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10.12.2011

小木偶悖論?

我們知道,若小木偶說謊,身上某個就算變長了也沒什麼用的部位就會變長。然而,關於這件事情,有一個可能有趣的問題可以問:
若小木偶說:(P)「我的鼻子要變長了!」那麼,他的鼻子會發生什麼事?
一個簡單的想法是這樣的:
    簡單想法
  1. P要嘛是在說謊,要嘛不是。
  2. 如果P是在說謊,那麼小木偶的鼻子接下來就會變長,然而,一旦小木偶的鼻子開始變長,P就變成真話,而這和原來的假設矛盾。
  3. 如果P不是在說謊,那麼小木偶的鼻子接下來不會有動靜,然而,既然小木偶的鼻子沒有變長,P就變成假話,而這也和原來的假設矛盾。
  4. 不管假設P是不是謊話。都會導出矛盾,所以這個情境蘊藏一個悖論。
根據「簡單想法」,當小木偶說了P,悖論就會產生:不管我們假設P是謊話或實話,都會導致矛盾。然而,事情就是這麼簡單嗎?


簡單想法是對的嗎?


在PTT邏輯版上,有一些人反駁「簡單想法」,他們認為小木偶的這個情境不會導致悖論。例如,有人認為(3)是錯的,因為,雖然我們可以根據原始故事,知道所有謊話都會導致小木偶的鼻子變長,然而,我們並不確定是否有一些實話也會導致小木偶的鼻子變長。再者,就算所有實話都不會導致小木偶的鼻子變長,我們也無從確定他的鼻子會不會剛好在他說了某句話之後恰好自然長長,或者被某人接長。總之,這類意見主張,(3)是錯的,就算小木偶沒說謊,也不保證他的鼻子不會變長。

這類意見其實很容易避開,只要對原來的小木偶情境做一些補充或修改就行了。例如,讓我們假設,在故事中,小木偶受到的詛咒內容是:
  • 當小木偶說謊,他的鼻子就會變長。
  • 在其它情況下,小木偶的鼻子都不會變長。
如果你不喜歡上面這個改法,我們甚至也可以不需要更故事設定,只需要修改我們對於情境的描寫:在小木偶說P的那段時間裡,恰好除了當初的詛咒之外,沒有其它任何會影響鼻子長度的因素存在。

我認為,提出前面那類反駁意見的人的問題是,他們對於該如何進行恰當理解和補充來讓眼前的問題變得有趣這件事情沒興趣。當然,對於某些活動沒有興趣這件事本身並不算是什麼需要改進的錯誤,不過,當你的談話對象試圖把一個他認為有趣的問題介紹給你,而且你希望彼此溝通順暢,甚至期待自己的意見對他有些幫助,你就應該同情地理解他想討論的問題。不過,若你對議題不感興趣,而對方也不是正妹,那麼,當然,就算了。

另外有一些人認為,不僅「簡單想法」是對的,而且這個鼻子的故事其實根本就是羅素悖論的一個案例,就跟在紙上寫「這張紙上寫的都是假的」一樣。這個說法有幾個錯誤。首先是用詞錯誤,這個紙上寫句子產生的悖論不是羅素悖論,它最多也只能是說謊者悖論。(若紙上同時也寫了「1+1=2」,那麼它連說謊者悖論也稱不上)

再來,就算紙上寫句子的情境能產生說謊者悖論(如此一來,這個情境就會是這樣:在「這張紙上寫的都是假的」之外,紙上沒有寫任何其它真句子),也不代表小木偶的情境一樣可以。小木偶說話的狀況跟說謊者悖論,至少有兩個重要差別
  1. 小木偶說的話不見得自我指涉。
  2. 根據設定,小木偶的鼻子是否變長,是基於他說的是謊話還是實話,而不是基於他說出來的話為不為真。
以下我分別說明這兩點。


自我指涉


自我指涉是說謊者悖論成立的基本條件,最簡單的例子就是一個句子說自己不為真:若它為真,它講的就是事實,但它講的事情是它自己不為真,所以它又變成不為真了...以此無限循環下去。前面寫在紙上的句子就有自我指涉,因為它談論的是寫在紙上的句子,包括它自己。當小木偶說「我的鼻子要變長了」,這句話並不指涉這句話本身。是的,這句話指涉小木偶的鼻子,所以你可以說小木偶說了一句話來談論他自己,但小木偶不是一句話,所以一句話指涉小木偶,跟一句話自我指涉,是不一樣的。考慮這個情境:
小木偶(得意吹牛):我有30公分長!
小木偶(忽然想起):(Q)糟糕我的鼻子要變長了囧
在這個情境中沒有悖論,小木偶說的第二句話宣稱自己的鼻子即將因為剛剛說的第一句話而變長,這是不折不扣的實話,對鼻子來說不會有判定問題。(若你用Q取代P改寫前面的「簡單想法」,你會發現(2)和(3)都變成錯的,以至於無法繼續推論下去)當然,小木偶的鼻子可能會因為他一下說謊一下誠實而又伸又縮,但只要小木偶沒因此發現自己其實是被設計成情趣用品,就沒有關係。

要讓小木偶說的話(至少間接地)自我指涉,我們需要更清楚的描述,例如這樣:
小木偶:我的鼻子即將因為我現在講的這句話變長了!
然而,在這種情況下,悖論也不見得會出現,詳見下文。


真話、假話、實話、謊話


雖然我們習慣上常把「說謊」和「說假話」、「說實話」和「說真話」交替使用,但是這不代表說謊就是「說出一句為假的句子」,或者說實話就是「說出一句為真的句子」。我們可以很容易想像這樣的案例:一個人撒謊,但說出來的句子卻恰好是真的,或者:一個人誠實以告,但說出來的話事實上不為真。

「簡單想法」之所以看似能導出悖論,是因為它試圖建立「若P是謊話,那麼鼻子就變長,然而,鼻子一旦變長,P又成真了,因此不再是假話」這樣的無限循環。然而,一旦我們知道謊話可以為真,實話可以為假之後,這樣的無限循環就跑不起來。根據故事設定,決定鼻子如何變化的,是小木偶說謊與否,而不是那些句子實際上為真與否。(若是後者,小木偶就會成為無價之寶,因為他可以用來判斷任何句子的真假)因此,即使小木偶真的說了一句關於他的鼻子動態的話,雖然他的鼻子動態確實會影響這句話的真假值,但是卻不會影響他說這句話時是否是在說謊。因此,無法如同「簡單想法」描述的那樣,導致悖論。


所以,鼻子到底會怎樣?


然而,當小木偶說了這句話:(R)「我的鼻子即將因為我現在講的這句話變長了!」雖然我們已經知道,不論接下來發生什麼事情,這句話作為實話或謊話的身份都不會因此改變,但是,我們或許還是好奇:接下來到底會發生什麼事情?小木偶的鼻子會變長,還是保持原狀?

我的意見是,這個問題的答案倚賴某些這個問題本身沒提供的資訊。要判斷接下來會發生什麼事,你必須知道小木偶說R的時候是不是在說謊,但是,若不提供其它資訊,你沒辦法知道這件事。

反過來說,若給定一些特定的故事背景,讓我們可以輕易判斷小木偶是否說了謊,這個問題就會變得很好回答。例如:若小木偶基於一些理由深信:不管他接下來說什麼話,鼻子都會變長,在這種情況下,當他說了R,他就是在說實話,鼻子不會有動靜。當然,因為小木偶的鼻子沒有動靜,我們我們知道R在這種情況下為假,但是這跟小木偶是否說謊無關。另外一種情況,若小木偶基於一些理由深信:不管他接下來說什麼話,鼻子都不會變長,若此,當他說了R,他就是在撒謊,鼻子就會變長。當然,因為小木偶的鼻子變長,所以R在這種情況下會為真,但是這也跟小木偶是否說謊沒有關係。然而,若沒有提供像上面那樣額外的補充,我認為,對於這個問題,我們的背景知識不足,無法判斷。

11.11.2008

範疇錯誤與事態的符應

前幾天談過我對於無意義語句的說明
如果一個句子是範疇錯誤的,它是無意義的。
最近跟學弟妹討論到真理論,發現我的主張可以和某類真理的符應論(correspondence theory)互相搭配。這類符應論主張
語句p為真,若且唯若p符應於(correspond with)某個確實有出現(obtain)的事態(state of affairs,事物的狀態)。
其中互相搭配的橋樑在於一個我覺得挺符合直覺的主張︰
一個範疇錯誤的句子不符應於任何事態。
事態是事物可能的狀態,然而,並不是任何狀態都是事物可能的狀態,例如「綠色睡著了」就不是,因為綠色這類事物不可能展現出睡眠這類行為(換成之前的談法,就是屬於行為這類範疇的性質不適用於屬於顏色這個範疇的東西,因此「綠色睡著了」犯下了範疇錯誤)。然而,一個必然假的句子會符應於事態,只是該事態不可能出現,例如「有一隻長頸鹿,牠比自己高」、「有個單身漢不是男人」這類事態就絕對不會出現。因此,在這裡我們可以藉由事態的符應來區分有意義但必然假的句子以及無意義的句子︰
有意義但必然假的句子符應於不可能出現的事態。
無意義的句子不符應於事態。
加上之前談到的,源自範疇錯誤的區分,似乎可以構成更具有說明力的定義︰
有意義但必然假的句子符應於不可能出現的事態。
無意義的句子(因為出現了範疇錯誤,所以)不符應於事態。

11.04.2008

必然假與無意義

「有個單身漢不是男人」和「綠色狂亂地睡著了」(literally speaking)的差別在哪裡?
簡單,你說,前面那個必然不為真,後面那個沒有真值。
為什麼前面那個不為真,後面那個沒有真值?
因為前面那個有意義,但是不可能符合事實,而後面那個沒有意義(meaningless),因此無所謂符不符合事實。
為什麼前面那個有意義,後面那個沒有意義?我們有沒有什麼明確的判準可以用來辨別一個句子有沒有意義?
我提供一個可能的回答︰如果一個句子是範疇錯誤的,這個句子就是沒有意義的
這個回答不是完整的回答,因為它只提供了讓一個句子沒有意義的充分條件,不過沒魚蝦也好,先看看這個提案能走多遠。
所有能夠被討論真值的句子,都可以被分析成主述詞語句(subject-predicate sentence)或者主述詞語句的構成(composition)。例如「花是紅的」可以被分析成「花(主詞)是紅的(述詞)」,而「小丸和大熊都沒來上課」可以被分析成『「小丸(主詞)沒來上課(述詞)」而且「大熊(主詞)沒來上課(述詞)」』。通常我們會說,如果一個主述詞語句的述詞所指涉的性質的確出現在主詞所指涉的事物上面,這個句子就為真,反之則為假。
在這裡,讓我試圖為「範疇錯誤」下一個定義︰
範疇錯誤的句子,就是那些其述詞所指涉的性質所屬的某個範疇完全不適用於主詞所指涉的事物所屬的某個範疇的句子。

(範疇B完全不適用於範疇A,若且唯若,任何屬於範疇B的性質b和任何屬於範疇A的事物a所組成的主述句「ab」都不為真)
不管是事物還是性質,我們都可以談它所屬的範疇,而且一個東西可能會同時屬於好幾個範疇。例如「花」這個東西屬於「植物」、「具體的事物」等等,而「小丸」這個東西則屬於「人」,「是紅的」屬於「顏色」。「綠色」屬於「顏色」,「狂亂地睡著」屬於「生物行為」,任何屬於動物行為這個範疇的性質都不可能適用於任何屬於顏色這個範疇的東西,因此,「綠色狂亂地睡著了」沒有意義。「單身漢」屬於「人」,而「不是男人」屬於「性別」,性別適用於人,所以「有個單身漢不是男人」有意義。
這個提案可能會面臨一個問題,即怎樣的東西才算是某個事物或性質所屬的範疇。顯然,如果「單身漢」也屬於「男人」這個範疇,而「不是男人」也屬於「女人專用形容」這個範疇,那麼,根據我的定義,「有個單身漢不是男人」就不是個有意義的句子。

7.12.2008

不具有心靈的運算系統依然可以傳達語意

我不確定Searle的中文房間論證能不能證明運算系統不會擁有心靈,但是我相信,一個語言的表述(例如印在紙上、螢幕上的句子)就算是來自於不擁有心靈的運算系統,也不會因此而不具有意義。

例如,你現在面對的就是一堆出自運算系統的語言表述,雖然某一些表達不見得使用了通用文法和字義。你看到這篇文章,或者是因為Google「告訴」你這裡有你需要的關於Searle或者中文房的資料,或者是因為你的RSS閱讀器「告訴」你說這裡又有了新文章;上面那段文字中的特殊顏色字體「告訴」你說,如果你點擊它,會開啟一個顯示新連結的分頁;如果你夠不幸的話,待會可能還會看見一個視窗「告訴」你說,網路連結有問題、notebook電力不足,或者你下A片下到病毒。

事實上,人們無時無刻都在與——如果Searle是對的——沒有心靈的運算系統溝通。然而,我們並不覺得這些系統表示的語言(甚至是符號)表述不具意義。刷悠遊卡的機器不會知道什麼是餘額不足,也不曉得闖關被逮會怎樣,它只會在讀到某些訊號的時候顯示某些符號,讀到另外一些訊號的時候顯示另一群符號;ATM不會知道跨行轉帳是什麼東西,也不曉得自己吐出來的是國父還是蔣公,它的運作原理事實上和你的電腦類似,或許還更簡單;你的儀表板不會知道加油燈亮的時候油缸裡是什麼情況,也不曉得什麼是道路救援,它只會在某些狀況下(例如說,我猜,在油缸裡載浮載沉的某個東西下降到一定高度、油缸變輕,或者注入引擎的汽油裡的空氣濃度增加)讓那個燈亮起來。然而,我們懂得在悠遊卡顯示餘額不足的時候轉身加值、我們知道在郵局轉花企的時候要按「跨行轉帳(繳款)」、我們不會放任儀表板上的加油器圖案亮著而繼續開上高速公路。

我們有好理由相信,這些運算系統的語言表述之所以有意義,是因為它們出自於擁有心靈和特定意圖(intention)的設計者。想像一個很簡單的運算系統︰

S1

某登山步道中途分出兩段皆可抵達相同終點的叉路A和B,幾天前的大雨鬆動了土石,使得A段的落石風險增加,有經驗的登山者便在A段中的顯眼大樹幹上刻上「小心落石」,提醒其他人保持警戒。

S1可以表達成這樣︰

如果x走A段,x看到「小心落石」
如果x走B段,nothing

毫無問題,S1裡被刻在樹幹上的文字的確具有意義。然而,想像另外一個情況︰

S2

某登山步道中途分出兩段皆可抵達相同終點的叉路A和B,幾天前台灣黑熊大毛發了瘋,賞了A段中的顯眼大樹幹幾爪,爪痕剛好長得和楷書「小心落石」一模一樣。

S2一樣可以被表達成「如果x走A段,x看到『小心落石』(或者至少,看到長得像那樣的圖形);如果x走B段,nothing」,然而,我們並不認為S2裡的「小心落石」具有和人為符號一樣的意義。可能會有人抱怨說,S1和S2看起來真的是一點也不像「運算系統」,不過我相信對於所有的運算系統S*1,都可以找到一個在function上和它一模一樣的S*2,使得雖然前者的語言表述有意義,後者的卻沒有,只不過,對於越複雜的運算系統,我們得花越大的勁才能夠想像這樣的東西要如何在不被有意圖的設計者創造的情況下存在。

這樣的論證不只適用於運算系統,只要和有意圖的設計者(或使用者)具有某種因果關係,再簡單的東西都可以傳達語意,包括印章、獎狀和中指。事實上,我相信所有的溝通都是藉由這樣的方法達成的。心靈與心靈無法直接溝通,而不管我們使用的工具的簡單與複雜,與心靈距離的接近與遙遠,它們傳達的語意都是來自於有意圖的心靈,用聲帶、舌頭、嘴唇與牙齒說出一句話,跟使用旗語、摩斯電碼、blog,沒有根本上的差別。棋子、電碼機、電腦和螢幕沒有心靈,沒關係,因為聲帶、舌頭、嘴唇與牙齒也都沒有心靈。「具有心靈」不是成為語意載體的必要條件,「被具有意圖的心靈所操縱」才是。

6.17.2008

真理的修正理論 The Revision Theory of Truth #1

真理的修正理論(the revision theory of truth)是由Anil Gupta和他的老師Nuel Belnap發展出來的理論,用來處理真理的外延問題。他們主張真理是一個循環的、修正的概念,並且提出了一套對於修正的刻劃,使得我們可以在僅僅對邏輯規則和T-schema做小幅度修改的情況下,就避開說謊者悖論(liar paradox)。我自己覺得這個理論是目前處理悖論的方案中表現得最漂亮、最符合直覺的一個。

▌循環定義

一般來說,我們會避免做出循環(circular)的解釋或循環的定義,因為解釋和定義是為了說明概念,而循環解釋和循環定義沒有說明力,例如

一個人是單身漢,若且唯若他是單身漢

這個定義無法幫助一個不知道什麼是單身漢的人獲得關於單身漢的知識,相較之下,下面這個不循環的定義就有比較高的說明力

一個人是單身漢,若且唯若他是沒有伴侶的男人

然而,Gupta和Belnap認為,循環的定義不見得沒有說明力,例如

定義1

一個東西是亞加瓜那,若且唯若

(這個東西是蘇格拉底),或者

(這個東西是柏拉圖,而且這個東西不是亞加瓜那),或者

(這個東西是亞里斯多德,而且這個東西是亞加瓜那)

定義1是循環的,因為被定義的概念(亞加瓜那)出現在定義端。然而,這個定義並非完全沒有說明力︰就算一個人對亞加瓜那一無所知,這個定義至少能告訴他

  1. 蘇格拉底是亞加瓜那
  2. 如果柏拉圖是亞加瓜那,那麼柏拉圖就不是亞加瓜那
  3. 如果亞里斯多德是亞加瓜那,那麼亞里斯多德就是亞加瓜那
  4. 其它東西都不是亞加瓜那

不過,雖然這個定義具有說明力,但是它無法像一般的定義一樣,只要給定明確的語意,就可以在符合定義的東西和不符合定義的東西之間做出截然二分。如果我們假設柏拉圖是亞加瓜那,那麼這個定義會告訴我們柏拉圖不是亞加瓜那;而如果我們假設柏拉圖不是亞加瓜那,那麼這個定義會告訴我們,柏拉圖是亞加瓜那。也就是說,這個定義沒有辦法幫助我們完全固定住「亞加瓜那」的外延。相對地,每當我們提出一個對於有哪些東西是亞加瓜那的假設,定義1就會反饋一個對於該假設的修正(revision)。例如,如果我們假設只有蘇格拉底是亞加瓜那,那麼定義1提供的修正會是,根據這個假設,蘇格拉底和柏拉圖是亞加瓜那,其它的東西都不是亞加瓜那;如果我們假設柏拉圖和亞里斯多德是亞加瓜那,那麼定義1會建議,根據我們的假設,蘇格拉底和亞里斯多德是亞加瓜那,其它的東西都不是亞加瓜那。(值得注意的是,只要我們提供的假設和定義本身都不蘊含矛盾,定義所反饋的修正方案也不會蘊含矛盾,例如,在前面的例子裡,雖然柏拉圖會在修正之後改變身份成為亞加瓜那(或者不成為亞加瓜那),但是他不會在同一個假設或是同一個修正方案裡既是亞加瓜那又不是亞加瓜那)

▌修正

我們可以用循環定義的這種修正功能來做一些奇怪的事情。例如,我們可以列出各種可能的假設,然後看看他們在經過定義1的重複修正之後,會變成什麼樣子。

(Hi=i號假設,S=蘇格拉底,P=柏拉圖,A=亞里斯多德,{ }=「亞加瓜那」的外延,→代表修正路徑)

表1

H1{SPA}→{SA}→{SPA}→{SA}→ 進入循環…

H2{SP}→{S}→{SP}→{S}→ 進入循環…

H3{SA}→{SPA}→{SA}→{SPA}→ 進入循環…

H4{PA}→{SA}→{SPA}→{SA}→ 進入循環…

H5{S}→{SP}→{S}→{SP}→ 進入循環…

H6{P}→{S}→{SP}→{S}→ 進入循環…

H7{A}→{SPA}→{SA}→{SPA}→ 進入循環…

H8{ }→{SP}→{S}→{SP}→ 進入循環…

列出了各種可能性的修正歷程之後,我們會發現,我們可以依照一個假設的強韌性—這個假設在修正進入循環之後是否能夠繼續存活下來—來為假設分類。讓我們把像H1這樣,在進入循環之後依然會繼續出現(在H1的情況裡,它每隔一個修正就會出現一次)的假設叫做好假設;而像H6這樣,一旦進入循環就再也不出現的假設,讓我們叫它壞假設。

於是,參照表1,我們很容易就能區分出H1、H2、H3、H5是好假設,它們在修正進入循環之後依然斷續出現;而H4、H6、H7、H8是壞假設。事實上,我們可以把表1整理成更容易閱讀的格式︰

表2

{A}→{SPA}↔{SA}←{PA}

{ }→{SP}↔{S}←{P}

在表2裡,很容易就能發現,中央四個以雙箭號連結的都是在進入循環之後繼續出現的好假設,而旁邊四個則是壞假設。

表1和表2提供了所有可能的假設和它們的下場,於是,我們根據它們來對S、P、A這三個東西做分類,分成

  1. 在所有好假設裡都出現的(絕對是亞加瓜那的)
  2. 在所有好假設裡都不出現的(絕對不是亞加瓜那的)
  3. 在一些好假設裡出現,在一些好假設裡不出現的(病態的(pathological))

根據這樣的區分,蘇格拉底屬於「絕對是亞加瓜那」的那類,柏拉圖和亞里斯多德屬於「病態的」那類,而雖然這個例子並沒有提供絕對不是亞加瓜那的東西,但我們可以想像,如果我們把蘇格拉底、柏拉圖、亞里斯多德以外的其它東西列入考慮,根據定義1,它們都會屬於「絕對不是亞加瓜那」的那類。

雖然柏拉圖和亞里斯多德,根據定義,都屬於病態類別,然而,它們在修正過程中表現出兩種完全不同的典型。以柏拉圖來說,不管最初的假設長什麼樣子,他都會每隔一個修正就出現一次,如果在最初的假設裡柏拉圖是亞加瓜那,那麼接下來他就會在每個奇數次修正後變成不是亞加瓜那,偶數次修正後又成為亞加瓜那;而如果在最初的假設裡柏拉圖不是亞加瓜那,那麼他就會在每個奇數次修正後成為亞加瓜那,偶數次修正後又變成不是亞加瓜那。以亞里斯多德來說,他在循環裡會不會持續成為亞加瓜那,倚賴他在最初的假設裡是不是亞加瓜那,如果在最初的假設裡亞里斯多德是亞加瓜那,那麼他會在每一次修正後的假設裡都依然是亞加瓜那;如果載最初的假設裡亞里斯多德不是亞加瓜那,不管修正多少次,他都不會變成亞加瓜那。

Gupta和Belnap把像亞里斯多德這種不管最初的假設如何都始終如一的東西叫做「老實的」(truth-teller-like),而像柏拉圖這種在循環中不斷跳進跳出的,則叫做「弔詭的」(paradoxical)。對於說謊者悖論熟悉的人可能已經發現,弔詭的東西的表現跟說謊者有一點像,而老實的東西則類似於老實人(truth teller,例如「這個句子為真」這種句子)。事實上,柏拉圖和亞里斯多德正是為了捕捉說謊者和老實人在修正中的表現而設計的。在下一篇文章裡我們會看到,Gupta和Belnap是如何運用修正理論來解消說謊者悖論。

▌Bibliography

中正大學王文方08年春《真理論》課程

真理的修正理論 The Revision Theory of Truth #2

▌真理

前面提到,修正定義可以被用在「亞加瓜那」這這種奇怪的詞上。因此,不難想像它也可以被用在定義真理上。假想一個語言L1,簡單起見,讓我們假設L1裡只有四個句子,沒有其它的詞︰

W︰雪是白的

R︰草是紅的

L︰L不為真

T︰T為真

明顯地,W為真,R不為真,而L和T則是說謊者和老實人。因此,在L1裡,Gupta和Belnap會建議我們給予L1裡的真理這樣的修正定義︰

定義3

S在L1裡為真,若且唯若

(S=「雪是白的」,而且雪是白的),或者

(S=「草是紅的」,而且草是紅的),或者

(S=「L不為真」,而且L不為真),或者

(S=「T為真」,而且T為真)

根據定義3以及事實(雪是白的、草不是紅的),我們可以製作出這樣的修正表︰

表3

        {RL}                                  {WR}
                   ↘                              ↙
{WRL}→{W}↔{WL}←{R}
                   ↗                              ↖
          {L}                                   {  }

 

           {RLT}                                       {WRT}                        
                      ↘                                   ↙                     
{WRLT}→{WT}↔{WLT}←{RT}
                      ↗                                   ↖ 
           {LT}                                       {T}

明顯地,依照表3,我們可以區分出好的假設(位於中央,以雙箭號互相連結的兩對假設)和其它壞的假設。以此,我們也可以對句子做出這樣的分類︰

絕對為真的︰W

絕對不為真的︰R

病態的︰L、T

對照前面的例子,我們會發現,在修正中,L和柏拉圖有一樣的行為模式,而T和亞里斯多德有一樣的模式︰

(讓我們以Ei表示某個給定的,L1的真理外延,而以Ei+1表示E在經過一次修正後的結果)

如果Ei裡有L,Ei+1裡就不會有L

如果Ei裡沒有L,Ei+1裡就會有L

如果Ei裡有T,Ei+1裡就會有T

如果Ei裡沒有T,Ei+1裡就不會有T

Gupta和Belnap認為,「L為真若且唯若L不為真」、「T為真若且唯若T為真」(將T-schema套用到L和T上形成的句子)捕捉到的正是這樣的現象,因此,他們主張,我們在理解真理的時候,應該將真理視為一個修正的過程,而如果我們這樣做,說謊者悖論就不再是威脅,因為,例如說,雖然L在Ei為真、在Ei+1不為真,但是Ei和Ei+1是不同的兩個修正案的外延,於此,真正的矛盾不存在。

在這樣的情況下,真正的矛盾只可能存在於,當某個句子在同一個修正案裡既真又不真的時候。但是,如同前面所說的,只要我們的修正定義以及最初的假設不蘊含矛盾,這樣的情況不會出現。

 

▌解決悖論

所以,根據Gupta和Belnap,原來的T-schema

P為真,若且唯若P

應該被改寫成

「P為真」在Ei+1裡,若且唯若P在Ei裡

如此一來,我們就無法從L導出矛盾︰

(「Pi」表示P在Ei裡,即,P在第i個修正後為真)

  1. (L=「L不為真」)i                                     〔前提〕
  2. (L為真)i                                                         〔假設〕
  3. (「L不為真」為真)i                                 〔1、2,萊布尼茲定律〕
  4. (L不為真)i-1                                                  〔3,T-schema〕
  5. (L為真)i ,而且 (L不為真)i-1            〔2、4,Conj〕

這裡的5不會是矛盾,因為「L為真」發生在第i次修正後,而「L不為真」則是i-1的時候的事情。

除了修改T-schema之外,Gupta和Belnap也建議我們將邏輯規則整理成與修正理論相容的格式,例如modus ponens

P、if P then Q
=>Q

就應該被修改成

Pi、(if P then Q)i
=>Qi

這樣的規則要求說,推論的前提不但要為真,而且要在同一個修正案下為真,我們不能從不同的修正案抽取前提來拼湊推論。在這樣的情況下,Curry's Paradox也不再令人困擾︰

  1. (C=「如果C為真,Q」)i                          〔前提〕
  2. (C為真)i                                                      〔假設〕
  3. (「如果C為真,Q」為真)i                       〔2,萊布尼茲定律〕
  4. (如果C為真,Q)i-1                                   〔3,T-schema〕
  5. (Q)i                                                                 〔?〕

#2的「C為真」在第i層,#4的「如果C為真,Q」在i-1,因此,無法藉由modus ponens導出#5。

依照這樣的方法,我們可以解決幾乎所有說謊者悖論變種。事實上,有些哲學家認為修正理論不僅可以用來定義真理,他們相信,如果我們也能夠為其他的概念(例如說,知識)成功地建構修正定義,連unexpected exam之類的悖論,也可以一併處理掉。

 

▌Bibliography

中正大學王文方08年春《真理論》課程

6.16.2008

簡單型和加強型說謊者悖論 Simple and Strengthened Liar

簡單型說謊者悖論(simple liar)的結構如下︰

  1. L=「L為假」〔前提〕
  2. 「L為假」為真若且唯若L為假〔根據T-schema
  3. 「L為假」為真〔假設〕
  4. 「L為假」為真→L為假〔根據2〕
  5. L為假〔3、4,MP〕
  6. 「L為假」為假〔5、1,萊布尼茲定律
  7. 「L為假」為假〔3-6,歸繆〕
  8. L為假〔7,萊布尼茲定律〕
  9. L為假→「L為假」為真〔根據2〕
  10. 「L為假」為真〔8、9,MP〕
  11. 「L為假」為假,而且「L為假」為真〔7、10,Conj〕
  12. 矛盾

簡單型說謊者在三值邏輯之下不會構成矛盾,例如說,如果我們將第三值設定成「既真且假」,就沒有辦法從3和6藉由歸繆法導出7,因為在這樣的情況下,一個句子既真又假是被允許的,不構成矛盾,沒有辦法被拿來做歸謬。

 

加強型說謊者悖論(strengthened liar)是簡單說謊者的增強版,僅僅藉由將悖論語句中的「為假」改成「不為真」,就使得悖論在三值邏輯和任何多值邏輯下都依然有效。

  1. L=「L不為真」〔前提〕
  2. 「L不為真」為真若且唯若L不為真〔根據T-schema〕
  3. 「L不為真」為真〔假設〕
  4. 「L不為真」為真→L不為真〔根據2〕
  5. L不為真〔3、4,MP〕
  6. 「L不為真」不為真〔5、1,萊布尼茲定律〕
  7. 「L不為真」不為真〔3-6,歸繆〕
  8. L不為真〔7、1,萊布尼茲定律〕
  9. L不為真→「L不為真」為真〔根據2〕
  10. 「L不為真」為真〔8、9,MP〕
  11. 「L不為真」不為真,而且「L不為真」為真〔7、10,Conj〕
  12. 矛盾

這個悖論在三值邏輯下依然有效,因為即使我們允許一個句子能夠為真、為假、同時為真為假,我們也無法允許它同時為真又不為真。(同理,一個多值邏輯可能會允許一個句子的真值是T、F、N、B,whatever,但是它也絕對不可能允許一個句子同時是T又不是T,或者是N又不是N)在適當的三值邏輯之下,一個既真又假的句子不構成矛盾,但是不管在幾值邏輯下,當一個句子既真又不真,是一定會導致矛盾的。(然而,也有某些特殊的邏輯允許真正的矛盾,如G. Priest的超一致性邏輯)

大部分試圖處理說謊者悖論的哲學家,例如Alfred Tarski、Saul Kripke和Anil Gupta,都是針對strengthened liar來設計自己的理論。

如果你對說謊者悖論的其它變形有興趣,可以參考說謊者悖論們

 

 

Bibliography
中正大學08年春王文方教授《真理論》課程內容

T-schema

T-schema(也被叫做「Convention T」)是一個直覺上的常識,然而,它被重視地使用在理論裡,是源於Alfred Tarski的真理的語意論(the semantic conception of truth)。T-schema是一種句子的格式︰

┌p┐為真,若且唯若p

顯然,所有具有這樣的格式的句子,都會是真的,例如︰

「雪是白的」為真,若且唯若雪是白的

「2008年謝長廷選贏馬英九」為真,若且唯若2008年謝長廷選贏馬英九

「愛因斯坦是韓國人」為真,若且唯若愛因斯坦是韓國人

因此,Tarski認為T-schema非常充分地捕捉了真理這個概念。事實上,他甚至更進一步主張說,每一個真理論都必須要蘊含所有符合T-schema的句子,這樣的要求被稱為實質適當條件「material adequacy condition」。

 

T-schema在邏輯上可以被表達成這樣

┌p┐為真 ≡ p

因此,它蘊含了下面這兩個邏輯推論規則︰

┌p┐為真→p

p→┌p┐為真

在適當的條件下,接受這兩個邏輯規則意味著我們必須面對說謊者悖論。因此,有一些哲學家企圖藉由修改T-schema來解消悖論,例如Anil Gupta和Nuel Belnap

 

 

Bibliography
王文方 2006 古樸塔及貝爾那普的真理修正理論述評 《歐美研究》36-1.

Tarski, A. 1944. The semantic conception of truth and the foundation of semantics.

6.13.2008

說謊者悖論們

說謊者悖論是困擾邏輯學家和哲學家最久的悖論之一,它的結構很簡單,卻顯示出幾個普遍被認為毫無問題的幾個基本概念之間的不一致(inconsistence)。

說謊者悖論在歷史上有許多變種,以下簡單列出他們的特徵,希望將來能有時間一一討論。

Simple Liar (詳細資料)
前提
T-schema萊布尼茲定律Modus Ponens、歸繆法(如果由P可以導出矛盾,P不為真)、二值原則(排中律)
語句
P=「P is false」。
結果
P為真而且P不為真。
敘述
這個悖論在多值邏輯下無法導出矛盾。


Strengthened Liar (詳細資料)
前提
T-schema、萊布尼茲定律、Modus Ponens、歸繆法
語句
P=「P is not true」。
結果
P為真而且P不為真。
敘述
當代說謊者悖論的標準款式,當哲學家提到說謊者悖論,大多指的是這一種。


Contingent Liar
前提
T-schema、萊布尼茲定律、Modus Ponens、歸繆法
語句
  1. A說「所有的克里特島人說的每一句話都是假話」(=P)。
  2. A是克里特島人。
  3. 除了P這句話之外,所有的克里特島人說的每一句話都不為真。
結果
P為真而且P不為真。
敘述
這個悖論是最古老的版本,也是唯一除了關於語言表達力的事實之外,還需要其它偶然事實作為前提的版本。


Curry’s Paradox
前提
T-schema、萊布尼茲定律、Modus Ponens、歸繆法
語句
P=「If P is true, then Q」。
結果
Q為真,不管Q代表什麼句子。
敘述
可以用來證明上帝和粉紅色皮卡丘的存在。


Yablo’s Paradox
前提
T-schema、萊布尼茲定律、Modus Ponens、歸繆法
語句
P1=「for any Pi, if i > 1, Pi is not true.」
P2=「for any Pi, if i > 2, Pi is not true.」
P3=「for any Pi, if i > 3, Pi is not true.」



Pn=「for any Pi, if i > n, Pi is not true.」

結果
對於所有Pn來說,Pn為真而且Pn不為真。
敘述
這個悖論不自我指涉(self-reference)。


說謊者悖論之所以讓哲學家感到困擾,是因為它蘊含矛盾。而在絕大多數的邏輯系統下,矛盾會蘊含任何事情。如果這個悖論是無法避免的,這些能夠從矛盾推論出任何事情的邏輯系統就無法用來捕捉人類的推論直覺,因為我們顯然不會僅因為P=「P is not true」這種句子的存在就相信任何事情。

總地來說,要構成說謊者悖論,我們需要

  1. T-schema
  2. 萊布尼茲定律
  3. Modus Ponens
  4. 歸繆法
  5. 一個表達力強到足以造出悖論語句的語言

T-schema認為所有具有「P為真,若且唯若P」這種形式的句子都為真;萊布尼茲定律主張如果P=Q,那麼Q會擁有所有P擁有的性質*1;Modus Ponens幾乎出現在所有邏輯系統裡,規定由「P」、「if P then Q」可以推出「Q」;歸繆法使得我們可以藉由推論出矛盾來證明某個句子為假;大致上,一個語言只要具有真述詞(「..為真」、「..為假」)以及自己的句子的名字,就可以造出符合悖論要求的語句。這些前提要嘛是直覺上完全沒問題的真理,要嘛是某些思考活動賴以為生的推論規則,要嘛是明顯的事實。要放棄它們之中的任何一個,都必須要有很大的決心和很強的自圓其說的能力。


註解
*1︰如果你讀了我關於萊布尼茲定律的介紹,會發現在這裡要構成悖論不需完整的萊布尼茲定律,只要有同一的不可區分性定律就夠了。
Reference
中正大學08年春王文方教授《真理論》課程內容

6.09.2008

真理的外延問題和本質問題

Richard L. Kirkham區分了至少兩種真理的形上學問題(Kirkham, p.20)︰

  1. 真理的外延是什麼?
  2. 真理的本質是什麼?當我們說一個命題(或者句子、信念,whatever)為真,是什麼意思?

一個概念的外延(extension)指的是事實上那些符合該概念的東西所成的集合,而概念的本質(essence)可以被理解成一套規則(或者某種蘊含了一套規則的東西),這套規則決定了,在不同的情況下,該概念的外延會包含哪些東西。換句話說,只要掌握一個概念的本質,在任何情況之下我們都可以依照它推論出該概念的外延。

「2002年上任的行政院長」這個概念的外延,很簡單,就是那個包含而且只包含游錫堃的集合︰{游錫堃}。然而,「2002年上任的行政院長」的本質並不會是{游錫堃},也不會是游錫堃,因為一個概念的本質必須具有在各種情況下決定外延的能力,而外延裡的東西會依據情況而變動—如果當初陳水扁選了別人,行政院長就不會是游錫堃,因此,不管是{游錫堃}還是游錫堃,都無法幫助我們在各種情況之下決定「2002年上任的行政院長」的外延。相對地,一個認真地試圖解釋「2002年上任的行政院長」的本質的人,可能會做出這樣的嘗試︰

a.「2002年上任的行政院長」就是指在2002年正式成為行政院最高首長的人

姑且不論解釋力,a的確滿足了最基本的要求︰不論這個世界變成什麼樣子(不論在哪個可能世界),根據這個定義,我們都可以知道在那樣的情況下「2002年上任的行政院長」的外延會包含誰。

 

Kirkham將試圖回答外延問題和本質問題的努力分別稱為外延計畫(the extensional project)和本質計畫(the essence project)。這兩個計畫的目標可以各自表達成這樣︰

  • 外延計畫

    填滿「x is true ≡            」的空缺處並使得整個句子為真。

    在這裡「≡」代表外延上的等同(extensionally equivalence),「P ≡ Q」為真若且唯若事實上P和Q有一樣的真假值。

  • 本質計畫

    填滿「x is true <=>            」的空缺處並使得整個句子為真。

    在這裡,「P <=> Q」為真若且唯若不管如何(即,在每個可能世界)P和Q都會有一樣的真假值。

 

依據上面的要求,比起本質計畫,外延計畫顯然簡單得多,要完成真理的外延計畫,我們只要把所有為真的命題找出來就行了,不用絞盡腦汁思考這樣的外延決定程序背後有什麼樣的抽象規則。或許甚至有一些人會感到奇怪,為什麼這麼瑣碎的工作也會是哲學研究的議題。

的確,大部分的哲學問題(根據我自己的理解)都是本質性的問題。哲學家關注那些使得行為成為善的規則、使得信念被證成的規則,然而,對於「到底有哪些行為是善的啊?讓我們來列個清單」或「要不要來收集一下那些被證成的信念啊,口桀口桀口桀...」這類的建議,哲學家們通常不會感興趣(除非這些工作在本質問題的解決上是必須的)。

然而,面對真理問題時,又是另一面光景。在大部分的哲學領域裡,哲學家之所以不太在乎外延計畫有沒有被完成,是因為大家在要研究的概念的外延包含哪些東西這件事上沒有什麼爭論,即使有人意見不合(這種事情在倫理學領域較常發生),大家也普遍相信其爭端是建立在對於該概念的本質的不同理解上。換句話說,在其它的哲學領域,就算存在著外延問題,該外延問題通常會被視為是解決了本質問題之後就會跟著被解決的問題,但是真理領域就不同了。真理論中存在著明顯的外延問題︰說謊者悖論(liar paradox)和其它相關的悖論帶來的問題,這些問題使得我們不太能夠肯定(就算給定了相關的資訊)某些命題是不是真理的外延的成員(別忘了外延是一個集合),例如b

b︰b不為真
以及c和d
c︰d為真

d︰c不為真
大部分處理這類外延問題的哲學家們不會把它視為本質問題的附帶問題(有可能是因為他們認為解決本質問題也無助於化解悖論,也有可能是因為他們對本質問題不感興趣),因此,在代真理論上,我們可以很清楚地區分出分別埋首對付其中一個問題的兩個計畫。

在真理的外延計畫裡,具代表性的理論是塔斯基(Alfred Tarski)的真理語意理論(the semantic conception of truth)、Saul Kripki的固定點理論(fixpoint theory)以及Anil Gupta的修正理論(revision theory)。

而在真理的本質計畫裡,比較有名的理論類型分別是以羅素(Bertrand Russell)和J. L. Austin為代表的符應論(correspondence theory)、以William James和C. S. Peirce為代表的實用論(Pragmatism)、Brand Blanshard的容貫論(coherentism)和Paul Horwich的簡約論(Minimal theory)。

 

Reference
Kirkham, R. Theories of Truth: A Critical Introduction. MIT Press. 1992.

5.22.2008

檢證原則

檢證原則(The principle of verification/verifiability)是邏輯實證論(Logical Positivism)用來區分有認知意義(cognitive meaning)的語句和沒有認知意義的語句的判準。「認知意義」裡的「認知」指的是關於世界的狀態的認知,當一個語句具有認知意義,就代表這個語句的內容是對世界的特定狀態的描述(這個描述不需要是正確的),例如「所有的天鵝都是白的」、「法國的首都是巴黎」、「2008年孟買遭受暴風襲擊」。當一個語句具有認知意義,這個語句就有真假可言。相對地,邏輯實證論也主張說,如果一個語句不具有認知意義,這個語句就不是對世界的特定狀態的描述,同時也沒有真假可言。生活上,並非所有有用處的語句都有認知意義,「成交!」、「今天幾號啊?」、「幹你娘雞掰!」就是缺乏認知意義但可以幫助我們溝通的語句。

可檢證原則的內容是這樣的︰
一個偶然命題X具有認知意義,若且唯若
存在有一個方法,透過這個方法可以讓我們知道X是為真還是為假。
在這裡「存在有一個方法」可以有兩種解讀方式,第一種是「現況下,存在有一個方法」,第二種是「原則上,存在有一個方法」。第一種解讀方式會使得檢證原則變得顯然不合理,因為如果一個偶然命題必須要在現況下有辦法驗證真假才具有認知意義的話,「明天會下雨」這種句子在今天就不具有認知意義,而這是荒謬的。因此,第二種解讀方式下的檢證原則,才是邏輯實證論真正使用的檢證原則︰
一個偶然命題X具有認知意義,若且唯若
原則上存在有一個方法,透過這個方法可以讓我們知道X是為真還是為假。
這個原則不要求檢證命題真假的方法事實上存在,它所要求的僅只是一個「一旦我們擁有理想的技術能力,就可以用它來檢證該命題」的方法的存在。

根據檢證原則,「地球是圓的」、「《基地》的作者是艾西莫夫」具有認知意義;「上帝創世」、「人死後會投胎轉世」不具有認知意義,因為前者的真值有方法可以檢驗(上太空之後回頭看、查詢小說的作者欄),後者則否。

顯而易見,根據檢證原則,道德語句和評價語句也都不具有認知意義。在這樣的情況下,「虐童是錯的」、「『拾穗』比『日出印象』美」都無法被用來表達世界的狀態,也不具有真假值。因此,接受檢證原則的人大多也會接受後設倫理學和美學上的表達論(expressivism),認為道德語句和評價語句只能被用來表達說話者的某種內在狀態或意念(例如情緒、態度、喜好、立場),而非描述世界。


Question︰
  1. 檢證原則要求說,如果x是具有認知意義的語句,那麼,原則上,必須要存在有一個方法可以讓我們驗證x的真假。然而,原則上存在的方法現在不一定存在,所以我們有可能會遇到這樣的情況︰原則上有一個方法可以驗證x的真假,但是這個方法目前沒人做得到,所以,目前我們依然沒辦法驗證x的真假。這種情況是可能的的這件事,是否會對於檢證原則作為認知意義的判準帶來威脅?就是說,會不會因為這種情況是可能的,檢證原則就無法協助我們在面對x的時候判斷x具不具有認知意義?為什麼?

  2. 根據邏輯實證論,如果一個偶然語句沒有認知意義,這個語句就1.無法被用來描述世界的狀態,而且2.沒有真假值可言。然而,邏輯實證論主張檢證原則是認知意義的判準,這意味著,不滿足檢證原則的偶然句都無法被用來描述世界的狀態,也沒有真假值可言。這樣的主張是適當的嗎?如果是的話,為什麼?如果不是的話,能不能提供反駁或反例?

  3. 根據檢證原則,道德語句和評價語句都不具有認知意義和真假值,而且當我們使用這些語句的時候,我們並不是在描述世界的狀態。你同意這樣的說法嗎?如果同意的話,為什麼?如果不同意的話,能不能提供反駁或反例?



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4.22.2008

孿生地球論證在意義理論領域的影響

大致上,孿生地球論證在意義理論領域的貢獻在於,它證明了,對於任何自然類詞X而言,X的有能力的使用者對於X的理解不足以決定在他自己的使用之下的X的外延

意義理論是一個哲學領域,這個領域要面對的問題本身不太清楚,我會選擇用這樣的方式來描述它︰哲學家認為一個理想的意義理論至少必須要說明
  1. 是什麼東西決定一個詞的外延?是如何決定的?為什麼我們事實上使用「愛迪生」的時候,這個詞會指涉到那個發明電燈的人,而非其他人?
  2. 溝通如何可能?當我使用「愛迪生」這個字,為什麼其他懂中文的人會知道我在談論誰?
  3. 其他雜七雜八關於意義的哲學問題。
例如,洛克式的意義的內在論主張,一個詞的意義就是這個詞代表的心靈圖像(mental picture)或者觀念。這樣的主張會這樣回答1︰一個詞的外延是由這個詞代表的心靈圖像或觀念決定的,如果我懂得「蘋果」的意思,我就會知道「蘋果」的意義就是我心裡理解的那個紅色的、微香的水果,因此,蘋果的外延就是所有跟我心裡的蘋果圖像長得、聞起來、嘗起來一樣的東西所成的集合。同樣地,這樣的主張會這樣回答2︰當我說「蘋果」的時別人知道我在講什麼,因為當我說「蘋果」的時候別人也會想到跟我的心靈圖像一樣的心靈圖像。

(哲學家很早就發現不同詞類的意義問題可能沒辦法使用同一個意義理論來說明,所以一般來說他們在建造意義理論的時候會選定自己要處理的詞類,洛克式的意義理論和下面的確定描述詞理論處理的對象都是名詞)

另外一個例子是羅素的確定描述詞理論(theory of definite description)。根據確定描述詞理論,每一個名詞事實上都是一個確定描述詞(definite description,也有人翻成「摹狀詞」),而且一個名詞的意義來自於它代表的確定描述詞的內容,我們理解一個名詞當且僅當我們理解這個名詞代表的確定描述詞。例如,「亞里斯多德」的意義來自於「柏拉圖的學生,亞歷山大大帝的老師」,我懂得「亞里斯多德」是因為我知道它所指涉的人其實就是「柏拉圖的學生,亞歷山大大帝的老師」所指涉的人。這樣的主張會這樣回答1︰一個名詞的外延是被這個名詞代表的確定描述詞決定的,一個名詞的外延就是所有滿足那個確定描述詞的內容的東西所成的集合。同樣地,這樣的主張會這樣回答2︰當我說「亞里斯多德」的時候別人知道我在講什麼,是因為他掌握了「柏拉圖的學生,亞歷山大大帝的老師」這個確定描述詞,並且他知道,「亞里斯多德」代表的就是這個確定描述詞。

意義的內在論和描述詞理論都不太理想,後來各自被別人揪出了很多問題。然而,Putnam揪出的這個問題卻是大家沒有想到過的新問題,而且這個問題除了證明意義的內在論和描述詞理論不正確之外,也連帶地推翻了一狗票的其他意義理論。

意義的內在論和描述詞理論雖然是不同的理論,不過它們有一個共同的主張︰一個人對於一個語詞的理解可決定這個語詞的外延︰當我掌握了一個語詞,你只要看看我腦子裡知道些什麼(於內在論是心靈圖像,於確定描述詞理論是確定描述詞),就知道這個詞的外延包含哪些東西。這個主張直覺上沒有什麼問題,也被其它多種意義理論所擁抱。

然而,孿生地球論證很明確地提出了一個例子,在這個例子裡,xyz完全符合老囧對於「水」的理解—它長得像水、喝起來像水、聞起來也像水,它甚至也會在100度沸騰,在4度時密度最大—,但是我們一點也不覺得,當老囧說到「水」的時候,他有任何機會能指涉到xyz這種他根本沒接觸過的東西。如果我們在這裡的直覺是堅強的,那麼「水」這個詞的外延就無法被「水」的有能力的使用者對「水」的理解所決定。在這個地方,Putnam的重要性在於,如果他們是對的,那麼,對於任何意義理論來說,如果這個理論蘊含「一個人對於一個語詞的理解決定這個語詞的外延」這樣的主張,這個理論就不會是對的。

不過,還是有一些探究指涉問題的理論和孿生地球論證的結論相容(compatible),例如因果歷史理論(causal-historical theory)。因果歷史理論主張,一個詞指涉的東西(即,這個詞的外延)是被這個詞的命名儀式所決定的。基本的想法是,有人創造了一個詞,然後他(或者當時的語言社群)決定了這個詞要用來指涉哪些東西,接著,透過因果傳承(交流與學習),越來越多人學會了這個詞,而他們用這個詞(X)的時候所指涉到的是哪些東西(Y)這件事可以因果地向上追溯,一直追溯到有人把Y命名為X的這件事。因果歷史理論不會受到孿生地球論證的威脅。根據因果歷史理論,「水」的意義是被古人將河裡湖裡可以拿來喝的那類東西命名為「水」的這件事所決定,而河裡湖裡可以拿來喝的那類東西恰好是H2O,而非XYZ。因此,根據因果歷史理論,當老囧使用「水」這個字時,他指涉到的東西只會是H2O,不會是XYZ,這和孿生地球論證的結論一致。

(因果歷史理論原來是專門處理專名(proper name,如「亞里斯多德」、「新光三越大樓」)的理論,在孿生地球之後擴展業務範圍到「水」、「孟加拉虎」這類自然類詞(natural kind term)上。然而,因果歷史理論也有不少本身難以解決的問題,於是後來逐漸發展出一些混合因果歷史理論和描述詞理論的理論(hybrid theory),不過我對這個部份不了解)



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謊言的定義

很多哲學問題都是這樣問的︰「什麼是x?符合哪些條件才算是x?」

知識論上我們問︰「什麼是知識?一個人要符合哪些條件才算是知道P?」
倫理學上我們問︰「什麼是善?一個行為要具備什麼條件才算是善的?」
心靈哲學上我們問︰「什麼是心靈?一個東西要符合哪些條件才算是擁有心靈?」

我偶爾會想到一個類似的問題︰「什麼是說謊?一個人要符合哪些條件才算是在說謊?」

直覺上我們認為說謊就是說虛假不真的話,所以一個可能的定義是︰
definition 1
當一個人S說了一句話P時,S是在說謊,若且唯若
P不為真。

然而,我們很快就可以找到反例︰
case 1
我以為查理在研究室,所以阿條要找查理借錢的時候我跟他說查理在研究室,然而查理並不在研究室。

在case1裡,我說了不為真的話,但是沒有人會覺得我是在說謊,我只是弄錯了而已,不是故意的。所以,透過case 1,我們知道,當一個人說謊的時候,他不僅僅要說假話,而且他還得知道自己是在說假話才行。基於這個發現,我們調整定義︰
definition 2
S說了P是在說謊,若且唯若
1.P不為真,而且
2.S不相信P。

然而,這個定義也不會是合適的,考慮這個例子︰
case 2
阿條弄不到錢,所以被黑道追殺,逃到我家來。「靠,你都只會給我找麻煩!」但是畢竟朋友一場,所以我還是伸出援手︰「好啦,你躲到樓上去,我跟他們說你從後門跑了」
阿條躲到樓上臥房,越想越不對,如果黑道堅持要搜房子,自己就是甕中之鱉了。於是,阿條還是趁我應門的時候從後門跑了。
我一開門就被黑道抓住領子,我依照計畫騙他們︰「阿條從後門跑了啦!」

根據definition 2,如果一個人在騙人,那麼這個人一定是講了自己相信不為真的不為真的話,然而,雖然在case 2裡我的確是在騙人,可是我說的話卻是真的。於是我們知道了,一個人是不是在騙人,跟他講的話客觀上為不為真沒有關係。所以我們再次調整定義︰
definition 3
S說了P是在說謊,若且唯若S不相信P。

這是我自己思考的結論,不過後來kiki在課堂上提到謊言的定義的問題,我提出這個定義,馬上就被他想到反例︰
case 3
大雄今天考零分給老師罵、被技安欺負、放學聽到宜靜要去王聰明家做功課、回家路上被狗追,心情非常度爛,到家之後把書包一丟打算睡午覺。這時小叮噹從抽屜回來了︰「大雄,你有沒有看到我的銅鑼燒?」「銅鑼燒在你頭上啦!」大雄沒好氣的隨便應應。

在case 3裡大雄說了他自己不相信的話,但是我們不覺得大雄是在說謊,依照kiki的講法,大雄比較像是在「亂講」或是「胡說八道」。

我後來查了一下,發現這個定義真的有哲學家在研究,而且目前好像尚無定論。

有興趣的人可以看看這些︰
  1. http://en.wikipedia.org/wiki/Lie#Sources
    維基「lie」條目的參考資料表

  2. http://dlist.sir.arizona.edu/2100/01/FallisAPALie.pdf
    Don Fallis去年發表的文章,他認為目前市面上所有的謊言的定義統統都受到反例威脅。

  3. http://plato.stanford.edu/entries/lying-definition/
    史丹佛哲學辭典的「The Definition of Lying and Deception」




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3.21.2008

真理作為一個分析哲學課題

分析哲學家所研究的真理和大部分人感興趣的那種真理完全不一樣。當一個分析哲學家說他在研究真理的時候,他所作的事情不是試圖掌握某個包山包海的洞察或頓悟,而只是企圖建構一個真理論(theory of truth,為某個日常語言或者某個人工語言中的真述詞提供適當的定義的理論),或者評估一個真理論的理論後果和恰當性。

幾乎每個語言都有真述詞(truth predicate),我們用真述詞來描述一個句子為真或為假的狀態。中文裡的真述詞包含「...為真」、「...是真的」等等,而英文裡的真述詞是「...is true」。
真述詞很有用,如果沒有它們,我們就沒辦法表達「『2+2=4』是真的」、「他說的話是真的」這類句子。

一個語詞能夠有系統地被我們用來作一些事情,表示這個語詞代表了一個具有特定結構的概念,這個概念的結構決定了這個詞的使用在什麼時候是恰當的,什麼時候不是恰當的。例如「=」這個連接詞背後的概念是「等於」,這個概念的結構告訴我們我們應當在而且僅當在等號兩邊的東西一樣的時候才使用它,而在數學裡這個概念(其實應該說是「另一個,但是很類似」的概念)的結構提供的規定更加嚴格︰我們應當只在等號兩邊的數一樣大的時候使用它。

當我們清楚且正確地描寫出某個詞a所代表的概念a*的結構使得我們知道a在什麼情況下應該怎麼用,我們就完成了a以及a*的定義。而如果這個定義所描寫的概念和我們平常認識的a*一致,這個定義就是恰當的。

真理這個概念引起哲學家的興趣,最主要的原因是說謊者悖論(liar paradox)的存在。說謊者悖論暗示了真理這個概念本身可能蘊含矛盾,有一些哲學家相信說,要解消說謊者引起的困惑,釐清真理是一個可行的途徑。然而,因為一直沒有人想到該怎麼應付說謊者悖論,在20世紀以前,哲學家研究及提出真理論的動機通常比較單純,只是想要知道一個句子為真這種狀況背後的原理,在這個階段比較有名的理論有符應論(correspondence theory)、融貫論(coherentism)、以及實用論(pragmaticism)。事實上,自古希臘時期說謊者悖論被發現起,市面上的解決方案一直到1930年代才出現突破性的發展。

另外兩個可能使得哲學家想要研究真理論的理由是以真值條件(truth condition)為基礎的意義理論以及物理論(physicalism)。有一些語言哲學家相信一句話的意義來自於它的真值,即使得一句話為真和為假的條件,如果這是對的,建構一個適當的真理論可能會是建構意義理論必要的基礎。而如果物理論是對的,「s為真」這種事情也應當要能夠被科學概念所化約,在這個時候,我們會需要一個能夠以科學概念定義真理的真理論。

數學家兼哲學家塔斯基(Tarski)在1933年以波蘭文發表了他的真理論,成為近代真理論領域最有影響力的哲學家之一。塔斯基試圖使用遞歸的方式來將定義真理,並且提出語言階層(hierarchy of language)的方案,使得我們可以造出夠豐富又不受到說謊者悖論威脅的人工語言。然而,語言階層對於自然語言會產生說謊者悖論的這個情形依然無計可施。

在塔斯基之後的重要真理論有Kripke的固定點理論(fixed point theory)、Gupta的修正理論(revision theory)和Horich的minimalism等等,都是試圖解決說謊者悖論的理論。



本文最初發表於我的舊網誌

1.21.2008

Putnam的桶中腦

電影「駭客任務」中,原來是個上班族的尼歐與來自錫安的一夥人接觸之後才知道原來自己生活的世界只是母體創造出來的幻影︰幾百年前人類與失去控制的機械爆發戰爭,人類企圖製造彌天濃煙遮蔽作為機器活動能源的太陽光,結果卻被機器們反將了一軍。機器捕獲人類並大量養殖,利用人體產生的生化能源補給自己,而為了不使人類因為恐懼和沮喪而失去生產力,他們將電子訊號接上人腦神經,使養殖槽裡的人類擁有如同活在真實世界一般的感官經驗,相信自己依然活在真實的世界。

桶中腦

這樣的想法在哲學家眼裡並不新奇,哲學界一直都有層出不窮的古怪點子,比方說一模一樣的兩個地球、泥沼和閃電作成的人等等,而桶中腦就是其中一個。我們可以想像,有一個古怪且聰明的博士,他平常的休閒就是到街上把路人迷昏帶回實驗室,然後挖出腦子接上管線放進機器桶裡。博士的機器桶是很高級的產品,它不但可以補給人腦活動需要的營養,也可以適當地輸入電流刺激製造感官經驗,使桶子裡的人腦以為自己依然活在真實世界。
這樣的一個想像故事幫了懷疑論者很大的忙,比方說一個關於外在世界的知識的懷疑論者可能就會這樣欺負沒有唸過哲學的老實人︰

「你所經驗到的外在世界存在嗎?」
「當然啊,怎麼可能不存在」
「你能肯定你不是一個接上管線的桶中腦嗎?」
「呃...如果桶中腦所接收到的感官經驗和我現在一模一樣的話,我不能肯定」
「如果你是桶中腦,你所經驗到的外在世界就可能不存在了」
「嗯...」
「根據前面,你沒辦法肯定你是不是一個桶中腦」
「唔...」
「所以,你也沒辦法肯定你所經驗到的外在世界存不存在」
「嗚嗚嗚...」
懷疑論者的論證可以整理成下面這樣︰
1. 「我是一個桶中腦,我的感官經驗都是來自於電線」是可能的。(前提一)
2. 除了依靠感官經驗之外,我沒有其它辦法可以辨認「我是一個桶中腦,我的感官經驗都是來自於電線」是不是真的。(前提二)
3. 如果我是一個桶中腦,而且我的感官經驗都是來自於電線,我接收到的感官經驗會跟現在沒有差別。(根據假設)
4. 如果我是一個桶中腦,而且我的感官經驗都是來自於電線,我所經驗的外在世界就可能不存在。(根據假設)
5. 我的感官經驗沒辦法告訴我「我是一個桶中腦,我的感官經驗都是來自於電線」是不是真的。(根據3)
6. 我不知道「我是一個桶中腦,我的感官經驗都是來自於電線」是不是真的。(根據2和5)
7. 我不知道我所經驗的外在世界存不存在。(根據5、6和知識的封閉原則)
這個論證看起來是一個有效論證,也就是說如果它的前提全部為真,那麼它的結論大概不會有什麼問題。所以對於反對懷疑論的人來說,比較可行的方法似乎是想辦法證明前提一、前提二或是知識的封閉原則不為真。

前提二是一個關於我們賴以認識外在世界的管道有哪些的主張,我認為它滿可信的,因為直覺上似乎所有不認同它的人都必須借助某種怪異的神秘主義來說明自己對於外在世界的認識。

而知識的封閉原則(epistemic closure principle)是認識論裡的一個尚在爭議中的主張,這個主張大致上是在說,我們的知識系統(就是一個人所知道的所有命題的集合)是封閉的,說一個知識系統是封閉的的意思就是說,這個知識系統裡的知識可以藉由邏輯規則加以擴充(那為什麼還說它是封閉的?我一直都搞不清楚這些古怪專有名詞的命名由來),如果一個人知道p,而且p邏輯上蘊含q,那麼這個人也會知道q,相對地,如果一個人不知道p,而且p邏輯上蘊含q,那麼這個人也不會知道q。(後半句話是錯的,感謝Chate指正)

前提二和知識的封閉原則都不是本文要討論的問題,本文要討論的是Putnam對於前提一的反駁。

自我推翻

我們可以依照句子在真假值上的表現為句子分類:有一些句子是必然為真的,不管這個世界變得怎麼樣,這些句子都會為真,比方說「p為真或者p不為真」和「如果p為真,則p為真」這樣的句子。而有一些句子是必然不為真的,不管這個世界變得怎麼樣,這些句子都會為假,比方說「p為真而且p不為真」和「如果p為真,則p為不為真」這樣的句子。

一個自我推翻的(self-refuting)句子通常是必然不為真的。句子p是自我推翻的,若且唯若我們可以以p為真為前提推論出p為假,也就是說,它是一個它本身的為真蘊含它本身的為假的句子。比方說「所有的句子都是假的」這個句子就是一個自我推翻的句子,因為如果「所有的句子都是假的」為真,那麼就不是所有的句子都是假的。而「我不存在」也是一個自我推翻的句子,因為不論它是被誰說出來或寫下來,都代表了說話者或是寫字者存在。

Putnam主張前提一正是一個自我推翻的句子,下面我將慢慢地說明他的思路。

指涉的條件

人們會用一些東西來指涉(refer)或表示(represent) 另外一個東西。比方說當我們在路上看到一個有Y字圖案的板子,我們會說這個Y字圖案畫的是叉路,這個板子是用來表示前面有叉路,而當我們看到黑板上方孫中山的肖像,我們會說這個肖像畫的是孫中山,這張圖指涉的是孫中山這個人等等。在這裡我們可以問一個問題︰在什麼樣的條件下一個東西會表示著另外一個東西?

看了叉路和孫中山的例子,或許我們會猜測,一個東西表示另外一個東西的條件就是,前者和後者看起來有所相似。是這樣嗎?當兩個東西互相類似的時候,其中一個一定表示另外一個嗎?我們可以看看下面這個例子︰

case 1
小白鹿決定要畫一張小海報來慶祝自己終於寫完五份期末報告,他在桌上舖平畫紙,調好顏料,決定先出門填飽肚子再回來好好幹這件大事。結果小白鹿後腳關上門,一隻無辜的獨角仙前腳就栽進了顏料裡。獨角仙心想「幹,好臭,我怎麼這麼可憐」,一面掙扎著爬回桌上,然後因為顏料厚重的氣味而喪失了方向感,在畫紙上亂爬。小白鹿回到房間之後,發現桌上的獨角仙和被沾了顏料的獨角仙弄髒的畫紙,令他感到驚訝的是,迷失方向的獨角仙亂爬亂爬而留下的顏料痕跡竟然儼然是一幅毛澤東的肖像!
現在問題來了。當一個畫家替毛澤東畫了速寫,我們會說那張速寫畫的是毛澤東,那麼,在case 1裡,我們是否會說畫紙上畫的是毛澤東?

不,我們似乎不會想這樣說。一般人大概不會認為獨角仙碰巧在畫紙上弄出的圖案是代表了另外一個東西,就算這個圖案和那個東西極端地相似。

case 1說明了,並不是當兩個東西相似的時候我們就會認為其中一個表示另外一個。這蘊含了兩個東西之間的相似並不是這兩個東西之間有表示關係的充分條件。事實上,我們可以很輕易地舉出其他例子來說明兩個東西之間的相似也不是這兩個東西之間有表示關係的必要條件,比方說文字。「孫中山」這三個字排在一起時表示的是孫中山這個人,但是這三個字卻跟這個人看起來一點也不相似。

於是我們知道,兩個東西之間是不是相似跟這兩個東西之間是否存在表示關係沒有什麼牽連。接下來讓我們看看另外兩個例子︰

case 2
小白鹿把case 1中的獨角仙在畫紙上亂爬而成的圖案裱起來掛在牆上。畢竟一隻獨角仙在紙上隨機亂爬就描出酷似毛澤東的圖案這種事可不是天天都會發生的,值得紀念。
過了幾天,正當小白鹿在觀賞影集「六人行」的時候(自從期末報告寫完之後,小白鹿就天天看六人行),小白鹿那隔天要考近代中國史的笨蛋室友抓了一堆筆記紙衝進門來︰「靠,你知道發動文革的是誰嗎?」每天都被蠢問題荼毒的小白鹿頭也不回,不耐煩地指了指牆上掛著的那張圖。

case3
回到case 1中的情節,不過這一次掉進顏料裡的是一隻非常聰明且具有很高的藝術天份和視覺系統以及樂觀開朗個性的獨角仙。當牠栽進顏料裡時,心裡想的不是任何怨天尤 人的牢騷,而是「哞,算你(指小白鹿)有眼福,我就來畫個毛澤東吧!」。於是牠憑藉著幾天前在小白鹿借回家的書上偷瞄到的毛澤東相片的記憶和強大的構圖能 力,拖著沾了顏料的身體在畫紙上來回爬行,勾勒出栩栩如生能讓死忠國民黨分子忍不住開槍的毛澤東輪廓。
在case 2中,我們會傾向於認為當小白鹿指著牆上的畫時,那幅畫的確是表示著毛澤東,至少我們會說,小白鹿用那幅畫來(向笨蛋室友)表示毛澤東。

而在case 3中,我們會傾向於認為那隻聰明的獨角仙畫出來的毛澤東的確是表示了毛澤東。

為什麼會這樣?case 1和case 2、case 3之間有什麼差別以至於我們會認為case 2、case 3裡的畫有和毛澤東之間有表示關係而case 1裡沒有?雖然目前的學術進展還沒有辦法把這件事情說得很清楚,不過我們可以大略鉤勒出箇中原因︰因果關係(causal relation)。

當一幅肖像指涉毛澤東的時候,這幅肖像的產生毛澤東之間一定有因果關係。比方說這幅肖像是來自於某隻聰明的獨角仙的手筆,而這隻獨角仙作畫時是根據記憶中的心靈圖像(mental image),獨角先關於毛澤東的心靈圖像是幾天前在書上看到毛澤東的圖片之後記下來的,而書上毛澤東的圖片是從某張毛澤東生前照的相片拷貝的。也就是說,我們依循著這幅畫誕生的因果路線往回找,可以找到毛澤東。

而如果一幅畫和一個人之間毫無因果關係,比方說,根本不認識毛澤東的獨角仙沾了顏料在桌上亂爬碰巧弄出了跟毛澤東極度相似的圖,就算這幅圖和毛澤東真的超像,我們也不會認為這幅圖畫的是毛澤東。

於是我們知道,如果a和b之間沒有因果關係,他們之間就不會有指涉關係。也就是說,因果關係是指涉關係的必要條件。也就是說,一張圖片並不會本質地必然地(essentially and necessarily)具有指涉功能,它必須滿足具有因果關係之類的條件。

從語言到文字和心靈圖像

上面討論了圖片具有指涉功能的條件,事實上,Putnam會主張不只是圖片不會本質地必然地具有指涉功能,我們所使用的文字和我們心裡浮現的心靈圖像本身也不會本質地必然地具有指涉功能。

文字不會本質地必然地具有指涉功能這件事情可以相當簡單地說明,比方說我們可以想像獨角仙拖著顏料在畫紙上碰巧弄出的圖案不是毛澤東像,而是歪歪扭扭的「fuck」,在這樣的情況下,除非我們認為這隻獨角仙認識字,否則我們不會認為紙上的「fuck」是在表達一些意義。

當我們想起某個人的時候,他的容貌會以心靈圖像的形式在我們的心裡浮現,基本上這是一件好事情,除非你剛失戀。而通常當我們的心裡浮現某個人的容貌的心靈圖像時,我們會說這個心靈圖像指涉的是這個人。

基本上,我們要先對外在世界的東西有所認識,才會有相對應的心靈圖像。在這樣的情況之下,我們要怎麼說明一個心靈圖像並不是本質地必然地指涉某個東西?Putnam提供了一個假想的例子︰

case 4
一個遙遠的星球(姑且叫它「K星」吧)上住了跟我們在各方面都一樣的K星人,K星本身也和地球非常相似,唯一不一樣的地方是,K星上沒有任何的植物。而因為K星所在方圓幾十萬光年範圍內的任何星球也都沒有樹,所以K星人基本上從來沒見過樹。
有一天,K星裡某一台印表機故障了,在碳粉針亂打之下巧合地印出了一張跟這張圖一模一樣的圖︰


K星人們感到很新奇,他們傳閱這張圖,可是卻沒有人知道那張圖裡的東西是什麼鬼。他們之中有一些人晚上回家之後依然想著那張圖裡的東西,試圖分析它可能的性質和功用。
case 4有一個顯而易見的結果︰因為K星人和地球人有一樣的身體和腦神經結構,所以當K星人想著那張圖的時候,他們的腦子裡浮現的心靈圖像和我們想到那張圖的時候腦子裡所浮現的心靈圖像是一模一樣的。但是我們會認為我們心裡的心靈圖像指涉樹,而不會認為K星人心裡的心靈圖像指涉樹。

Putnam認為這個思想實驗的結論很簡單︰因為同一個心靈圖像有時候會代表某一個(種)特定的東西,有時候不會,所以顯然有一些額外的條件決定心靈圖像是不是具有指涉能力,所以心靈圖像並不具有本質上必然的指涉能力。

回到桶中腦

現在讓我們來回想一下桶中腦的故事。Putnam的想法很簡單︰當K星人心裡浮現跟我們想到樹時心裡浮現的東西一樣的心靈圖像時,他們的心靈圖像並不指涉樹,而我們也不會說他們在想的東西是樹。那麼,當一個桶中腦藉由電流刺激產生就像是我們面對一顆紅蘋果時會產生的感官經驗時,他的感官經驗中的那個酷似紅蘋果的心靈圖像是否指涉紅蘋果?

Putnam認為,我們甚至可以假想一個更極端的故事︰事實上根本不曾有過桶中腦的感官經驗所描述的外在世界,因為那個機器桶和機器桶裡的大腦是由於一次激烈的行星爆炸而碰巧產生的。在這樣的情況之下,就如同K星上的印表機碰巧印出了酷似大樹的圖一樣,機器桶也是碰巧不斷地輸入會讓桶中腦產生如同面對一顆紅蘋果般的感官經驗罷了。

在這樣的情況下,當桶中腦想著「哞,我眼前有一顆紅蘋果」的時候,他的「紅蘋果」並不指涉外在世界的紅蘋果(根本不曾有過那種東西),如果要說那句話有意義的話,頂多它指涉的是某一段固定的電流刺激。因為當我們沿著「紅蘋果」的因果連結往回追溯,我們找不到外在世界的紅蘋果,頂多我們只能找到來自於在大爆炸中碰巧形成的機器桶產生的一段固定的電流刺激。

Putnam把那些並不指涉外在世界的東西的桶中腦所說的話稱為「桶中語(vat-English)」,根據Putnam,桶中語無法談論那些桶中腦以為它可以談論的事情,因為桶中語裡的名詞無法指涉那些桶中腦以為它可以指涉的東西。一個桶中腦用桶中語談論的可能不只是紅蘋果,隨著輸入的電流刺激的多樣,他還有可能談論其他的東西,比方說六人行、喬治華盛頓、太監。他甚至有可能在經由電流刺激觀賞過駭客任務之後(幸好我們不需要面對「要經由行星爆炸碰巧形成一個內建駭客任務的機器桶需要多大的運氣」之類的問題)開始使用桶中語思考「我是一個桶中腦嗎?」之類的問題。但是因為桶中語裡的名詞沒有桶中腦所以為的指涉功能,所以在桶中語裡「我是一個桶中腦」裡的「桶中腦」指涉的其實不是想這件事或者說這句話的桶中腦本身,而是某一段或者某幾段電流刺激。也就是說,雖然一個桶中腦的確是桶中腦,但是他自己無法用桶中語把這件事情表達出來,他說出來的或是他想到的頂多只能是「我是一個&%*^$#(代表電流刺激)」,而這句話顯然是錯的,因為他是一個桶中腦,而不是一段電流刺激。

於是Putnam宣稱說,桶中腦論證的第一個前提是自我推翻的︰當它被某個人想到或是被某個人說出來,就會自動變成假的。我們可以把Putnam的論證整理成下面這樣︰

1. 要嘛我是一個桶中腦,要嘛我不是一個桶中腦(根據排中律)
2. 如果我是一個桶中腦,我的「我是桶中腦」的意思是「我是%*^$#」(根據前面的論述)
3. 如果我是一個桶中腦,我就不會是&%*^$#(根據物理)
4. 如果我是一個桶中腦,我所能表達出來的「我是桶中腦」為假(根據2和3以及為真的定義)
5. 如果我不是一個桶中腦,我的「我是桶中腦」為假(根據為真的定義)
6. 當「我是桶中腦」被表達出來的時候,它為假(根據1、4和5)

我的意見

一個明顯的點是,Putnam的結論來得太快了,因為[並非碰巧產生的桶中腦]是可能的︰的確可能有一些桶中腦,他所使用的桶中語裡的名詞和他的心靈圖像可以經由因果連結追溯到紅蘋果和駭客任務(然後途中會經過一個惡毒的科學家),在這樣的情況之下,我們沒有理由說這些桶中腦的桶中語沒辦法用來談論他們以為他們在談論的東西。所以「我是桶中腦」並不是總是是自我推翻的。不過我並不覺得Putnam這麼聰明的哲學家會犯這種簡單錯誤,或許他有在書中說明他的論證只適用於碰巧產生的桶中腦,只不過我不小心忽略了。

參考資料

  1. Hilary Putnam, “Brains in vat” in Reason, Truth and History (Cambridge: Cambridge University Press, 1982)

評Zemach, "Putnam's theory on the reference of substance terms"

這篇文章的內容主要針對Zemach在「Putnam’s theory on the reference of substance terms」一文中對於Putnam的攣生地球論證所做的攻擊做出評論。

根據Zemach,攣生地球論證可以有兩種詮釋版本。第一種詮釋版本是根據(Zemach所認為的)Putnam的原意將孿生地球論證的結論表現為「對於任何特定的語言社群來說,任何一個自然類詞的語意是被這個語言社群的成員在使用這個自然類詞時所指涉的東西的本質所決定。」;而第二種詮釋版本則是加入 Kripke的歷史因果理論的元素,將孿生地球論證的結論表現為「一個自然類詞的語意,是由最初的命名儀式所決定。」

這兩種詮釋,顯然表現出了兩種不一樣的主張,而Zemach在「Putnam’s theory on the reference of substance terms」裡分別對兩種詮釋版本都提出了攻擊。我認為Zemach對第二種詮釋版本的攻擊是有效的,所以我在這篇報告裡將只討論Zemach所提到的第一種詮釋版本以及他對於該種詮釋版本的攻擊。

一下我先說明在Zemach的第一種詮釋版本之下的攣生地球論證,討論Zemach提出來的兩個層次的攻擊。

Putnam的主張

在Zemach的第一種詮釋版本裡,Putnam的攣生地球論證告訴我們的是,對於任何特定的語言社群來說,任何一個自然類詞的語意(或者,外延)並不被相對應的心理狀態所決定,而是被這個語言社群的成員在使用這個自然類詞時所指涉的東西的本質所決定。

所以,在這一種詮釋之下,要找出一個特定的自然類詞的外延,我們要做的就是定義出使用這個字的語言社群(也就是說,弄清楚這個語言社群的成員是哪些人),並且弄清楚這個語言社群的成員使用這個字時所指涉的東西的本質。

Zemach:語言社群的問題

Zemach認為,在攣生地球論證的第一種詮釋中,哪些東西被視為「水」的指涉對象,是由使用「水」的語言社群使用「水」來指涉的那種東西的本質所決定。因此,如果地球上使用英語的人和相對應的攣生地球上使用英語的人屬於同一個語言社群,那麼「水」的意思就不會單單只是「H2O」或者「XYZ」而是「H2O v XYZ」:

…according to Putnam, in order to determine weather something is water or not, we should find out weather it has the same nature as “most of the stuff I and other speakers in my linguistic community have, in other occasions, called ‘water’” (Putnam, 1973, pp.702). But who are the members of this linguistic community? Whom dose it include? …Since…water (TE) is no less abundant than water, it follows that most of the stuff I and other speakers of English call “water” is neither H2O nor XYZ but (H2O v XYZ) (Zemach, 1976).
Zemach 相信,Putnam不可能在不丐題的情況下(即,不以攣生地球和地球的「水」指涉不一樣的東西為理由)圈出一個可以包含所有地球上使用英語的人,而且排除所有攣生地球人的語言社群。因此,Zemach認為,攣生地球論證並不能證明語言的意義是被這個語言社群的成員在使用這個自然類詞時所指涉的東西的本質所決定的。

我對語言社群問題的回應

對於這一攻擊,我給出兩個回應。首先,直覺上,任何攣生地球上的人都不會和任何地球上的人屬於同一個語言社群。

要突顯這個直覺,我們可以訴諸「雙人荒島」的思想實驗:

很久很久以前,大鵬鳥叼來兩個嬰兒,分別扔在一個荒島的北端和南端。這個島從來都沒有其他人來過,所以兩個孩子從小便過著孤獨的生活(為了劇情需要,可憐的他們彼此甚至沒有見過面)。在無聊之餘,他們兩個想出了同一個用來打發時間的遊戲:他們用各種音節的組合來代表生活中的各種東西,並且試著記住哪個特定的音節的組合是代表哪個特定的東西。半年之後,他們所記憶的音節的組合已經足夠讓他們在說夢話的時候把島上的所有東西複習一遍。更令人驚訝的是,這兩個小孩所想出來的,音節組合所對應的東西竟然一模一樣。再過半年,除了名詞之外,這兩個小孩已經發展出豐富的其他詞類的字彙,並且可以說出完整的句子,而且基於前面出現過的可怕巧合,這兩個小孩分別獨立發明出來的語言,語法和語意、發音竟然都完全相同。有一天,兩個小孩無意間在島的中央碰面了。除了是第一次遇見跟自己一樣的人類之外,更令他們驚訝的是,他們竟然「聽得懂」對方說的話!於是他們變成好朋友並且從此過著幸福快樂的日子。
現在問題來了。請問:1.在互相見面之前這兩個小孩屬於同一個語言社群嗎?2.在一起生活了一個月(期間他們每天都有說不完的話)之後,這兩個小孩屬於同一個語言社群嗎?

我的直覺會給第一個問題否定的答案;第二個問題肯定的答案。

這個思想實驗提醒我們,在我們的直覺中,一個語言社群的成員不但使用的語言系統必須是同一個,而且彼此之間在語言(或者語言的習得)上必須有互動。

在直覺上,兩個小孩見面之前不會屬於同一個語言社群。因為他們雖然用一樣的音節組合代表一樣的東西和概念,並且用一樣的音節組合的組合來表達一樣的文法組合所形成的句子,但是他們習得和使用語言的過程彼此獨立且毫不相干。因此,我們最多只能感嘆巧合的可怕,而不能結論說他們兩人屬於同一個語言社群。而地球人和攣生地球人的情況就如同荒島南北端的兩個小孩。因為他們習得和使用語言的過程彼此獨立且毫不相干,所以他們也不會屬於同一個語言社群。

我的第二個回應是:就算我們承認(基於某種原因)地球人和攣生地球人(不管在什麼意義之下)屬於某個語言社群,我們也有堅強的直覺來否認以下的論述:

這個語言社群中有一個自然類詞,而且這個自然類詞的外延是H2O v XYZ。

要突顯這樣的直覺,我們可以訴諸「攣生地球通航」的思想實驗:

給定原來攣生地球論證的假設:宇宙中存在地球與攣生地球,地球上的人們喝的液體是H2O;攣生地球上的人們喝的液體是XYZ,而不管是地球人還是攣生地球人,都沒有關於原子和分子的知識,在這樣的情況之下,地球人想到H2O時的心理狀態和攣生地球人想到XYZ時的心理狀態是一模一樣的。而有一天,兩顆星球上的人們互相發現了對方的存在,在觀察了一陣子,確定對方是友善的之後,地球和攣生地球便開始互動和通航。也就是說,地球人可以到攣生地球上去;而攣生地球人也可以到地球上來。而不管在哪裡,他們在生活中都時常必須使用「水」這個字。當地球人到攣生地球上時,他用「水」來指那些攣生海、攣生湖裡的東西(XYZ)。當攣生地球人到地球觀光,他會在餐廳裡招呼服務生:「請給我一杯『水』」,然後,服務生會端來一杯大多是H2O的東西。
然後,問題就來了:

比起在互相發現對方的存在之前,在通航之後,地球上的「水」這個字的外延有增加嗎?也就是說,比起互相發現之前,在通航之後,地球上的人是否用「水」這個字指涉更多東西?

(或者,比起在互相發現之前,在通航之後,攣生地球上的「水」這個字的外延有增加嗎?也就是說,比起互相發現之前,在通航之後,攣生地球上的人是否用「水」這個字指涉更多東西?)

在通航之後,不管是地球人還是攣生地球人,在我們的直覺上,他們所使用的「水」的外延都會包括H2O和XYZ,甚至H2O+XYZ。因此,我們可以做出不違背直覺的宣稱:「在通航之後,地球人和攣生地球人所使用的「水」的外延都會是『H2O v XYZ v H2O+XYZ』」

但是在他們互相發現對方的存在之前呢?

我們大概不會想說,地球人在知道攣生地球和XYZ的存在之前,就已經用「水」來指涉「H2O v XYZ」。另外一方面,任何認為地球人在知道攣生地球和XYZ的存在之前,就已經用「水」來指涉「H2O v XYZ」的人,都必須被迫承認,地球人的「水」不僅指涉「H2O v XYZ」,而且指涉所有「當人想起它的時候,會出現跟想起水時一樣的心理狀態的東西」。在這樣的情況之下,當一個人說「水」的時候,他談論的不只是他身邊的H2O,而且還是XYZ、ABC、DEF、GHI…等等「雖然他沒看過,可是如果跟一杯水放在一起,他無法分辨」的東西。這太荒謬了。

因此,「在知道彼此的存在之前,地球的『水』指的是H2O;攣生地球的『水』指的是XYZ」似乎是比較符合直覺的選擇。所以,即使我們假定地球人和攣生地球人(不管在什麼意義之下)屬於同一個語言社群,這個語言社群中依然不存在有一個意指「H2O v XYZ」的自然類詞。存在的只是一個指涉H2O的自然類詞和另一個指涉XYZ的自然類詞,而這兩個自然類詞剛好長得一樣發音也一樣罷了。

Zemach:混合物的問題

Zemach主張,就算Putnam能夠找出不丐題的在語言社群上區隔開地球和攣生地球的方法,攣生地球論證的作用範圍也極為有限。

Zemach認為,地球人不只會在不了解其分子式的情況下用「水」來稱呼攣生地球上的水,即使知道兩種液體具有不一樣的分子結構,他們依然可以合理地用「水」來稱呼這兩種液體。

Zemach指出,除了H2O之外,地球上的水還包含許多其他的分子,例如D2O、H2O2、H2O3等等。甚至,軟水、硬水、鹽水、糖水也都可以被稱為「水」。所以,當地球人說出「水」的時候,這個字所指的其實是一杯雜七雜八的混合物。所以,Zemach說:”…if English speaker have the right to call all these liquids “water,” they may also add aggregates of XYZ molecules to this list…”

我對混和物問題的回應

沒有人會否認「水」在日常生活中的指涉範圍很大,也沒有人會堅決反對「如果地球和攣生地球之間通航,大家會用「水」來指稱”H2O v XYZ”」,但是重點在於,我們有很強的直覺告訴我們說,既然地球上的人沒有接觸過XYZ(根據假設,他們不僅僅沒有親身接觸過XYZ,而且甚至沒有聽別人談起過XYZ),怎麼可能說出一句談論XYZ的話?

要突顯這樣的直覺,我們可以訴諸「托爾斯金和半獸人」的思想實驗:

扥爾斯金在他的小說《魔戒》裡談論了一種叫作半獸人的生物自然類,根據扥爾斯金的想像(心理狀態),這種生物具有「有綠色粗糙的皮膚」、「有獠牙」、「流口水」...等等性質。我們假設一個可能世界W,W的一切幾乎和地球相同,有相同的托爾斯金和小說《魔戒》,而這個托爾斯金也在小說裡談論了一種具有「有綠色粗糙的皮膚」、「有獠牙」、「流口水」...等等性質的生物自然類「半獸人」。唯一和地球不一樣的地方是,在W的某個與世隔絕的角落真的有一群完全符合W裡的托爾斯金當初想像「半獸人」時的心理狀態所描述的性質的生物。牠們真的有綠色粗糙的皮膚和獠牙,而且動不動就流口水,而且...。(爲了加強效果,我們甚至可以假設在那個沒有人知道的角落,真的有如同《魔戒》裡的敘述一般的故事在上演。)
現在問題來了。W裡的托爾斯金在他的《魔戒》裡談論的自然類「半獸人」的外延包括那些真的在W的某個角落裡生活著的有獠牙和粗糙的皮膚,而且動不動就流口水的綠色東西嗎?

我相信我們的直覺會給出否定的答案。對於那些我們還沒有接觸過的自然類存在物,我們不可能使用任何自然類詞來談論他們。因此,我們所使用的自然類詞的外延,不會包括那些我們沒有接觸過的自然類。

所以在攣生地球假設裡,地球的「水」的外延不會包括XYZ。

再者,如同上一節所述,如果我們承認假設中的地球人所說的「水」的外延包含了XYZ,我們恐怕就得承認(或者,我們沒有理由否認),假設中的地球人所說的「水」的外延也包含了「ABC」、「DEF」、「GHI」、「JKL」等所有我們可以想像的,除了組成原子不同之外具有和H2O一樣的性質的無限多種液體。而我認為這是非常違反直覺的。

結論

嗯,所以Zemach對於第一種詮釋之下的攣生地球論證所進行的攻擊是行不通的。

參考資料

  1. Eddy Zemach, Putnam’s theory of the reference of substance terms
  2. Twin earth argument in Wiki

本文最初發表於我的舊網誌

孿生地球論證

最近在思考這個論證,攣生地球論證(twin earth argument)。說是論證其實不太正確,這玩意應該歸類為「思想實驗」。不過老外似乎把思想實驗和論證通通叫做argument。這個論證是美國哲學家Putnam所提出,他的目的是要證明,語言的meaning不是內在事物或心靈事物。



Meaning與內在事物理論


語言的meaning是語言哲學的一個研究對象。哲學家們好奇,為什麼我們發出來的一些聲波具有meaning,而另外一串聲波沒有。聲波究竟是如何能夠傳達meaning,以什麼樣的形式傳達,一直是語言哲學家們研究的課題。

有些人認為,meaning,是一種內在事物(internal object),或者說心靈事物(mental object)。當哲學文獻提及內在事物,或者心靈事物,他們通常都是指諸如信念、情緒、感覺之類的,只存在於心靈(mental)之中的東西。

一個心靈負載的心靈事物會常常變化,比方說我今天早上起來心情本來很差(起床氣Orz),吃過早餐之後就變好了。這時候我們就可以說,吃早餐之前和之後的我的心靈,負載不同的心靈事物。而在一個特定的時間點負載了特定的心靈事物的心靈整體,我們稱作為心靈狀態(mental state)。 所以我們也可以說,吃早餐之前和之後的我,擁有不同的mental state。

說meaning是一種內在事物的人,都會同意下面兩點:
  1. 當說話者發出一串有意義的聲音,這串聲音所負載的meaning,就是說話者想要傳達出去的那個,說話者腦中的內在事物。
  2. 聽懂任何一串有意義的聲音,就等於了解發出這串聲音的人在發出這串聲音時想要傳達的內在事物。
這樣的理論,我們姑且稱之為「內在事物理論」,而這正是Putnam試圖要否證的。




Twin Earth Argument



遙遠的宇宙,有一個星球,他的名字是Twin Earth。

NASA的研究人員發現Twin Earth之後,非常地興奮,但是他們也擔心Twin Earth上的居民知道地球之後,會對地球不利,於是他們派遣研究員小囧潛入Twin Earth偷偷作調查。

Twin Earth在所有地方都和地球一模一樣,只有一個微妙的不同:在Twin Earth裡,人們每天喝的那個東西,雖然他在每一個方面都和地球上的水一樣-會流動、無色透明、可以溶解鹽、4度c時會膨脹…但是他的組成成分是XYZ,不是H2O。

小囧發現了這一點。同時他也發現,雖然如同地球一般,Twin Earth的科技也很發達,但是Twin Earth的人沒有分子概念-他們不知道自己所喝的水的分子式是什麼。也就是說,任何一個Twin Earth上的居民,都不知道Twin Earth上的水是XYZ,也不知道地球上的水是H2O(他們根本不知道有地球這玩意)。對Twin Earth上的居民來說,水,就是那種「會流動、無色透明、可以溶解鹽、4度c時會膨脹的東西」。

Twin Earth上的居民不曉得自己喝的水的分子結構是XYZ,地球上也有很多人不曉得自己喝的水的分子結構是H2O。小囧的爸爸,老囧,就是這樣的人。老囧不知道自己喝的水是H2O,對老囧來說,水,就是那種「會流動、無色透明、可以溶解鹽、4度c時會膨脹」的東西。也就是說,Twin Earth上的水和地球上的水只有一個地方不一樣,而這個地方,Twin Earth上的人和老囧都恰好不知道。因此,我們可以說,Twin Earth上的居民對水的認識,和老囧對水的認識,是一模一樣的。

所以,當一個Twin Earth上的居民想到Twin Earth上的水的時候,和當老囧想到地球上的水的時候,他們會有一模一樣的mental state。所以,當一個Twin Earth上的居民說出「水」這個字的時候,和當老囧說出「水」這個字的時候,他們要表達的mental state是一樣的。這時候,根據內在事物理論,我們必須說,Twin Earth上的居民說的「水」這個字,和老囧所說的「水」這個字,他們的meaning一樣。

「但是他們的meaning不一樣啊!」Putnam會這樣說。

顯然地,當Twin Earth上的人說出「水」這個字,他所要表達的是Twin Earth上的水;而當老囧說出「水」這個字,他所要表達的是地球上的水。Twin Earth上的水是XYZ;地球上的水是H2O,這兩種東西不一樣,所以那兩個「水」字的meaning也不會一樣。

所以,Putnam說,內在事物理論,錯了。



Putnam的論證是有效的嗎?

如果不是的話,哪裡出錯了?

如果是的話,那麼,語言的meaning究竟是什麼呢?




update

  1. Zemach在他的文章「Putnam's theory on the reference of substance terms」裡提出了幾個對攣生地球論證的攻擊。基本上我認為他的主張沒有說服力,詳見「評Zemach, "Putnam's theory on the reference of substance terms"
  2. 在另外一篇文章裡,我討論了孿生地球論證在意義理論領域的影響,對於語言哲學有興趣的人可以看看。


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