6.17.2008

真理的修正理論 The Revision Theory of Truth #2

▌真理

前面提到,修正定義可以被用在「亞加瓜那」這這種奇怪的詞上。因此,不難想像它也可以被用在定義真理上。假想一個語言L1,簡單起見,讓我們假設L1裡只有四個句子,沒有其它的詞︰

W︰雪是白的

R︰草是紅的

L︰L不為真

T︰T為真

明顯地,W為真,R不為真,而L和T則是說謊者和老實人。因此,在L1裡,Gupta和Belnap會建議我們給予L1裡的真理這樣的修正定義︰

定義3

S在L1裡為真,若且唯若

(S=「雪是白的」,而且雪是白的),或者

(S=「草是紅的」,而且草是紅的),或者

(S=「L不為真」,而且L不為真),或者

(S=「T為真」,而且T為真)

根據定義3以及事實(雪是白的、草不是紅的),我們可以製作出這樣的修正表︰

表3

        {RL}                                  {WR}
                   ↘                              ↙
{WRL}→{W}↔{WL}←{R}
                   ↗                              ↖
          {L}                                   {  }

 

           {RLT}                                       {WRT}                        
                      ↘                                   ↙                     
{WRLT}→{WT}↔{WLT}←{RT}
                      ↗                                   ↖ 
           {LT}                                       {T}

明顯地,依照表3,我們可以區分出好的假設(位於中央,以雙箭號互相連結的兩對假設)和其它壞的假設。以此,我們也可以對句子做出這樣的分類︰

絕對為真的︰W

絕對不為真的︰R

病態的︰L、T

對照前面的例子,我們會發現,在修正中,L和柏拉圖有一樣的行為模式,而T和亞里斯多德有一樣的模式︰

(讓我們以Ei表示某個給定的,L1的真理外延,而以Ei+1表示E在經過一次修正後的結果)

如果Ei裡有L,Ei+1裡就不會有L

如果Ei裡沒有L,Ei+1裡就會有L

如果Ei裡有T,Ei+1裡就會有T

如果Ei裡沒有T,Ei+1裡就不會有T

Gupta和Belnap認為,「L為真若且唯若L不為真」、「T為真若且唯若T為真」(將T-schema套用到L和T上形成的句子)捕捉到的正是這樣的現象,因此,他們主張,我們在理解真理的時候,應該將真理視為一個修正的過程,而如果我們這樣做,說謊者悖論就不再是威脅,因為,例如說,雖然L在Ei為真、在Ei+1不為真,但是Ei和Ei+1是不同的兩個修正案的外延,於此,真正的矛盾不存在。

在這樣的情況下,真正的矛盾只可能存在於,當某個句子在同一個修正案裡既真又不真的時候。但是,如同前面所說的,只要我們的修正定義以及最初的假設不蘊含矛盾,這樣的情況不會出現。

 

▌解決悖論

所以,根據Gupta和Belnap,原來的T-schema

P為真,若且唯若P

應該被改寫成

「P為真」在Ei+1裡,若且唯若P在Ei裡

如此一來,我們就無法從L導出矛盾︰

(「Pi」表示P在Ei裡,即,P在第i個修正後為真)

  1. (L=「L不為真」)i                                     〔前提〕
  2. (L為真)i                                                         〔假設〕
  3. (「L不為真」為真)i                                 〔1、2,萊布尼茲定律〕
  4. (L不為真)i-1                                                  〔3,T-schema〕
  5. (L為真)i ,而且 (L不為真)i-1            〔2、4,Conj〕

這裡的5不會是矛盾,因為「L為真」發生在第i次修正後,而「L不為真」則是i-1的時候的事情。

除了修改T-schema之外,Gupta和Belnap也建議我們將邏輯規則整理成與修正理論相容的格式,例如modus ponens

P、if P then Q
=>Q

就應該被修改成

Pi、(if P then Q)i
=>Qi

這樣的規則要求說,推論的前提不但要為真,而且要在同一個修正案下為真,我們不能從不同的修正案抽取前提來拼湊推論。在這樣的情況下,Curry's Paradox也不再令人困擾︰

  1. (C=「如果C為真,Q」)i                          〔前提〕
  2. (C為真)i                                                      〔假設〕
  3. (「如果C為真,Q」為真)i                       〔2,萊布尼茲定律〕
  4. (如果C為真,Q)i-1                                   〔3,T-schema〕
  5. (Q)i                                                                 〔?〕

#2的「C為真」在第i層,#4的「如果C為真,Q」在i-1,因此,無法藉由modus ponens導出#5。

依照這樣的方法,我們可以解決幾乎所有說謊者悖論變種。事實上,有些哲學家認為修正理論不僅可以用來定義真理,他們相信,如果我們也能夠為其他的概念(例如說,知識)成功地建構修正定義,連unexpected exam之類的悖論,也可以一併處理掉。

 

▌Bibliography

中正大學王文方08年春《真理論》課程

5 comments:

  1. 看了一堆LP都看不懂
    我可以直接提問嗎?
    你說不行我也要問!頂多你不要回答我...

    狀況如下

    我說得每句話都是騙人的

    這樣的情況該怎麼解決?

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  2. 龍︰

    哈哈,你真可愛。

    不過,要解決什麼?你得把問題描述得清楚一點,我才知道你想知道什麼。

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  3. 這兩天回老家沒網路
    抱歉現在才回你

    我想問的是:
    當我只說一句「我所說得每句話都是騙人的」的時候
    如果為真...不就代表這句話是實話...自打嘴巴?
    如果為假...就證明了這句話是實話...又自打嘴巴?!

    還是我搞錯了?

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  4. 龍︰

    騙人的例子可能比較複雜一點,因為一句話是不是為假,跟說這句話的人是不是在騙人,沒有絕對關係。

    例如一個企圖捉弄老闆的秘書可能騙老闆說所有頭等艙和商務艙都滿了,出差只能搭經濟艙,而這碰巧剛好是事實︰這班飛機真的都只剩下經濟艙座位,只不過航空公司網頁出了問題,讓秘書誤以為頭等艙還有位子。而一個人也可以並非在騙人但說了不為真的話,例如我以為老李在辦公室,所以我告訴你老李在辦公室,結果是我記錯了,今天老李沒上班。

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  5. 我想問,這與塔基斯理論有什麼分別??

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