在一般的用法下，「蘊含」有「包含」、「蘊藏」的意思：
海洋蘊含了無數生命。然而，在哲學上，「蘊含」有另外一個意思。對哲學家來說，「蘊含」指的是可以為真或為假的東西（例如語句、命題、主張和理論）之間的關係。當我們說一個命題蘊含（implies）另一個命題，就表示後面那個命題可以從前面那個命題推導出來，因此，如果前一個命題是真的，後面那個命題也一定是真的。例如：
這篇故事蘊含豐富的哲理。
神韻的舞蹈蘊含力與美。
「小包是單身漢」蘊含「小包是男的」。在哲學上，「蘊含」不僅可以當動詞，也可以當名詞用。當我們說A是B的一個蘊含（implication），就表示A可以從B推導出來。例如：
相容論主張決定論不蘊含人沒有自由意志。
演化論的一個蘊含是，繁殖會產生變異。在這裡，「蘊含」的意思接近於「理論後果」。如果一個理論有不合理的蘊含，我們就有理由反對那個理論。辯論時常用的歸謬法，就是藉由說明對方的主張有令人難以接受的蘊含來進行攻擊。
許多人認為，性交易的合法性是自由主義的蘊含。
你可以在這裡找到「蘊含」在哲學上的各種運用實例。
「當我們說一個命題蘊含（implies）另一個命題，就表示後面那個命題可以從前面那個命題推導出來，因此，如果前一個命題是真的，後面那個命題也一定是真的。」
回覆刪除在這裡有個更嚴謹細緻的區分。「蘊涵」(imply)和「可推導」(derivability)是兩個不同的概念，「 Γ 蘊涵 α 」係指所有 Γ 為真的情況 α 也一定為真，「 Γ 可推導出 α 」則是說只由 Γ 及某些推論規則可以得 α。在邏輯裡有兩個重要定理，分別是健全性(soundness)和完備性(completeness)。健全性指的是，如果 Γ 蘊涵 α ，則 Γ 可推導出 α ；健全性指的是，如果 Γ 可推導出 α ，則 Γ 蘊涵 α 。
假如一個系統（比如電腦軟體）缺乏健全性，那就代表，它在得到前提後，在假定前提為真的情況下，在系統內推論而來的結論不一定為真。相反，缺乏完備性的系統代表，即使前提蘊涵結論，在該系統內也不一定能從前提推導出結論。
「健全性指的是，如果 Γ 蘊涵 α ，則 Γ 可推導出 α ；健全性指的是，如果 Γ 可推導出 α ，則 Γ 蘊涵 α 。」typo，第一個是完備性。
回覆刪除hi ichiro:
回覆刪除ya, 應該是「完備性指的是，如果 Γ 蘊涵 α ，則 Γ 可推導出 α ；健全性指的是，如果 Γ 可推導出 α ，則 Γ 蘊涵 α 。」。
加強品管哪...
回覆刪除另，你的中文很多時候怪怪的
像什麼"神韻的舞蹈蘊含力與美"
期待更美味的雞蛋糕喔!
Joe、John：
回覆刪除感謝補充。
雖然我沒提到那個區分純粹是因為我沒想到，不過在Joe提到之後我開始想那個區分是不是必須在介紹蘊含的時候一起介紹。如果我沒有弄錯，一般來說健全和完備應該是討論人工語言或邏輯系統的時候才會討論，所以我在想，有沒有可能蘊含和可推導的區分只跟邏輯上的蘊含有關係，在哲學自然語言裡（例如形上學、倫理學或其它哲學討論中），當一個人斷說P蘊含Q，其他人不但期望他證成「if P then Q」，也期望他說明這樣的推導如何成立。換句話說，哲學自然語言裡的蘊含和後設邏輯語言裡的蘊含不一樣。
Anonymous：
謝謝你的監督。
不過你覺得那個句子哪裡怪怪的？因為我剛剛重看一遍，覺得還滿正常的。
算了，我還是把那個補充上去好了。
回覆刪除所以在哲學自然語言裡,imply/implication和entail/entailment有什麼細緻上的差別嗎?
回覆刪除這回是我孤陋寡聞...
回覆刪除不知道神韻是個專名
而且還眼殘
沒看到你附上的超連結...
抱歉抱歉
這是一起烏龍客訴
Anonymous：
回覆刪除沒問題，不過下次留言時留個名字吧，不然我會把你跟其他Anonymous搞混哦。
頌：
不知道欸，我一直以為它們一樣。