後設理論、後設貴人、後設實習生

（這張棒到我都要流淚的插圖出自駐站畫師黃菌，你可以在FB看到她的其它作品）

「後設」（meta）這個詞不單單在哲學文本出現，也在其它學科和評論中出現。若你剛好讀了這類東西，可能會驚訝於「後設」的登場面貌是如此多樣龐雜。當你有這種感覺，恭喜你，你對詞彙歧義的敏銳度高於一般人。若你尚未邂逅此困擾，本文會使你在將來遇見「後設」的時候表現得更鎮定。

通常，「後設」在討論中的現身，意味著你身在研討會、課程現場，或者即將被捲入那種你不能再一邊看電視一邊隨便應應的對答。下面是兩個這類令人痛苦的例子：

科學哲學

「拉卡托斯的科學研究綱領不僅可以應用在科學理論上，也可以後設地應用在科學哲學理論上。」

有些科學哲學家相信自己的任務是為科學理論的合理性找出判準，儼然有種「我們來指導科學」的意味。科學哲學家建立許多科學哲學理論，指出科學理論需要具備的條件。然而你可以想像不滿的科學家抗議：所以你們現在是要監督我們是不是？那誰來監督你們？有人提供一個超級方便的方案：科學哲學由科學哲學來監督：當然，科學哲學理論最初開出來的是科學理論應該符合的條件清單，但如果某些清單也可以反過來應用在科學哲學研究上，那麼這些清單就不但可以用來監督科學理論，也可以退一步，後設地用來監督科學哲學理論。＊1

說謊者悖論

「為了避開說謊者悖論，塔斯基建議我們把真述詞移到後設語言（meta-language）裡去。」

一般而言，真理論學者相信說謊者悖論產生的原因是我們的自然語言在真述詞上自我指涉，例如說，我可以用一個中文語句談論另一個中文語句的真假，例如：

P. 雞蛋糕老闆喜歡男生。
Q. P不為真。

如果我們把真述詞從一個語言中拿掉，那個語言中的說謊者悖論就會消失。不過，沒有真述詞也很不方便。所以一個折衷的辦法，就是建立另外一個後設語言，把真述詞移過去。自此之後，原來的語言（對象語言）中的語句的真假，都只能用後設語言中的語句來談論。這樣雖然有點麻煩，但不會碰到說謊者悖論（嗯，如果你真的覺得這個悖論很困擾的話啦，我自己是覺得還好）。

你可能會問，那後設語言中的語句應該也有真假值吧，我們該如何談論這些真假值？很簡單，我們只要建立後設語言的後設語言就可以了，至於後設語言的後設語言中的語句的真假值何以談論，就以此類推。

後設

從上述討論，你可以知道「後設」大致上有一種「本來是X，後來退後一步，成為對X來說的X」的意涵。有些人期望科學哲學理論不僅可以解釋科學，也可以退後一步（後設地）用來解釋科學哲學。一般人用語言談論非語言的事物（例如明星緋聞），塔斯基則建議我們可以有幾套後設語言，用來談論一般語言中的句子的真假。

上述科學哲學裡的後設，和塔斯基談的後設不太一樣，但它們都是貨真價實的學術玩意，擁有一定程度上固定的意涵。不過，也不是所有「後設」都如此認真。例如，「形上學」（metaphysics）依照字根可拆解為「後設物理學」，但其實這只是「物理學後面那個東西」的意思而已，由來是亞里斯多德討論形上學的筆記，是附在他討論物理學的筆記後邊。

這種「對X來說的X」的意涵，使得「後設」不但在哲學上常見，在日常生活中也有許多使用機會。例如我們可以說這則呆伯特是關於後設實習生，魚蹦興業之厚道兄弟的11分30秒出現了後設貴人，探險活寶第三季第三集在討論後設記憶，而這篇好笑卡通裡的死神則不幸遇到了後設死神。

綜上所述，「後設X」可以代表：

1. 最籠統的，對於X來說的X（後設貴人、後設實習生、後設資料）
2. 研究X的X（後設哲學）
3. 以X為對象的X（後設慾望）
4. 用來決定（評價）X的X（後設理由）
5. 比一般X更高層次的X（後設認知）

後設的用法混亂還不止於此，有時候「後設」在同一情境中甚至可以表達感覺起來相反的意思。例如，不管是演員在劇中向前一步揭露自己在演戲，（例如配角對主角說：「你不大聲一點觀眾怎麼聽得到啦！」），還是後退一步扮演演員玩起劇中劇，都一樣可以叫做「後設演出」。

談哲學難免用到「後設」，然而，能夠真的了解各種「後設」的不同之處，並且有辦法使用「後設」之外的日常用語來說明它們，才是這些專有詞彙背後「後設」的真功夫。＊2

Note：

1. 若你好奇，請參考陳瑞麟寫的「科學哲學：理論與歷史」
2. 其實這裡用「後設」並不適切，我應該用「預設」。不過，這正好說明了專有詞彙是多麼地容易被用來唬人，就算你不小心講錯，別人也不見得會發現。

哲學家雞毛蒜皮的信念

這篇是純粹的國文課，說明哲學家如何用「信念」這個字。「信念」一般而言指重要的生活精神或目標，或者人對某些重要說法為真的信任，例如：

1. 廢死是我們共同的信念。
2. 對於江國慶的清白，江爸爸一直有堅定信念。

反過來說，如果你要討論的只是柴米油鹽的小事，用「信念」就會顯得很奇怪：

3. 我有一個信念：桌上有魚丸湯。
4. 你對店員找錯錢的信念是錯的，我剛剛算過了。

然而，在哲學圈裡（3）、（4）也是「信念」（belief）的正確用法。對哲學家來說，一個人相信的任何事情，都可以算是這個人擁有的信念，不管這件事情多瑣碎。

對使用中文的哲學家來說，有「信念」這個詞可以用的好處是講話比較方便，例如：

他相信這個又相信那個，這個和那個不一致。
他的兩個信念不一致。

比照這兩句話，你可以看出來「信念」能讓你少說很多字。這在相關的哲學討論中，可以省下大把時間和影印紙。

你可以在這裡看到「信念」這個詞哲學使用的實例。

哲學黑話｜蘊含（imply、implication）

在一般的用法下，「蘊含」有「包含」、「蘊藏」的意思：

海洋蘊含了無數生命。
這篇故事蘊含豐富的哲理。
神韻的舞蹈蘊含力與美。

然而，在哲學上，「蘊含」有另外一個意思。對哲學家來說，「蘊含」指的是可以為真或為假的東西（例如語句、命題、主張和理論）之間的關係。當我們說一個命題蘊含（implies）另一個命題，就表示後面那個命題可以從前面那個命題推導出來，因此，如果前一個命題是真的，後面那個命題也一定是真的。例如：

「小包是單身漢」蘊含「小包是男的」。
相容論主張決定論不蘊含人沒有自由意志。

在哲學上，「蘊含」不僅可以當動詞，也可以當名詞用。當我們說A是B的一個蘊含（implication），就表示A可以從B推導出來。例如：

演化論的一個蘊含是，繁殖會產生變異。
許多人認為，性交易的合法性是自由主義的蘊含。

在這裡，「蘊含」的意思接近於「理論後果」。如果一個理論有不合理的蘊含，我們就有理由反對那個理論。辯論時常用的歸謬法，就是藉由說明對方的主張有令人難以接受的蘊含來進行攻擊。

你可以在這裡找到「蘊含」在哲學上的各種運用實例。

命題、主張、理論的強與弱

哲學上，我們常常用「強」（strong）和「弱」（weak）來形容自己或別人的想法，說哪個主張比哪個主張強，哪個理論又比哪個理論弱。直覺上，這好像是在談哪個想法比較強壯，不容易被打倒；哪個想法比較貧弱，禁不起檢驗，然而事實上當然不是這樣，而且在某種意義下，剛好相反︰哲學家會告訴你，「地球上有生命存在」比「地球上存在著哥吉拉」弱；「基於誤判問題，我們應該廢除死刑」比「死刑有缺點」強；「我身高一八零」比「我身高一八零，體重六十八」弱；「水在攝氏四度時密度最大」比「水在大約攝氏四度時密度最大」強。

所以，「強」和「弱」到底是在指什麼？

在邏輯上，「強」和「弱」是可以被嚴格定義的︰當我們說命題P比命題Q強（換言之，Q比P弱），我們就是在說，所有可以被Q推導出來的命題都可以被P推導出來，而且有一些可以被P推導出來的命題，沒辦法被Q推導出來。換句話說，P蘊含Q，P比Q擁有更多內容。另一個例子，當我們說公理系統X比Y強（換言之，Y比X弱），我們就是在說，X擁有（可以推導出）比Y更多的定理（theorem）︰所有可以被Y推導出來的定理都可以被X推導出來，而且有一些可以被X推導出來的定理，沒辦法被Y推導出來。

我不確定邏輯是不是「強」和「弱」的這種用法的源頭，不過哲學家使用這兩個詞的方法顯然盡力保留了它們在邏輯界表達的意思︰首先，「強」和「弱」只能被用來描述有真假值的東西，例如命題、主張、理論。再來，「強」和「弱」是相對的，它們只在比較時有意義，不會有一個理論單純地是強理論或弱理論。最後，以命題為例，「強」和「弱」表達的是（可以為真或為假的）論述內容的多寡︰講了比較多東西的命題比較強；講了比較少東西的命題比較弱。這和邏輯學家用的「強」和「弱」幾乎一樣︰講了比較多東西的命題，當然就可以推導出比較多東西，例如從「地球上存在著哥吉拉」可以推導出「地球上存在著巨大怪獸」，但是從「地球上有生命存在」就沒辦法推導出一樣的命題。

另外一個，也是「強」和「弱」最實用的意義，就是比較強的命題比較不容易為真（也可以說，強的命題在比較少的可能世界為真）。這應該很好理解︰如果命題P比命題Q強，那麼，因為P蘊含Q，所以只要P為真，Q就一定為真（所以在某種意義下，Q不會比P更不容易為真）。換另外一種說法，因為P比Q宣稱了更多東西，所以，要讓P為真，比起讓Q為真，我們需要保證其為真的東西就更多了。要讓「地球上有生命存在」為真，我們只要保證地球上存在活的東西就好了，然而，要讓「地球上存在著哥吉拉」為真，地球上不只要有活的東西，其中一個還必須正好是哥吉拉才行。

強的命題比較不容易為真，要支持強的命題，你必須提供更多理據。這就是為什麼在討論時，如果有兩個命題各自都可以推論出你的主張，使用比較弱的那個命題來論證，會是比較小心的作法。例如，你可能有好幾個理由，各自都可以用來說明，為什麼阿條不是經濟學分組報告時恰當的組員候選︰

1. 阿條連基本概念都搞不清楚。
2. 阿條的智商比阿甘還低。
3. 阿條其實只是條抹布，化妝技術高超，但沒有思考能力。

然而，其中只有第一個理由用起來最省事，因為雖然（1）是最弱的（智商比阿甘還低的人和抹布都一定沒機會搞懂經濟學基本概念），但它也是最有可能為真的︰阿條極有可能只是一個普通的笨大學生，而非真的智商比阿甘還低，或者是條喬裝的抹布。你當然可以試著使用第二個或第三個理由來說明自己選擇組員的判準，但是當別人拿出阿條的智商報告（低空飛過佛洛斯特．甘）和DNA證明時，你也只能承認自己使用了錯誤的前提，然後轉而改用弱化之後的（1）。

這也是日常生活討論時常常遇到的情況︰你的前提被證明為假，但你發現，要推論出結論，其實自己根本不需要這麼強的前提，於是你把前提弱化，然後就過關了。事實上，有些哲學家會盡力弱化自己論證的前提，讓它們弱到剛好可以推論出結論，這會花掉一些時間，但如果你不喜歡寫完文章還要跟別人多費唇舌補救自己的論證，這是最好的方法。

悖論

廣義地用，「悖論」可以用來指任何讓你感到困惑難解並且似乎跟矛盾、吊詭有一點關係的東西。然而，在哲學上，「悖論」（paradox）通常會是一串句子，而且有很明確的定義︰

一組語句是一個悖論，若且唯若這組句子構成一個論證，而且這個論證由看起來沒有問題的前提經過看起來沒有問題的結論導出完全違反常識或直覺甚至矛盾的結論。

換句話說，悖論就是那些前提和過程看起來完全沒有問題，而結論卻讓人難以接受的論證。

對老百姓而言，悖論大多跟生活實務無關︰就算不知道那之中到底有什麼蹊蹺，我們還是可以過得很好。哲學家身為比較閒的一群人，比較有以對抗悖論為畢生志業的可能，然而他們也不是僅僅為了讓自己爽而做那些事情（唔，除非你很兇地逼問他們），原則上，哲學家大多相信，解決悖論（找出一個悖論中錯誤的前提或無效的推論，或者說明為什麼我們該接受其結論）有助於讓我們更瞭解自己的認知系統和概念架構。

在這個部落格，我們曾經討論過說謊者悖論、意外行刑日悖論和烏龜悖論。根據嚴格的定義，烏龜悖論其實已經不算是一個悖論，因為我們已經知道它的錯誤在哪裡。就這一點來看，著名的理髮師悖論其實也不能再被叫做悖論了，雖然包括我在內還是都習慣這樣稱呼它。

如果你有興趣，可以在右邊的搜尋格打上「悖論」，尋找其它悖論口味的雞蛋糕。

丐題（begging the question）

在哲學爭論中，一個常見的攻擊方式是指責對方的論證丐題（begging the question）。當我們說一個論證丐題，我們就是在說，這個論證的前提裡偷藏了結論。

「在前提裡偷藏結論」是什麼意思？是指前提邏輯地蘊含結論嗎？如果只是這樣的話，丐題似乎就成為一個完全沒道理的指責，因為一個好的論證起碼得是個有效論證（valid argument），而所有的有效論證的前提都邏輯地蘊含結論。

因此，一個論證「在前提裡偷藏結論」並不僅僅指的是這個論證的前提邏輯地蘊含結論，而是指，雖然這個論證的前提邏輯地蘊含結論，但是，如果一個人（或者這個論證的主要辯論對象）不接受這個論證的結論，他也不會接受某個（些）前提。

一個明顯的例子是，在文言文教育的爭論中，支持文言文的人可能會使用這個論證︰

1. 減少國高中文言文必修會犧牲學生的受教權
2. 學生的受教權不應該被犧牲
3. 所以，我們不應該減少國高中文言文必修

這個論證是個丐題的論證，因為（1）預設了文言文必修在義務教育裡應該被維持，因為如果文言文必修在義務教育裡沒有被維持的價值，減少它就不會對學生的受教權造成損害。然而，如果一個人不接受（3），他八成也不會接受（1）預設的那件事。

做論證的目的，是藉由指出「如果你相信這個論證的所有前提，卻不相信結論，你會自我矛盾」來迫使那些相信該論證全部前提的人相信該論證的結論。然而，當我們丐題，表示我們偷用了別人不接受的前提，這時候對方的反應不會是欣然接受我的結論，而是轉向攻擊我的前提，詢問我有什麼好理由支持那個，或者那些，偷藏了結論的前提。我猜，這就是這類論證缺失被稱為「begging the question」（乞求問題）的原因吧︰當我做了一個丐題論證，我只是變相地要求對方質詢我的論證前提而已。

如果希望看到丐題攻擊的實際演練，上面例子的出處是個滿清楚的示範。另外，你也可以參考︰

• 複製機論證
• Michael Smith on Brink's Amoralist
• 本體論論證
• 評Zemach, "Putnam's theory on the reference of substance terms"

一致、相容（consistent、compatible）

▌定義

在哲學上，「一致」和「相容」描述的是理論、主張或命題（以及其它可以為真或為假的東西）之間的關係。

當我們說兩個或者多個理論一致（consistent）或相容（compatible），我們就是在說，它們可以同時為真而不導致矛盾。

有時候「一致」會被用來描述單一理論，當我們說一個理論是一致的，或者具有一致性（consistency），我們就是在說這個理論本身不蘊含矛盾。

▌在哲學上

一致性是建構理論時的首要考量之一，畢竟一個理論如果本身蘊含矛盾，在一般邏輯系統下根本就沒戲唱。

許多哲學爭論源自於某些主張是否一致或相容，例如自由意志的相容論／不相容論問題，就是在討論自由意志的存在與決定論相不相容，而被Michael Smith稱為「the moral problem」的後設倫理學問題，也是源於認知論、內在論和Humean psychology的不一致。

證成

證成（justification）是知識論中最重要的概念之一。證成不是東西，而是東西的性質。當我們說一個東西是有證成的，或是被證成的（justified），我們就是在說，我們有好理由支持，或者接受這個東西。在知識論上，通常會被談論證成與否的東西有︰信念、主張、命題、理論、道德規範、法律等等。

使用和提及（Use and Mention）

在哲學上，我們區分字詞的使用（use）和提及（mention）。當我們使用一個詞，我們是用詞來指稱這個詞指稱的東西，例如在

白鹿沒懶覺

這個句子裡，我們使用「白鹿」這個詞來指稱那個沒懶覺的傢伙，在這個時候，上面這個句子談論的對象是白鹿這個傢伙。然而，當我們提及一個詞，我們是用這個詞的名字來指稱這個詞本身，例如在

「白鹿」有兩個字

這個句子裡，我們使用「白鹿」這個詞的名字『「白鹿」』來指稱「白鹿」這個詞，在這個時候，上面這個句子談論的對象是「白鹿」這個詞，而非白鹿那傢伙。

如同上述，哲學家通常用引號（「」或者“”）來區分使用和提及︰不加引號，表示我們使用詞語來指稱它們原來指稱的東西，加上了引號，表示我們使用詞語的名字來指稱詞語本身。

混淆使用和提及會造出一些荒謬的句子，例如

「白鹿」沒懶覺

「白鹿」是一個詞，一個詞本來就不會有懶覺。或者例如

白鹿有兩個字

說白鹿這個傢伙有兩個字是什麼意思？

區分了使用和提及之後，我們就可以很方便地做一些事情，例如告訴小朋友為什麼「黑板上寫著『此起彼落』」不是一個合格的造句。

實然和應然

實然和應然是語句（sentence）、命題（proposition）和判斷（judgement）可以有的區分。粗略地說，實然是關於事實，應然是關於應該。實然語句試圖宣稱事實上狀況是如何，例如「你牙縫有菜渣」，應然語句則試圖宣稱狀況應該要是如何，例如「你應該用一下牙線」。

實然命題是對事實的宣稱，因此它們可以用來描述客觀世界（「地球有46億歲」）以及主張邏輯真理（「1+1=2」）。一般而言哲學家相信大部分有意義的實然命題有客觀的真假值（truth value）。在比較廣的意義下，應然命題包含對於價值的陳述（「這幅畫好美」）、道德判斷（「你不應該自己玩玩就算了」、「始亂終棄是錯的」）以及理性判斷（「我該買那支看起來比較會漲的」）。實然命題擁有客觀的真假值，這是沒問題的，因為我們可以藉由觀察世界（如果它是綜合命題），或者觀察它們的內部邏輯結構（如果它是分析命題）來知道它們是真是假。然而，應然語句呢？

應然命題有沒有客觀真假值，以及，如果有的話，這些真假值應該如何被發現，一直是哲學家們感興趣的問題。哲學家通常把道德命題視為研究這類問題的典範對象，因此，在後設倫理學（meta-ethics）中最容易見到哲學家為了應然命題有沒有客觀真假值針鋒相對地辯論。

大衛．休姆（David Hume）是提出論證質疑應然命題具有真假值的第一人，作為經驗論者，他要求所有的知識必須奠基在經驗上（是嗎？我忘了他是怎麼看待分析命題的了），然而，經驗沒辦法告訴我們應然命題是否為真︰我可以觀察到人殺人，或者人沒殺人，可是我觀察不到「殺人是錯的」，或者「人不應該殺人」。Hume這類不相信應然命題具有客觀真值的哲學家，被稱為道德上的反實在論者（anti-realist about morality）。

反過來說，道德上的實在論者（realist about morality）就是那些相信應然命題具有客觀真假值的人了，包括遠古的柏拉圖、亞里斯多德，近代的康德，當代的Thomas Scanlon、Derek Parfit等。

邏輯上可能／物理上可能

當哲學家說某件事（某個命題）在x上是可能的，他的意思是說，這件事情的發生（這個命題的為真）與x蘊含的那些規則不牴觸（矛盾）。

因此，（以命題為例）當我們說命題p在邏輯上是可能的（logically possible），我們就是在說，給定所有的邏輯規則，無法從p導出矛盾，例如︰

所有的單身漢都是男人。

小丸買了鮮奶。

林肯被甘迺迪暗殺而亡。

小丸因為蘇光光而輕解羅衫。

下面這些命題則是邏輯上不可能的︰

老虎吃了貓而且老虎沒吃貓。

小丸不是小丸。

有些白馬不是馬。

一般人相信，如果一個命題是邏輯上不可能的，那麼這個命題必然為假，因此，邏輯上不可能的命題也被稱為「恆假句」。

邏輯上的可能性在哲學工作裡經常被使用，例如，石頭論證企圖證明的就是全能是邏輯上不可能的性質，而模態論證試圖證明的則是，因為殭屍世界是邏輯上可能的，因此物理論不會為真。哲學家們也會用可能世界來刻劃邏輯上的可能性，一個命題是邏輯上可能的，就代表至少有一個可能世界使這個命題為真。

當我們說命題p在物理上是可能的（physically possible），我們就是在說，給定所有的物理原則，無法從p導出矛盾，例如︰

統一布丁吃了不會死。

我每天來回兩岸，只消花30分鐘。

小丸是改造人，依靠巨翅和重達70磅的胸肌，他能飛。

下面這些命題則是物理上不可能的︰

在同溫下，這塊鐵的質量比棉花小。

小丸在正常大氣壓之下把純水加熱到攝氏200度。

只輸出動能，不輸入能量的永動機存在。

由於物理原則預設了邏輯規則，所以如果一個命題是物理上可能的，這個命題也會是邏輯上可能的，也就是說，物理上的可能性蘊含邏輯上的可能性。然而，因為邏輯上的可能性不蘊含物理上的可能性，例如，雖然永動機的存在是邏輯上可能的，卻不是物理上可能的，所以這兩種可能性不等價。因此，它們在討論中應該被適當區分。

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Note︰

邏輯上的可能性和物理上的可能性都不是已經被完全定義清楚的概念，其中摻雜非常多複雜的哲學問題，例如說，邏輯上的可能性的基礎在哪裡？當我們考慮一件事情在物理上是否可能，哪些原則是我們應該考慮的？生物學原則算嗎？

概念分析—1.概念是什麼

如果你對這篇文章有興趣，你可能也會喜歡《概念分析—0.為什麼要談概念分析》。

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如果說概念分析是試圖搞清楚概念的內容的工作，我們在工作之前，就不免就會遇到這樣的問題︰什麼是概念？概念的內容是什麼？

日常生活給我們這樣的線索︰

1. 概念是可理解的，或者至少，一個東西對你來說是個概念，代表你對它（以及它所指涉的東西）有一定程度的理解。
2. 概念可以被詞彙表達，而且如果一個詞彙不表達概念，這個詞彙就沒有意義（能找到反例嗎？）。因此，概念分析跟詞彙分析有非常密切的關係，在某些情況下，對「說謊」這個概念做概念分析，以及對「說謊」這個詞彙做分析，幾乎是同一件事。
3. 就算概念處於心中，它依然和外在事物有關係。「羊」這個概念和動物園裡的羊有某種關係，「是白色的」這個概念和珍珠有某種關係，一個概念的有能力的使用者在對外在世界的知識充足的情況下可以很容易地判斷這樣的關係是否存在在該概念和某個外在事物之間︰我們知道擁有長鼻子和象牙的那種龐然大物不是羊，我們也知道松鼠不是白色的。

因此，概念是一種我們掌握的，可以被詞彙表達的東西，而這種東西與外在世界的關係決定了表達它的詞彙在各種情況下的使用是否適切︰如果一個詞表達的是「是白色的」這個概念，那麼這個詞就不應該被用在不白色的東西上，除非說話的人蓄意欺騙或耍笨。

內涵與外延

哲學上，一個概念適用的東西所成的集合（set）被稱為這個概念的外延（extension），而我們理解概念時所掌握到的那些抽象的東西，則被叫作概念的內涵（intension）。外延和內涵是在概念與概念之間做出區分的重要參考指標（事實上也是唯一的參考指標），當我們想知道兩個概念相不相等，就檢查它們是否有一樣的外延和一樣的內涵。同樣的道理，當我們想知道兩個詞彙是否代表一樣的概念，也會檢查它們（所代表的概念）是否有一樣的外延和一樣的內涵。

許多哲學家相信一個概念的外延是被這個概念的內涵所決定，因此，當兩個概念有一樣的內涵，它們一定會有一樣的外延，然而，就算兩個概念有一樣的外延，它們也不見得具有相同的內涵。例如「單身漢」和「沒有伴侶的男人」，它們的適用對象永遠都相同，然而當我們理解它們時，掌握到的東西卻不見得一樣。因此，要明確地刻劃一個概念，最理想的方法就是找出它的內涵，也就是決定哪些東西是它的外延的那組規則。

如果我懂得如何使用一個概念，我就知道這個概念可以適用於什麼樣的東西，換言之，我就掌握了這個概念的內涵。然而，就像一個精通中文的人未必能寫出中文文法書一樣，即使我對於該內涵有所掌握，也不見得就有辦法明確地列出那些，決定該概念適用於哪些東西的規則。

於是我們發問︰什麼是正義？什麼是同一性（identity）？什麼是心靈？

問對問題

這樣的問題不會是很理想的問題，因為它無法阻止別人做出「正義是搗碎罪惡的木棍、同一性是自始至終的生存、心靈是喜怒哀樂的集合」這種沒建設性的回答。當一個問題被問對，答案就出現了一半，通常哲學家會這樣問︰

• 什麼是正義？什麼樣的資源分配方案會是正義的？什麼樣的資源分配方案會是不正義的？
• 什麼是同一性？是什麼東西決定兩個東西是不是同一個？

這種問法的好處是，使得問題點變得明確︰當我問正義，我問的是作為行為的性質的那種正義，我問的是，一個行為要是正義的，得要符合哪些條件。當我問同一性，我問的是作為東西之間的關係（relation）的那種同一性，我問的是，兩個東西要是同一個，得要符合哪些條件。

在某些時候，當我們面對的概念實在是太模糊，或者太複雜，哲學家也不排除先從它的某些小處著手︰

• 什麼是心靈？什麼樣的東西可以算是擁有心靈？

關於抱怨

可以想像有人會抱怨說，就算我們找出了決定資源分配方案正義與否的那些規則，憑甚麼說這些規則就是正義的內涵？畢竟

1. 正義並不單單只用來描述資源分配方案，還可以用來描述政策、行為甚至人，給出決定資源分配方案是否正義的條件，並無助於我們了解一個人要怎樣才算是正義之士。而且，
2. 當我掌握「正義」這個概念，我掌握到的不僅僅只是它的使用規則，我還掌握到了某些主觀的感覺，而這些感覺是無法用規則描述的。

類似類型的抱怨也可能針對哲學家對「同一性」和「心靈」或者其它的概念所作的分析而出現。不過，這些擔心其實都是多餘的。就算「正義」的適用對象有很多種，僅僅只掌握了「正義」在某一類對象上的使用規則，對於認識概念整體（或者各種不同「正義」中的一個）也是有幫助的。分析哲學家習慣將概念拆解到最清晰和單純的層次才進行工作，所以，如果「正義」之於人和「正義」之於行為需要不同的規則來刻劃，在尋找內涵規則的時候，哲學家就會真的把用在人身上的「正義」和用在行為上的「正義」分開來討論。（當然有時候也會出現其結論互相參照的情形，例如「正義之士」最貼切的定義說不定就是「只從事正義的行為的人」）

而對於第二個抱怨，那的確是令哲學家苦手的胡同︰「私有的主觀感覺欸，私有的主觀感覺要怎麼分析？就算我分析清楚了，要怎麼用interpersonal的語言說出來給別人知？」我相信這個問題目前是無解的，我甚至相信，那些宣稱自己可以將這樣的感覺表達給別人知道的文學家或藝術家，要嘛只是在說一句事實上是隱喻因此不能依據字面來理解的話語，要嘛就是太過愚蠢和自大。

概念分析要求我們找出一個概念如何適用的規則，然而，這些規則該以什麼方式被呈現，則是概念分析的第二個重要的問題︰如何定義的問題。

概念分析—0.為什麼要談概念分析

概念分析是我在仰山學堂的第一門課。雖然面對一群沒有哲學背景的聽眾，可以選擇的主題不多，其中卻也不乏墮胎、死刑乃至於動物保育的哲學問題以及各種悖論等等比較生動有趣的題目。然而最後我依然選擇了概念分析作為開場，因為它是我想得到最普遍和實用的哲學工具。

分析哲學家使用大部分的工作時間（如果不是全部的工作時間的話）來進行概念分析，或者檢視、比較、評論某個概念分析的結果︰可能世界是概念分析時常用的工具，Putnam的桶中腦探討知識和語言指涉的概念分析，認知論、內在論和Humean psychology的不一致討論的則是三個概念分析結果之間的矛盾。

當一個人念分析哲學，卻沒有意識到自己正在研讀一疊疊概念分析的背景、過程和結論，後果常會是一場災難︰如果沒有因為誤解而認為文本內容完全沒道理的話，至少也會因為沒進入狀況而理解遲緩。

概念分析是如此普遍及重要，導致我有點驚訝從沒聽過哪一個哲學系開設某堂必修課或者某堂必修課裡的某個單元來專門討論這個研究方法。因此，我計畫寫一系列的文章來討論概念、概念分析的理由和預期的結果、概念分析的方法以及概念分析和其他學術的關係。本文作為前言，也兼當目錄，每一篇概念分析系列文章的連結都會整理在下面。

概念分析 —1.概念是什麼

古典命題邏輯規則

Rough Explanation of Symbol︰

P∧Q︰P and Q P→Q︰if P then Q P≡Q︰（P→Q）∧（Q→P）

P∨Q︰P or Q ¬P︰not P

 Rules for Sentential Logic︰

MP （modus ponens、肯定前件）   P→Q   P           Q   MT （modus tollens、否定後件）   P→Q     ¬Q          ¬P   Conj （conjunction、連言）   P     Q           P∧Q （剩下的懶得整理了，需要時再加吧）

CP （conditional proof、條件證明）   P 〔假設〕 ︰ ︰   Q            P→Q IP （indirect proof、歸謬法）   P 〔假設〕 ︰ ︰   Q∧¬Q      ¬P

T-schema

T-schema（也被叫做「Convention T」）是一個直覺上的常識，然而，它被重視地使用在理論裡，是源於Alfred Tarski的真理的語意論（the semantic conception of truth）。T-schema是一種句子的格式︰

┌p┐為真，若且唯若p

顯然，所有具有這樣的格式的句子，都會是真的，例如︰

「雪是白的」為真，若且唯若雪是白的

「2008年謝長廷選贏馬英九」為真，若且唯若2008年謝長廷選贏馬英九

「愛因斯坦是韓國人」為真，若且唯若愛因斯坦是韓國人

因此，Tarski認為T-schema非常充分地捕捉了真理這個概念。事實上，他甚至更進一步主張說，每一個真理論都必須要蘊含所有符合T-schema的句子，這樣的要求被稱為實質適當條件「material adequacy condition」。

 

T-schema在邏輯上可以被表達成這樣

┌p┐為真 ≡ p

因此，它蘊含了下面這兩個邏輯推論規則︰

┌p┐為真→p

p→┌p┐為真

在適當的條件下，接受這兩個邏輯規則意味著我們必須面對說謊者悖論。因此，有一些哲學家企圖藉由修改T-schema來解消悖論，例如Anil Gupta和Nuel Belnap。

 

 

Bibliography

王文方 2006 古樸塔及貝爾那普的真理修正理論述評 《歐美研究》36-1.

Tarski, A. 1944. The semantic conception of truth and the foundation of semantics.

外延和內涵（extension、intension）

外延（extension）和內涵（intension）是分析哲學裡最重要的區分之一，弄不懂它們，就沒有機會弄懂任何邏輯語意系統、大部分的語言哲學和心靈哲學議題以及其它相關的哲學主張。

外延和內涵是詞語和概念會擁有的東西，外延是具體的，內涵是抽象的。直覺上，外延是一個詞語適用的對象所成的集合，內涵則是一個詞語的意義。

內涵是一個詞語的意義，如此模糊的描述不會讓任何哲學家滿意，於是長久以來不停地有哲學家試圖提出刻劃，例如一個詞語的內涵就是懂得這個詞語的人掌握的那些東西、一個詞語的內涵就是看懂它的人看到它的時候會想到的那些東西等等。然而這些刻劃依然不大精確，只告訴我們一個詞的內涵可能跟某些說話者或聽者的心靈狀態有關而已。

在哲學上，外延具有比較明確的定義︰外延是一個詞語適用的對象所成的集合。
一個名詞的外延就是這個名詞指涉的東西所成的集合︰「馬囧」的外延只有一個成員（member），就是2008年選上總統的那個人；「大象」的外延就是古往今來所有的象組成的集合。一個一位述詞的外延就是所有符合這個述詞的敘述的東西所成的集合︰「黃色的」的外延就是所有黃色的東西所成的集合；「又是圓的又是方的」的外延是空集合，因為沒有任何東西既圓又方。一個二位述詞的外延是所有符合這樣的關係的有序對（order pair）所成的集合，值得注意的是，有序對是有順序性的︰「...是...的爸爸」的外延會包含＜野原廣志、野原新之助＞這個有序對，但是不會包括＜野原新之助、野原廣志＞這個有序對，因為野原新之助不是野原廣志的爸爸。有一些述詞不只是二元述詞，例如「...在...和...的中間」是一個三元述詞，這種詞的外延就會是所有使得a在b和c中間的a、b、c所成的三位序（triple）＜a、b、c＞所成的集合，可以想像，這樣的集合會包含＜宜蘭、台北、花蓮＞、＜宜蘭、花蓮、台北＞、＜新光三越、台北車站、新公園＞...原則上，一個n位述詞的外延裡會包含所有滿足這個述詞的n位序（n-tuple）。


原則上大部分哲學家相信語詞的內涵決定外延，即，當兩個詞的內涵一樣，它們的外延一定會一樣。然而，兩個詞的內涵不同並不表示它們不會有一樣的外延。「馬囧」和「馬英九」的內涵不一樣，他們代表的意思不相同，其中一個比較kuso，另一個比較陽氣剛剛，但是它們具有一樣的外延︰唯一成員為2008當選總統的人的那個集合。「正常狀況下會有心臟的東西」和「正常狀況下會有腎臟的東西」在真實世界裡也有一樣的外延，但是它們的意義不同，一個關於心臟，一個關於腎臟。


外延—內涵的區分在邏輯上的優勢顯著。一旦我們掌握了外延這個概念，我們就可以在製造邏輯語言的時候使用一個詞的外延來定義這個詞，由這樣的方法做出來的外延邏輯語言，使得語意（semantics，一般使用model）的建構成為可能，因此也能夠討論完備性和健全性。

而在語言哲學上，外延和內涵明確區分了一個詞的指涉和意含，這使得哲學家可以使用更多種進路來對意義這個難解的概念作分析。



本文最初發表於我的舊網誌

可能世界作為一個工具概念

可能世界（possible world）是分析哲學討論常用的概念，用來輔助解釋含有「可能」或「必然」這兩種概念的模態語句（modal statement）。

一個可能世界是一個世界的一個可能的狀態，它必須由一組對於世界的狀態進行完整的描述的語句來定義（有些哲學家會說，一個可能世界就是由一組這樣的語句所成的集合）。世界的狀態就是世界上發生的事態（state of affair）的總和。世界的狀態不會是矛盾的，因為我們沒有辦法想像任何矛盾的世界，就算能想像，也不知道那樣的概念可以在推論或是意見的表達上幫上什麼忙（例如一個存在著同時是球體又是立方體的東西的世界），所以，對於任何世界的可能狀態的描述都不會蘊含互相矛盾的句子。然而，由於這個世界的狀態非常豐富，我們可能連對於這個世界的某一個特定狀態的完整描述都無法全部列出（二加二等於四、孫中山是中華民國國父、2002年的世界首富是比爾蓋茲、宜蘭國際童玩節自2008年起停辦、鳥會飛...），不過這並不影響我們使用可能世界這個概念來作為思考和討論的輔助工具。

假想我們擁有神隱少女裡鍋爐爺爺那種超多抽屜的櫃子，我們將所有世界可能出現的狀態都列了出來，將關於每一個特定的可能的狀態的描述分別整理起來，存放在不同的抽屜裡。現在，我們可以用它們來作一些有趣的事情。
首先，因為我們的任何一個抽屜裡都存放著對於世界的某個狀態的完整描述，而所有抽屜裡的東西加起來則窮盡了世界可能發生的所有狀態，所以一定會有一個抽屜裡面裝著的描述恰好完全符合事實——二加二等於四、2002年時世界首富是比爾蓋茲、宜蘭國際童玩節自2008年起停辦、鳥會飛、湯姆克魯斯相信山達基、神話學是一門鳥課...——讓我們把這個存放著完全符合事實的描述的抽屜標上「真實世界」（actual world）的標籤。
再來，我們就可以依據面前的抽屜來定義下面這幾種句子︰

• 必然為真的句子
• 可能為真，但實際上為假的句子
• 可能為假，但實際上為真的句子
• 必然為假的句子

定義如下︰

• 一個句子是必然為真的句子，若且唯若這個句子出現在所有抽屜裡
• 一個句子 是可能為真但實際上為假的句子，若且唯若這個句子出現在至少一個抽屜裡，但是你在「真實世界」抽屜裡找不到它
• 一個句子是可能為假但實際上為真的句子，若且唯若這個句子出現在「真實世界」抽屜裡，但是你在某些其它抽屜裡找不到它
• 一個句子是必然為假的句子，若且唯若你在所有抽屜裡都找不到它

這裡的每一個抽屜，就代表了一個可能世界，因此，上述的定義也可以寫成這樣︰

• 一個句子是必然為真的句子，若且唯若這個句子在所有可能世界裡為真
• 一個句子 是可能為真但實際上為假的句子，若且唯若這個句子在至少一個可能世界裡為真，但在真實世界裡不為真
• 一個句子是可能為假但實際上為真的句子，若且唯若這個句子在真實世界裡為真，但在某些可能世界裡不為真
• 一個句子是必然為假的句子，若且唯若這個句子在所有可能世界裡都不為真

如此一來，那些包含模態句的討論就便得清楚許多。事實上，某些模態邏輯（modal logic）的語意（semantics），正是建立在以可能世界的構想為基礎的模型（model）上。

除了讓哲學家在討論時有一個具體的概念可以用之外，可能世界還涉及了一些哲學問題，例如跨世界等同（cross-world identity）及關於二維語意論（two-dimensional semantics）或反事實條件句（counterfactual conditional）的問題等等，待我自己弄得清楚一些再po上來。




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真理作為一個分析哲學課題

分析哲學家所研究的真理和大部分人感興趣的那種真理完全不一樣。當一個分析哲學家說他在研究真理的時候，他所作的事情不是試圖掌握某個包山包海的洞察或頓悟，而只是企圖建構一個真理論（theory of truth，為某個日常語言或者某個人工語言中的真述詞提供適當的定義的理論），或者評估一個真理論的理論後果和恰當性。

幾乎每個語言都有真述詞(truth predicate)，我們用真述詞來描述一個句子為真或為假的狀態。中文裡的真述詞包含「...為真」、「...是真的」等等，而英文裡的真述詞是「...is true」。
真述詞很有用，如果沒有它們，我們就沒辦法表達「『2+2=4』是真的」、「他說的話是真的」這類句子。

一個語詞能夠有系統地被我們用來作一些事情，表示這個語詞代表了一個具有特定結構的概念，這個概念的結構決定了這個詞的使用在什麼時候是恰當的，什麼時候不是恰當的。例如「=」這個連接詞背後的概念是「等於」，這個概念的結構告訴我們我們應當在而且僅當在等號兩邊的東西一樣的時候才使用它，而在數學裡這個概念（其實應該說是「另一個，但是很類似」的概念）的結構提供的規定更加嚴格︰我們應當只在等號兩邊的數一樣大的時候使用它。

當我們清楚且正確地描寫出某個詞a所代表的概念a*的結構使得我們知道a在什麼情況下應該怎麼用，我們就完成了a以及a*的定義。而如果這個定義所描寫的概念和我們平常認識的a*一致，這個定義就是恰當的。

真理這個概念引起哲學家的興趣，最主要的原因是說謊者悖論(liar paradox)的存在。說謊者悖論暗示了真理這個概念本身可能蘊含矛盾，有一些哲學家相信說，要解消說謊者引起的困惑，釐清真理是一個可行的途徑。然而，因為一直沒有人想到該怎麼應付說謊者悖論，在20世紀以前，哲學家研究及提出真理論的動機通常比較單純，只是想要知道一個句子為真這種狀況背後的原理，在這個階段比較有名的理論有符應論(correspondence theory)、融貫論(coherentism)、以及實用論(pragmaticism)。事實上，自古希臘時期說謊者悖論被發現起，市面上的解決方案一直到1930年代才出現突破性的發展。

另外兩個可能使得哲學家想要研究真理論的理由是以真值條件(truth condition)為基礎的意義理論以及物理論(physicalism)。有一些語言哲學家相信一句話的意義來自於它的真值，即使得一句話為真和為假的條件，如果這是對的，建構一個適當的真理論可能會是建構意義理論必要的基礎。而如果物理論是對的，「s為真」這種事情也應當要能夠被科學概念所化約，在這個時候，我們會需要一個能夠以科學概念定義真理的真理論。

數學家兼哲學家塔斯基(Tarski)在1933年以波蘭文發表了他的真理論，成為近代真理論領域最有影響力的哲學家之一。塔斯基試圖使用遞歸的方式來將定義真理，並且提出語言階層(hierarchy of language)的方案，使得我們可以造出夠豐富又不受到說謊者悖論威脅的人工語言。然而，語言階層對於自然語言會產生說謊者悖論的這個情形依然無計可施。

在塔斯基之後的重要真理論有Kripke的固定點理論(fixed point theory)、Gupta的修正理論(revision theory)和Horich的minimalism等等，都是試圖解決說謊者悖論的理論。



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奧坎剃刀 Occam's Razor

Occam(奧坎)是14世紀的邏輯學家，主張當兩個理論的解釋力相同時，較簡單的理論勝出。奧坎自己用剃刀來比喻這樣的想法，當一個理論中出現了複雜又不必須的部份，我們就應該把它們剃掉。於是這個原則通常被稱為奧坎的剃刀(Occam's Razor)。 然而，當兩個理論相比，我們要怎麼知道哪一個比較簡單？根據Jaegwon Kim，奧坎剃刀的標準定義是這樣的︰

1.除非必要否則不增加Ontology。 2.如果可以用比較少的假定(assumption)來處理，就不預設多餘的假定。

Ontology就是一個理論所預設存在的事物，我們可以說，相較於演化論，創世論的ontology裡多出了上帝這個東西。我認為其實1是被蘊含在2裡的，因為當一個理論預設比較大的ontology，就代表這個理論預設了更多的假定（假定ontology裡多出來的那些東西存在）。 由1和2可以延伸出這樣的原則︰

當兩個理論的解釋力相當時，簡單的那個理論比較好。

奧坎剃刀背後的直覺很簡單︰「少做少錯」。假設我們面對兩個不同的語句，即使我們對於真實世界握有的資訊很少，不足以讓我們知道這兩個語句的真假，我們也會同意說，宣稱比較多東西的那個語句為假的機率相對比較大，例如

1.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物，而且粉紅色的獨角獸存在 2.天狼星上居住著某種會哺乳的動物 （請假設我們對於上述事件都一無所知）

這樣的情況在兩個語句有蘊含關係的時候尤其明顯︰

3.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物，而且粉紅色的獨角獸存在 4.粉紅色的獨角獸存在 5.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物 6.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有動物

如果3為真，4一定為真；如果5為真，6一定為真。然而，即使4為真也不確保3為真；即使6為真也不確保5為真。在這樣的情況之下，我們可以十分確定4和6為真的機率比3和5大。由於理論是語句組成的，如果簡單的語句相對之下為真的機率比較大，那麼簡單的理論也會有一樣的優勢。 奧坎剃刀聽起來很合理，但是在實際應用上似乎會出現一些麻煩。例如，對於兩個彼此並沒有蘊含關係的理論，我們真的有辦法知道哪個比較「簡單」嗎？以心靈哲學中的二元論和物理論為例，物理論者會控訴二元論者說，心靈實體(mental substance)的存在是一個多餘的假定，二元論應該被剃掉；而二元論者也可能回嘴說，物理論自己必須假定的那些物理性質和心靈性質之間的realization或者causal link也是複雜得不得了，根本沒資格講人家。在這樣的情況下，我們要怎麼找到一個清楚的判準來決定哪一個理論比較簡單？ 我想到的一個看就覺得沒什麼希望的方法是，把兩個理論統統形式化成述詞邏輯的語句，然後比較它們所包含的atomic sentences的數量。這個方法會有很多問題，因為我們沒有理由假定每一個atomic sentence為真的機率都一樣大，例如「所有的藍色小精靈都喜歡吃菝契」和「小搗蛋喜歡吃菝契」這兩個語句在形式化之後在述詞邏輯裡都會是atomic sentences，可是它們為真的機率大概不會一樣（前者甚至蘊含後者！）。 我想，對於兩個沒有蘊含關係的理論哪一個比較簡單的判準，最後可能還是會回到直覺上哪一個理論蘊含的假設比較容易為真這件事上。這是這樣一來奧坎剃刀就失去了客觀性的優點，因為基督教徒一定堅持直覺上上帝存在比較容易為真；而無神論生物學家可能傾向於認為直覺上基因和大爆炸存在比較容易為真。 我們有沒有辦法可以解決兩個互不蘊含的理論之間的簡單性的問題，保住奧坎剃刀這個好用工具的客觀性？我不知道。 相關資料 Philosophy of mind, Kim, 2006 http://en.wikipedia.org/wiki/Occam's_Razor 本文最初發表於我的舊網誌

先驗、後驗、分析、綜合、必然、偶然

先驗／後驗、分析／綜合、必然／偶然是哲學上對於命題的重要區分。

一般來說，當我們不需要檢視經驗就可以知道某個命題的真假時，這個命題就是先驗命題（a priori proposition），例如「三角形有三個角」。而如果一個命題的真假需要經驗佐證，這個命題就是後驗命題（a posteriori proposition），例如「提出相對論的人是愛因斯坦」。

如果我們可以藉由檢視命題中所使用的概念之間的蘊含關係來判斷命題的真假，這個命題會是一個分析命題（analytic proposition），例如「所有的單身漢都是男人」。而如果我們無法僅僅藉由檢視命題中所使用的概念之間的蘊含關係來判斷命題的真假，這個命題會是一個綜合命題（synthetic proposition），例如「所有有心臟的東西都有腎臟」。

如果一個命題不可能為真或者不可能為假，我們就說這個命題是必然為真（necessarily true），或者必然為假（necessarily false）的命題，例如「馬克吐溫是馬克吐溫」、「這傢伙全身同時是黑的又是白的」。而如果一個命題也可能為真也有可能為假，我們就說這個命題是偶然的（contingent）命題，例如「超人是克拉克肯特」。


這樣的區別看起來很清楚，如果我們可以藉由檢視命題所蘊含的概念就知道命題的真假，那麼即代表我們不需要檢視經驗就可以知道該命題的真假，於是所有的分析命題都會是先驗命題。而如果一個命題為真或為假僅僅是被這個命題包含的概念之間的蘊含關係所決定，那麼如果這個命題為真，這個命題就不可能會為假，因為既然這個命題所包含的概念完全決定了真假值，那麼變換真假值的唯一辦法就是改變命題所包含的概念，但是一個命題的概念一旦被改變，它就不再是原來的那個命題了。所以，所有的分析命題都會是必然為真或者必然為假的命題。由以上的推論加上窮盡原則︰

先驗／後驗的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是先驗的，就會是後驗的
分析／綜合的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是分析的，就會是綜合的
必然／偶然的區分窮盡了所有命題，一個命題如果不是必然的，就會是偶然的

似乎我們便可以簡單地下結論說，這三對概念是互相蘊含的︰一個命題是先驗的若且唯若它是分析的若且唯若它是必然的；一個命題是後驗的若且唯若它是綜合的若且唯若它是偶然的。


但事實並沒有這麼單純。例如康德就認為「2+2=4」是先驗但綜合的命題，因為雖然我們並不需要檢視經驗就能夠知道它為真，但是「4」這個概念的內容並不存在於「2」、「+」這兩個概念或者它們的組合當中。而當代的Kripke和Putnam也認為像「水是H2O」這樣的命題在某種意義下會是後驗但必然的命題。而Quine在他的名作《經驗主義的兩個教條》（Two dogmas of empiricism）裡更企圖指出其實我們沒有理由相信分析／綜合命題之間有清楚的界線。




References
A priori and a posteriori (wiki)
A priori and a posteriori (Internet encyclopidia of philosophy)


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