，我們可以說某幅畫比另外一幅畫美，但是並不存在有一幅畫是最美的，因為對於每一幅畫，我們都可以想像有另外一幅畫比 它更美。
3. 存在並不一定是完美的性質之一，有時候不存在反而比存 在更好，因此3不為真。

我覺得這三個反駁都不是很理想的反駁，因為他們都為本體論論證留了餘地︰

1. 對於第一個反駁︰當一個人說自己把「上帝」定義成最完美的東西的時候，他其實是在對自己的用詞的指涉作宣告︰「當我使用『上帝』這個詞的時候，我指的是最完美的東西」。不喜歡這樣定義法的人當然可以不要這樣定義，但是如此一來討論就會雞同鴨講，而且就算不這樣定義，我們還是可以用本體論論證證明出有一個最完美的東西存在，只是這個最完美的東西在這場討論中除了「最完美的東西」之外，沒有其它被所有人認同的名字。
2. 對於第二個反駁︰我相信在適當的修正之下，論證的支持者依然可以經由釐清後或是重新定義過的「最完美的東西」導出想要的結果。
3. 對於第三個反駁︰說實在的看不出有什麼說服力，因為直覺 上，一個存在的好東西當然會比不存在的好東西來得完美。而就算有人somehow有辦法說服大家其實「存在」並不是「完美性質」之一，支持本體論論證的人也只 需要定義一個「最完美的東西*」使得最完美的東西*擁有「最完美的東西所擁有的所有性質+存在」然後拿來放在前提裡就行了。

第一個提出針對本體論論證的強力批評的人，是Anselm的同事Gaunilo。Gaunilo認為，如果本體論論證的邏輯結構是有效的，那麼下面這個論證也會是有效的︰

論證B

1. 「失落之島」被定義為充滿黃金和水果，最完美的島嶼。
2. 最完美的島嶼擁有所有的完美性質。
   
3. 「存在」是一個完美性質。
4. 失落之島擁有「存在」這個性質。
5. 失落之島存在。
   

依照類似的方法，我們還可以證明「隨身帶著冰淇淋，最完美的鴕鳥」、「不管怎樣都會吐錢出來，最完美的ATM」等數都數不清的荒謬的東西存在。根據 Gaunilo，如果本體論論證是有效的，我們的世界將被那些可以被本體論證出來的東西佔滿，因此，這個反駁又被叫做Overload Objection。

Gaunilo的反駁讓我們知道本體論論證在結構上有某種缺陷，可是沒有說明問題出在哪裡。在這樣的情況下，本體論 證給人的觀感就像是大部分尚還存在的悖論一樣，我們知道它怪怪的，可是不曉得原因。不幸的是，自此開始，學界在這個問題的研究上一直沒有什麼進展。等到康德提出比較有建設性的分析，已經是七百年後了。

康德認為自己解決了本體論論證，他的作法是，主張「存在」不是性質，因此不能被隨意地分配給概念。概念是我們用來思考和討論的工具，我們可以基於自己的需要而任意地將性質加以搭配來創造各式各樣的概念，例如「有著銳利眼神的名偵探兔美」、「弱點是水的阿華田戰士」等等。但是這並不代表我們可以任意創造「有著銳利眼神而且事實上存在的名偵探兔美」這種概念，因為「存在」不是概念的材料（ingredient），而是世界上的東西與概念之間的關係。「有著銳利眼神而且事實上存在的兔子」這個東西其實不是一個概念，而是一項宣稱，這項宣稱的內容是『「有著銳利眼神的名偵探兔美」這個概念的確有指涉到世界上的某個東西』，換句話說，「有著銳利眼神的名偵探兔美存在」。而宣稱不同於概念，宣稱必須承擔有可能出錯的風險。當一個人創造了「有著銳利眼神的名偵探兔美」這個概念，沒有什麼好說的。但是如果他宣稱了「有著銳利眼神的名偵探兔美存在」，他就必須承受相對應的事態（state of affairs）不存在而導致自己的宣稱為假的可能性。

所以，根據康德，論證A的錯誤在於說，「存在」不能是「最完美的東西」這個概念的含意之一，因為如果是的話，那麼當我們創造一個「最完美的東西」的概念的時候，我們也同時在宣稱符合這個概念的東西存在，如此一來，論證A就會begging the question，因為A-1宣稱上帝存在。

我認為康德提供的理由是對的，不過康德少說了一件事，那就是不單單「存在」不能當作概念的內涵之一，「必然存在」也不行，否則的話，下面這個論證依然會是有效的。

論證C

1. 「上帝」被定義為最完美的東西。
2. 最完美的東西擁有所有的完美性質。
3. 「必然存在」是完美性質之一。
4. 上帝擁有「必然存在」這個性質。
   
5. 上帝必然存在。

對於論證C，Peter van Inwagen在《Necessary Being: The Ontological Argument》一文中提供了良好的分析。（我不知道他是不是第一個提出這個分析的人，如果有人有相關的資訊請告訴我，謝謝）根據Inwagen，論證C的問題在於它蘊含了一個歧異的前提，使得整個論證看似健全，但在消除歧異之後，我們會發現要嘛它無法證明上帝存在，要嘛它begging the question。Inwagen認為C-1有兩種可能的意思︰

1. 一個東西是上帝若且唯若這個東西是最完美的東西
2. 有一個東西是上帝，而且這個東西是最完美的東西
   

根據這兩種可能的意義，我們可以把論證C區分為C1和C2︰

論證C1

1. 一個東西是上帝若且唯若這個東西是最完美的東西
2. 最完美的東西擁有所有的完美性質。
3. 「必然存在」是完美性質之一。
4. 如果一個東西是上帝，那麼它擁有「必然存在」這個性質。
   
5. 如果一個東西是上帝，它必然存在。

論證C2

1. 有一個東西是上帝，而且這個東西是最完美的東西
2. 最完美的東西擁有所有的完美性質。
3. 「必然存在」是完美性質之一。
4. 有一個東西是上帝，而且它擁有「必然存在」這個性質。
   
5. 有一個東西是上帝，而且它必然存在。

C1沒辦法證明上帝存在，它只證明了，如果上帝存在的話，上帝會必然存在。C2能證明上帝存在，可是C2-1已經蘊含了上帝的存在，因此begging the question。



Reference
S. W. Deane. (1962). St Anselm: Basic Writings.
Kant. Critique of Pure Reason.
Peter van Inwagen. (1977). Necessary Being: the Ontological Argument.




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宗教終極實體作為絕對完美的存在

本文討論宗教終極實體在宗教討論裡的角色以及關於他的完美性的一些哲學問題。

「宗教終極實體」（religious ultimate substance）或者「宗教終極」是一些哲學家在討論宗教時使用的詞，泛指各個宗教所相信並付諸完全的崇拜和奉獻的對象。各宗教裡的宗教終極可能不一樣（至少他們可能會宣稱自己所信奉的宗教終極和異教徒不一樣），因而對不同的宗教來說，宗教終極可能會擁有不一樣的性質，例如基督教的上帝擁有人性（personality），佛教的終極實體則沒有，不過在這裡我不會討論這個現象以及它所衍生的問題。

當分析哲學家對宗教進行觀察，他們所作的第一件事情就是試圖使用語意分析來搞清楚各個宗教的教義到底是在說些什麼，任何研究都只有在目標清晰之後才有辦法展開。因此，當分析哲學家遇到宗教終極實體這個概念，他劈頭就問，這個概念是指什麼？被這個概念指涉的東西會擁有哪些性質？

有些信仰者相信宗教終極會是完美的存在（perfect being），即如果一個東西是宗教實體的話，它會是最完美的東西，沒有任何東西比它更完美。這樣的信念為崇拜和奉獻提供了理由，如果一個東西不夠完美，我們沒有理由崇拜它；如果一個東西不是最完美的，我們沒有理由對它做出完全的奉獻。

然而，面對完美的存在這個概念，我們可以問一些問題。例如，完美的存在是指「實際上存在的東西裡最完美的」，還是「可能存在的東西裡最完美的（絕對完美的）」？基於和之前一樣的理由，有一些信仰者選擇後者。因為

• 如果我接受了「實際上存在的東西裡最完美的東西」作為崇拜的對象，我會遇到一些麻煩。例如說，我永遠都不能確定我找到的那個最完美的東西是不是實際上存在的東西裡最完美的東西，如此一來，我就無法做出最完全的崇拜和奉獻。
• 就算我能確定我找到的崇拜對象是實際上存在的東西裡最完美的東西，如果它並不是可能存在的東西裡最完美的東西，我依然沒辦法做出最完全的崇拜和奉獻，因為有可能有東西比它更完美。

因此，對於一些信仰者來說，宗教終極實體必須是絕對完美的存在（absolutely perfect being），不但在實際上沒有東西比它更好，也沒有任何可能存在的東西會比它更好（在任何可能世界都不存在任何比它更好的東西）。如此一來，我們可以保證它是絕對值得崇拜的，進而安心地對它進行完全的付出。

然而，絕對完美的存在這個概念引起了一些人的質疑，這些意見通常從這個概念的一些含意出發，進而質疑是不是真的有人有辦法認識這個概念，或者是不是真的有東西有可能符合這個概念的描述。

1. 可以判斷好壞的性質種類有很多，而在不同種類的性質之間，並沒有統一的標準來辨別高下。
   我們可以判斷一幅畫比另一幅畫美、一個球員比另一個球員強壯，但是沒辦法判斷一幅畫的美感是不是在一個球員的強壯程度之上。在這樣的情況下，找到一個比其他所有東西都完美的東西，在理論上是不可能的，因為無從比較起。
   這個質疑建立在一個錯誤上，即認為擁有一個統一的可以對所有東西作排序的標準是找出最完美的東西的必要條件。但事實上我們不需要這樣的標準。要找出最完美的東西，我們只要在每個性質之內作排序︰在所有可能存在的漂亮的東西中找出最漂亮的、在所有可能存在的偉大的東西中找出最偉大的、在所有可能存在的強壯的東西中找出最強壯的...而我們找出來的最漂亮、最偉大、最強壯的東西都會是同一個，因為我們搜尋的是可能存在的東西，如果有一個東西是最漂亮和偉大，但不是最強壯的，我們一定可以找到另一個東西三者兼具。因此，絕對完美的存在的條件應該是這樣︰

   X是絕對完美的存在，若且唯若沒有任何東西在任何好性質的面向的排序上比X更優



2. 有一些完美性質彼此不相容，所以不可能有東西會擁有所有的完美性質（perfection）。
   「永恆不變動的」是一個完美的性質，「最敏捷的」也是一個完美的性質，然而如果一個東西是敏捷的，它必定能夠移動，如此一來它就不會是永恆不變動的。有一些完美性質彼此之間衝突，不可能有任何可能存在的東西能同時擁有它們，因此，絕對完美的存在不會存在。
   有人認為，這個質疑的錯誤在於認為絕對完美的存在必須擁有所有完美的性質。然而我們並不要求絕對完美的存在然而我們並不要求擁有所有完美性質。我們只要求它不比任何可能的東西差。所以，擁有所有的完美性質的東西不可能存在這件是不影響信徒的計畫，我們只要從那些可能存在的東西中找出最好的就好了。
   我認為這個辯護原則上是對的，不過好性質之間的衝突現象會使得選出最完美的可能存在物的工作變得更複雜。在原來的情況下，我們只要在每個性質上作排序，找出擁有最漂亮、最強壯、最不動如山、最敏捷等性質的存在物就好了，但是現在，因為一個東西部可能同時具有「永恆不變動」和「最敏捷」這兩個性質，所以我們勢必遇到這樣的選項︰

   東西a︰最漂亮、最強壯、永恆不變動...
   東西b︰最漂亮、最強壯、最敏捷...

   如此一來，該怎麼選擇就不再是一件單純的工作了，因為信徒得在那些互相衝突的不同性質之間作取捨。
   


3. 有一些好性質並沒有極限值（maximum），例如就算是超級大正妹，我們依然可以想像有女人比她更正；即使是天才鐵士代諾博士，我們依然可以想像有人比他更聰明。於是，不會有任何一個可能存在的東西會不差於其它所有的可能存在的東西，因為對於任何一個可能存在的東西，我們都可以想像有另外一個東西比它更漂亮、更聰明...。這個反駁是有效的反駁，信徒恐怕需要修正絕對完美的存在的定義來迴避它。Charles Hartshorne建議說，我們可以將該定義修正成這樣︰

   X是絕對完美的存在，若且唯若1.在那些有極限值的性質上，沒有任何東西比X更好，而且2.在那些沒有極限值的性質上，只有X能比它自己更好。

   看得出Hartshorne的策略是這樣的︰「你說對於任何美的東西，都存在有一個可能的東西比它更美？沒關係啊，因為任何比上帝更美的東西，都是上帝他自己！」我想這個策略有一個顯而易見的問題，就是為什麼任何比上帝更美的東西都會是上帝他自己，不能是別的東西？這是支持這個策略的人必須擔負的責任，他們必須說明，為什麼對於一個絕對完美存在X來說，任何在任何沒有極限值的性質上比X更好的東西都會是X它自己。
   我自己想到的另一個策略是，修改絕對完美的存在的定義為︰

   X是絕對完美的存在，若且唯若1.在那些有極限值的性質上，沒有任何東西比X更好，而且2.在那些沒有極限值的性質上，X擁有的值是無限。

reference:
William Wainwright (1988). Philosophy of religion. Ch.1




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宗教相對論

宗教相對論（religious relativism）主張宗教宣稱沒有客觀真值。一個語句具有客觀真值，表示它要嘛為真要嘛為假，而且不管人們對它有什麼信念或觀感，都不影響它的為真或為假，例如「玉蘭茶園位於宜蘭」、「台灣第一任總統是女人」。哪些語句具有客觀真值是有爭議的，經常被懷疑缺乏客觀真值的語句包括道德判斷（「人不應該抄襲得利」）、美感判斷（「松島楓比澤井芽衣正」）、關於不存在的東西的宣稱（「現任法國國王是禿頭」）以及一些會導致悖論的語句（「這個句子是假的」）。

從事科學研究的人會希望自己的研究課題可以被表達成關於一個具有客觀真值的語句的真值的問題（是不是「如果波長650nm的光線進入令祖媽的瞳孔，他會看到紅色」？）。因為僅當一個語句具有客觀真值，才能作為演繹出有效的結論（當我們blahblahblah，令祖媽會看到紅色）或歸納出普遍的原則（當波長650nm的光線進入一個正常人的瞳孔，他會看到紅色）的材料。

宗教相對論主張，「上帝創造世界」、「婆羅門是完全的單一」這類的宣稱沒有客觀真值，說它們為真或為假都是沒有意義的。一個人可能基於兩種理由相信宗教相對論。第一種理由是，有些人認為宗教真理是相對的︰對於基督徒而言為真的命題不一定對我來說為真，而對於佛教徒來說為真的命題不一定對基督徒來說為真。所以那些關於宗教的命題沒有客觀上為真或為假這回事。

我認為基於這個理由而支持宗教相對論的人有些地方搞錯了。我相信一般而言當一個人說「上帝存在對於基督徒來說是真的，可是對我而言不是」的時候，他的意思應該是「基督徒相信上帝存在，fine，不過我不相信」。也就是說，這裡的「相對」指的是有些人相信某個語句而有些人不相信，而不是某個語句對於某個人來說為真但對另一個人來說為假。不同的兩群人對於同一個語句秉持不一樣的信念並不能作為這個語句缺乏客觀真值的證據，因為有可能只是其中一群人弄錯了。對於我的看法，宗教相對論者有可能這樣反駁︰「你說當一個人說宗教真理是相對的的時候，他只是在宣稱說不一樣的人可以對同一個宗教命題有不一樣的信念。可是他不一定要說這個啊，有沒有可能他真的是在宣稱說，同一個命題對於不同人的確有不同的真值？」當然有可能，不過我們沒有理由相信他說的是對的，他得提出好理由來說服大家，為什麼同一個命題對於不同人來說的卻有不一樣的真值。

另一種支持宗教相對論的理由是，人類用來溝通的詞語和概念沒辦法用來描述或認識上帝等宗教終極實體以及他們的性質，因為他們（如果存在的話）都是超越人類的經驗和理性的，所以人不可能造出任何能夠成功指涉宗教終極的名詞，也不可能使用任何述詞來對宗教終極的性質做出正確描述。

秉持這個理由的人必須面對的第一個問題就是必須把什麼是「超越人類的經驗和理性」給講清楚。而他們所描述的「超越人類的經驗和理性」這個性質必須強大到足以使任何具有這個性質的東西都沒有辦法被人類的概念所掌握、語言所談論。必要的話，他們還必須解釋為什麼我們所談論的那些宗教終極都具有這樣的性質。

這樣的任務看起來是不可能的，因為對於a的證明和對於a的解釋都必定談論到a。如果凡是「超越人類的經驗和理性」的東西都無法被思想和談論，一個人要怎麼證明或解釋「他們都無法被思想和談論」的這件事？（這個巧妙的想法來自於我的同學御群）由此看來，這個理由似乎是一個自我毀滅的理由︰當我依據這個理由而相信宗教相對論，在這個議題上我就什麼都無法證明、什麼也談論不了，我甚至不可能具有任何涉及宗教終極的想法。

如果凡是超越經驗和理性的東西都沒有辦法被談論，那麼基於上面這個理由的宗教相對論在一個談論宗教終極實體的場合的作用就是叫大家統統都閉嘴，因為「你們根本沒有真的談論到你們想談的那個東西！」然而，我相信語言的威能是很大的，我現在就可以造一個名詞來指涉超越我們經驗和理性的東西︰「超越我們經驗和理性的東西」，而我也可以造一個詞來描述它︰「超越我們經驗和理性」。我們可以用描述詞來談論東西，我們可以造出一個詞來描述那些符合某些描述的東西，我們也可以造出一個詞來描述那些不符合某些描述的東西，「在我們的經驗和理性之內的東西」可以用來指某些符合某些描述的東西；如果要指稱那些不符合這些描述的東西，用「超越我們經驗和理性的東西」就可以搞定了呀。我實在沒有辦法想像有什麼東西是我們不能談的。

不過，即使我是對的，宗教相對論對於那些以宗教終極為object的討論還是很有殺傷力。因為如果宗教相對論是對的，對於那些超越我們經驗和理性的東西，雖然我們可以使用「超越我們經驗和理性的東西」、「我們不可能認識的東西」之類的詞來指稱他們，依舊沒有人能知道他們具有哪些性質。是善的嗎？是愛享樂的嗎？有人的形體嗎？不但沒有人知道，而且也不可能有人知道。在這樣的情況下，沒人有辦法在這個議題上做出什麼有意義的討論。這樣的宗教相對論不會被任何崇拜宗教實體的有組織的宗教集團所接受，也不會被任何把宗教實體當作研究對象的人接受。

我本來覺得宗教相對論是一個很莫名其妙的主張，因為信仰者根本沒有必要承認自己相信的東西是超越人類的經驗和理性的︰「我們沒辦法討論超越經驗和理性的東西？真慘，科科，那我相信一些沒超過經驗和理性的東西好了」。後來看了一些文獻之後，發現有一些宗教確實非常強調自己所相信的宗教終極是超越人類或無法被認識的。我猜宗教相對論最初被創造出來的目的，很可能就是為了要攻擊那種類型的宗教。在宗教相對論之下，一個堅持自己信仰的宗教終極是超越經驗和理性的宗教會是自我毀滅的宗教，因為他們沒辦法傳教和討論教義。不過，對於其他的宗教和研究者，他們只需要確認自己信仰或研究的東西在人類的經驗和理性之內就好了，沒什麼好擔心的。


Reference︰
William Wainwright, Philosophy of religion, 1998


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邏輯學家的恩典，直觀主義對上帝的救贖？

寫了《評上帝不存在的石頭論證》這篇文章之後我常常在想的一個問題是，如果我是一個死忠而且鐵齒的基督徒，我相信上帝的全能是字面上的意思，我不想委屈自己去接受任何「合理的全能」的修正方案（那根本就是在褻瀆神！），而且我不想接受石頭論證的結論，我該怎麼辦。

最流行的對策是，主張上帝是超越邏輯（transcend logic）的，因為上帝somehow不被邏輯限制，所以石頭論證是無效的，或者石頭論證是有效的但我們不需要接受其結論。直覺上，雖然嗅到一點ad hoc的味道，但我會認為這並不是一個不可能的方向。不過，事實上這個策略的完成度很低，因為沒有人試圖把什麼是超越邏輯給說清楚。

如果我以上帝是超越邏輯的為理由反駁那些提出石頭論證的無神論者說因此我不需要接受石頭論證的結論，我就是在說石頭論證裡有一些推論方法的使用是我不接受的。因此，我所表明的事情其實是我所使用的那套推論法則和無神論者不一樣︰有一些無神論者認為有效的論證在我的判準之下是無效的。一般的神學家和老百姓會在這個地方打住，而無神論者也會因為認為對方不講道理而拂袖而去。不過事實上在這個階段依然有一件重要的事應該被釐清，就是，無神論者用的推論系統是古典邏輯（因為石頭論證在古典邏輯之下是有效論證，不然的話至少也會是一個與古典邏輯中被石頭論證使用的那些規則相容的系統），那教徒呢？

這是一個無法迴避的問題，因為一個人一定會依循某些規則來決定從什麼樣的前提可以推論出什麼樣的結論（對於那些作推理毫無規則可言的人，我們通常叫他瘋子）。如果對於某些人來說上帝具有某種特性使得石頭論證不是有效的，那麼這些人使用的邏輯規則一定和相信石頭論證的無神論者不同。

這樣的不同在爭論中是重要的。因為如果石頭論證在古典邏輯中是有效的，而教徒不接受石頭論證，就表示教徒用來來決定從什麼樣的前提可以推論出什麼樣的結論的系統不是古典邏輯。在這樣的情況下，如果教徒想要宣稱說，自己的主張是有道理的，他必須把自己的推論系統刻劃清楚，然後提出好理由來說自己的系統比古典邏輯更好、更符合我們的推論直覺。

當然在一般的脈絡中，爭論會在到達討論邏輯系統的好壞的層次之前就停滯，因此很少有教徒或者神學家認真考慮這個問題。不過「主張上帝是超越邏輯的」的這個策略本來就是一個挑戰對方的邏輯系統的策略，如果不進而提出替代方案（也就是另一個系統），就如同小孩子吵架，毫無建設性。

我曾經考慮過幾個替代方案︰

a.依然使用古典邏輯，但是加入一條和語意有關的規則︰
當一個句子的主詞指涉上帝，我們無法使用這個句子作為前提（或者前提之一）來推論出任何句子。

這個方案不會是好點子，因為基督徒自己經常使用那些談論上帝的句子來做推論，如果他們接受a，他們就得承認自己沒辦法從「上帝是全善且全能的」推論出「上帝是全善的」，作為避開石頭論證的代價，a太嚴重了。

b.依然使用古典邏輯，但是加入一條和語意有關的規則︰
如果一個論證的結論是矛盾的，而且這個論證的前提中包含任何談論上帝的句子，那麼這個論證是無效的。

比起a，b似乎比較沒有over kill的問題，不過b的問題在於，做為一個回應，它不夠清楚。
也就是說，b並沒有刻畫出一個特定的邏輯系統修正策略，我們可以想到很多邏輯系統使得它們都滿足b的要求，可是在對這些邏輯系統做出完整定義之前，我們沒辦法檢驗它們的合理性。

我沒有時間和興趣造邏輯系統出來檢驗，於是這個問題就掛在那邊了，一直到這學期修非古典邏輯課的時候學到直觀主義邏輯（intuitionist logic）。



直觀主義邏輯是比古典邏輯弱一些的邏輯系統，也就是說，所有直觀主義邏輯之下有效的論證在古典邏輯下都會是有效的，但是有一些在古典邏輯底下有效的論證在直觀主義邏輯之下是無效的。

會有這樣的結果，是因為直觀主義邏輯系統是藉由把古典邏輯系統中的一個推論規則拿掉而做出來的。這個規則就是歸繆法。歸繆法允許我們做出這樣的推論︰

[p]
q
¬q
---------
¬p

也就是說，當我們藉由p作為前提推論出兩個互相矛盾的句子時，我們可以推出p的反面，也就是not p。而正是這樣的規則使得上帝不存在的石頭論證成為有效的論證。

歸繆法的合理性來自於一個直覺︰一個句子和它的反面一定有一個為真，也就是排中律。因為一個句子一個句子和它的反面一定有一個為真，所以當我們從「上帝存在」導出矛盾而證明「上帝存在」不會為真時，可以很直接地宣稱它的反面，也就是「上帝不存在」為假。

接受排中律的邏輯學家大多也會接受歸繆法作為一個有效的推論規則。然而，直觀主義的邏輯學家擁有不一樣的直覺。他們認為說，在做推論的時候，我們可以推出某一個句子p僅當在之前推論的過程中我們掌握了p的證明。換言之，當一個論證的結論是¬p，表示這個論證的前提蘊含了¬p的證明。在這樣的脈絡下，直觀主義者不接受歸繆法。直觀主義者認為，就算p會導出矛盾這件事告訴了我們p這個命題沒有證明，也不表示我們掌握了¬p的證明，因此就算我們知道p會導出矛盾，也依然無法因此推論出¬p。

對於一個論證可以證出什麼句子，直觀主義者比較小心翼翼。這樣步步為營的結果就是直觀主義邏輯能接受的有效的公理和推論規則都比古典邏輯少，因此，給定同樣的前提，直觀主義系統可以證出來的句子不會比古典邏輯系統多。石頭論證就是一個活生生的例子。給定「上帝是全能的」這樣的句子（當然，是經過適當地符號化之後），古典邏輯可以證出「上帝不存在」，而直觀主義邏輯不行。

對於那些非常鐵齒，認為上帝的全能應該依照字面詮釋，而且又非常嚴謹，不願意如同一般的教徒對於自己到底使用什麼推論系統含糊其詞的人，直觀主義邏輯似乎是一個可能的路子。然而，直觀主義邏輯系統所帶來的好處僅只於它是一個清楚且一致的系統（它甚至有現成的語意可以用），對於這樣的系統到底有沒有比古典邏輯更符合我們的推論直覺，是值得商榷的。

事實上，我自己覺得，石頭論證作為一個使用排中律和歸繆法的論證，是很符合直覺的，在從「上帝是全能的」證出「上帝不存在」的過程裡，我看不到有什麼粗心錯誤的地方。

而即使我們因為某些現在還看不出來的理由接受了直觀主義邏輯取代古典邏輯作為最能描述我們日常生活中使用的推論方法的邏輯系統，也不代表鐵齒派可以安享天年。在直觀主義邏輯裡，雖然歸繆法不成立，我們沒辦法從假設p然後導出矛盾來證明非p，但是一個更普遍的直覺還是存在的，即，從矛盾可以導出任何語句。這個直覺在直觀主義邏輯裡被falsum rule所捕捉。「falsum」或者「┴」是邏輯中必定為假的句子（也就是矛盾句）的通稱，falsum rule允許我們在導出┴之後，可以利用┴導出任何語句。在這樣的情況下，雖然石頭論證無效，但是鐵齒派依然必須面對「因為自己相信了一個會導出矛盾的句子所以自己相信任何句子」這樣的後果。我覺得這個後果跟石頭論證有效一樣糟糕。

我想直觀主義不會是對全能的上帝的救贖。當一個宣稱糟糕到那種程度，沒有任何邏輯系統能救得了它。


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摧毀論證的兩種方法

不知道是因為信仰會激發創造力還是上帝這類超乎常理的存在容易帶來一些平常不會出現的想像，在一個企圖以邏輯來推導和上帝有關的命題（通常是推導「xx的上帝不存在」之類的命題）的情境裡，各種奇花異果的回應總是此起彼落。

比方說，在石頭論證或是邪惡論證的場合，當信仰者無路可退的時候（或者靈機一動的時候），常常會出現類似這樣的回應︰

「上帝可以讓你忘了這件事」
「上帝可以讓你的論證裡的句子變成沒有意義的句子」

同情地理解，這些主張的理路大概會是這樣︰

「你企圖做出一些結論和我對上帝的信念有衝突的論證，沒關係，就算我沒辦法反駁，上帝也可以做一些事情讓你沒辦法成功地完成論證，因此，你的論證是被摧毀的。」

我想這樣的主張是有一點問題的，不過我比較想要先知道，說一個論證被摧毀，到底是什麼意思。

當一個論證被否證的時候我們會說它被摧毀了。而如果上帝讓無神論者做論證做到一半忘記自己在幹嘛也算是摧毀了論證的話，那麼說一個論證被摧毀至少就可能有兩種意思。第一種意思是說，這個論證被找出了前提或是推論步驟的瑕疵，因而被證實不是一個健全論證（sound argument，前提皆為真的有效論證）。第二種意思是說，這個論證做到一半就被打斷了，或者做完之後因為某些因素沒辦法傳達給別人知道。這兩種論證的摧毀都會造成一個結果，就是論者沒辦法使用自己的論證來說服別人。但是這樣的結果在不同的case底下是因為不一樣的因素而造成的︰當一個論者由於沒做出健全論證而無法說服別人，是因為這個論者沒有證成（justify）自己的主張；當一個論者由於外力而沒有機會做完論證，或者做完論證之後因為外力而無法 publish出來說服別人，是因為白色恐怖。

任何理智的人都會知道對於第一種意義下的摧毀我們應該鼓勵，對於第二種意義下的摧毀我們應該譴責。因為我們渴望知識，當一個論證因為前提或是推論步驟的瑕疵而被摧毀，我們獲得了知識（知道那條路走不通），當一個論證因為外力而無法完成或者無法傳播，不管那個論證有沒有道理，我們都失去了知識。我不想隨便指控說宗教是反智的，不過在歷史上宗教的確使人在第二種意義下摧毀過很多論證，而且手段比起讓人忘記自己在做論證或者把句子的意義拿掉要來得兇殘得多，當時的受害者被剝奪的不只是言論和思考的自由，而且是生命。

當信仰者殺死主張日心說的學者的時候，他們在第二種意義下摧毀了論證，那麼那些選擇「上帝可以讓你忘了這件事」或者「上帝可以讓你的論證裡的句子變成沒有意義的句子」作為回應的人呢？

讓我們先處理一些比較明顯的case。

如果有個人在我企圖做論證來反駁上帝的存在的時候把我的記憶抽掉了，毫無疑問地，他是在第二種意義下摧毀了我的論證。

而如果把我的記憶抽掉的人是上帝，而且他讓我知道是他幹的，那麼他不但在第二種意義下摧毀了我的論證，而且也在第一種意義下否證了我的論證（＊1），因為他的行為正好（至少向我）證明了他的存在。

但是值得注意的是，如果我做的不是關於上帝不存在的論證，而是關於，比方說，上帝不是全能，的論證，那麼即使上帝把我的記憶抽掉了，他也只是在第二種意義下摧毀我的論證而已，因為抽掉我的記憶這件事只證明了他有能力抽掉我的記憶，並沒有證明他是全能的。

甚至在一些情況下，上帝的干涉反而會證明我本來要做出來的論證的結論是對的，例如說，在我企圖證明他不是全善的時候「從天上投下一把燃燒的劍」把我幹掉。（＊2）

一個狂熱的行動派信徒有機會在第二種意義下摧毀我的論證，而一個適當的上帝可以在第一及第二種意義下摧毀我的論證。但是如果一個人只是碎碎念著「上帝可以讓你忘了這件事」或者「上帝可以讓你的論證裡的句子變成沒有意義的句子」，那他就真的只是在碎碎念而已。當然，把論證放到一邊來想，他可能是對的，搞不好上帝真的存在而且真的有能力阻止我做出那些結論是上帝不是全能或不是全善的論證，但是我也可能是對的，搞不好上帝根本不存在或者不是全能或者不是全善，而除非一個人訴諸神秘主義或者主張上帝是超越邏輯的存在，否則就只有挺身而出從第一種意義下挑戰論證或者承認對方有道理這兩條路。

NOTE

＊1︰嚴格來說這樣講不妥當，因為那時候已經不會有所謂我的論證了。

＊2︰1999年，美國科學協進會舉辦的一場研討會中，有人質疑Weinberg說，他所提出來的反對智慧設計說的論證本身是否滿足否證原則。Weinberg回答說，反對智慧設計說的論證並不是不可能被否證的主張，比方說如果有一支燃燒的劍從天而降把他刺死在演講台上，就是上帝會干預宇宙運作的良好證明。

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評：上帝不存在的石頭論證

這個論證很有名，它常常被拿來惹信上帝的人生氣。

然而，這個論證到底有沒有道理？如果沒道理的話，相信它的人哪裡搞錯了？如果有道理的話，它成功的秘方是什麼？

石頭論證可以由不同的形式來表示，舉一個最簡單的例子︰

1. 如果「上帝可以造出自己舉不起來的石頭」為真，那麼上帝不是全能的。（根據「全能」的定義）
2. 如果「上帝不能造出自己舉不起來的石頭」（即「NOT上帝可以造出自己舉不起來的石頭」）為真，那麼上帝不是全能的。（根據「全能」的定義）
3. 要嘛「上帝可以造出自己舉不起來的石頭」為真，要嘛「上帝不能造出自己舉不起來的石頭」為真。（根據排中率）
4. 上帝不是全能的。（根據1 2 3）

這個論證只使用邏輯規則和公理，沒有前提，所以如果這個論證是有效論證，這個論證的結論就不僅僅為真，而且是必然為真。

顯然，信上帝的人會死命地想辦法反駁這個論證，不過他們的機會有限，可能的攻擊策略大概只有下面幾種︰

不承認某些邏輯規則是有效的
所有的論證中的每一步推論都仰賴邏輯規則，如果一個論證中的某個推論使用的邏輯規則是無效的，那麼我們就有理由主張該論證是無效的。
在這個論證裡我們使用了Dilemma rule（如果P蘊含R，而且Q蘊含R，而且P和Q至少其中一個為真，那麼R為真）來從1 2 3導出4，如果我們發現Dilemma rule是不可靠的，我們就有理由可以主張說，雖然1 2 3都為真，但是這不保證4為真，所以這個論證是無效的。

不承認某些邏輯公理是必然真理
3仰賴排中律（一個句子和它的反面一定有一個為真），如果排中律不是必然真理，那麼「上帝可以造出自己舉不起來的石頭」和「上帝不能造出自己舉不起來的石頭」之中就不會必然地有一個為真。

不過這些攻擊策略成功的機率微乎其微，因為不管是Dilemma rule還是排中律，都被堅強的直覺支持、難以推翻。然而這是否就表示上帝必然地不會是全能的，而基督教的教義錯得離譜呢？不，整件事情還是有轉圜餘地。

注定的矛盾

仔細觀察這個論證，不難發現一件事︰不管我們把論證裡的「上帝」換成什麼東西的名字，論證都會是有效的。這表示，我們不只可以論證上帝必然不會是全能的，對於任何我們想得到的東西，我們都可以論證它不會是全能的。當我們可以不借助任何前提而論證一個性質不可能被任何東西所擁有，表示該性質本身蘊含矛盾，使得指涉它的述詞無法和任何主詞連接而形成一個為真的句子。

性質本身有可能會蘊含其他的性質，如果性質a蘊含性質b，那麼當S具有a時，S也會具有b。比方說，「是單身漢」這個性質蘊含「是男人」這個性質，所以如果一個人是單身漢，這個人也會是男的。

當我們說一個性質蘊含矛盾，意思是說這個性質蘊含至少兩個互相矛盾的性質。當我們說兩個性質互相矛盾，意思是說如果我們用指涉這兩個性質的兩個述詞分別跟同一個主詞連接造成兩個句子，這兩個句子不可能同時為真。比方說假設有一個性質是「整個是白色而且不是整個是白色」，這個性質蘊含兩個性質︰「整個是白色的」、「不是整個是白色的」。而當我們把「整個是白色的」和「不是整個是白色的」分別連接到同一個主詞時，我們會造出這兩個句子︰

S整個是白色的
S不是整個是白色的

這兩個句子互相矛盾，所以我們知道不會有任何東西可能會同時整個是白色又不是整個是白色，所以「整個是白色而且不是整個是白色」不可能被任何東西所擁有。

石頭論證的策略就是這個︰因為「是全能」蘊含「可以造出自己舉不起來的石頭」和「可以舉起任何石頭」，而「可以造出自己舉不起來的石頭」和「可以舉起任何石頭」這兩個性質互相矛盾，所以「是全能」蘊含矛盾，所以不會有任何東西滿足「是全能」這個述詞，所以不會有任何東西是全能的。所以，不只是上帝而已，用任何名詞來當作「x是全能」這個句子的主詞，都不會得到一個為真的句子。

合理的全能

上帝的全能在宗教歷史上扮演了一個很重要的角色。因為上帝是全能的，所以上帝可以七日創世；因為上帝是全能（且全知和全善）的，所以我們有理由把他當成一個偉大的存在來崇拜...

在這裡我們可以問一個問題︰

「全能」是否是這些結果的必要條件？

即，既然全能是一個邏輯上矛盾的性質，不可能有任何東西擁有它，那是否事實上上帝並不擁有全能，而是擁有另外一個不矛盾且也很偉大的性質，這個性質使得他可以七日創世，並且給予我們充足的理由去崇拜他？比方說，上帝可以擁有一個像是「合理的全能」這樣的性質，這個性質蘊含了上帝可以創造世界、使人復活、把水變成酒以及進行其他大大小小的神蹟，而且這個性質並不同時蘊含上帝可以造出所有石頭和舉起所有石頭，也不同時蘊含上帝可以不被任何東西刺穿和刺穿任何東西。我在這裡不打算定義「合理的全能」的所有蘊含，但是技術上我們的確可以有這樣的一個性質，它足夠強大卻又不會導致矛盾。

我不知道合理的全能對於信上帝的人來說有多少吸引力，不過就我而言，合理的全能所引起的羨慕和景仰不會亞於全能。而且當一個人主張上帝是「全知、全善且合理的全能」他就可以很輕鬆地回應說，石頭論證錯打了稻草人。

結論

這是我能想到的比較合理的回應石頭論證的方法，事實上我傾向於相信說，當神學家說「上帝是全能的」的時候，他們的意思其實是「上帝是合理的全能的」。只不過有些宗教人士不習慣把話說清楚，才會有那樣的誤解。這樣看來，石頭論證倒不是全然無貢獻，至少它可以用來逼迫信仰者把話說得明確一點。

另外也有一些人主張說，上帝的確是全能的，而且他的確同時擁有舉起所有的石頭和創造出自己舉不起來的石頭這兩種能力，而雖然古典邏輯規則和公理都是有效的，矛盾並不會因此而產生，因為上帝是「超越邏輯」或者「不被邏輯所限制」的。然後他們通常會一併提出「因為人是上帝創造的，所以人創造的規則不適用於上帝」之類的辯護說詞。直覺上我感覺這不太對，如果不是全然錯誤至少也沒把話說清楚。等我把這個問題想得清楚一點，再po想法上來。

update：這個問題我在《邏輯學家的恩典．直觀主義對上帝的救贖？》裡做了一點討論。

本文最初發表於我的舊網誌