輔助假說的修正與ad hoc

輔助假說的修改

有時候科學家會藉由修改或增加test implication裡的輔助假說來保護主要假說。當哥白尼提出日心說時，受到包括教會在內的許多人公幹。當時常見的一個反駁是，沿用亞里斯多德用來證明地面不會移動的方法，指出當一塊 石頭從高塔被丟下時，如果地球是轉動的，那麼石頭應該會落在轉動方向的反方而非原地。那個時候伽利略就是採用增加輔助假說的方式來還擊。伽利略指出，反駁者能夠從日心說推導出石頭會落在高塔的西邊，是因為他們假定石頭落下的方向不會受到地球轉動的慣性影響，因此，只要把哥白尼的假說加上慣性定律作為輔助假 說，就不會推導出違反事實的結果。在這裡，反駁者所建構的實驗是這樣的

test implication 4
地球一面向東自轉一面繞太陽公轉（H）。
如果從高塔頂丟下石頭（C），那麼石頭會掉在高塔的西邊（E）。

（方便起見，在case4和case5裡我省略了很多其他的輔助假設，例如「空氣靜止不動」、「石頭是被垂直丟下」等等）

而伽利略將它修正如下

test implication 5
地球一面向東自轉一面繞太陽公轉（H）。
慣性定律（地球上的東西會受到地球移動的慣性影響，和地球一起移動）（AH）。
如果從高塔頂丟下石頭（C），那麼石頭會掉在高塔的西邊（E）。

在test implication 4裡，「如果（C），則（E）」可以從（H）邏輯地推導出來；可是在test implication 5裡，由「（H）‧（AH）」推導不出「如果（C），則（E）」。經過修正後的哥白尼假說不再蘊含奇怪的理論後果。



輔助假說的ad hoc

前面的文章裡提到過Karl Popper和他為ad hoc的假說修正下的定義。主要假說的修正有可能ad hoc，輔助假說也一樣。而Popper當然也分析了輔助假說的修正，並且為ad hoc的輔助假說修正給出這樣的定義

一個對於輔助假說的修正ad hoc若且唯若修正後的輔助假說無法被獨立檢驗。

修正輔助假說是為了解釋在修正以前無法解釋的現象，當我們說一個修正後的輔助假說沒辦法被獨立檢驗，我們就是在說除了藉由檢查那個促成修正的現象之外，沒有其它辦法可以檢驗這個輔助假說的真假。

例如某一古老部族相信求祈雨舞會帶來甘霖，造訪該村落的人類學家設計了這樣的一個test implication要求實驗

test implication 6
連續跳祈雨舞七天會帶來甘霖（H）。
如果我們連續跳祈雨舞七天（C），那麼就會下雨（E）。

然 而，在土著們跳了七天舞之後，卻還是一滴水也沒有。面對人類學家的質疑，部落的巫師提出了說明。巫師認為，test implication 6的主要假說還是有效的，人類學家之所以認為實驗結果與假說不符，是因為他們忽略了一個天降甘霖的重要條件，就是祈雨舞要跳得好看，能夠娛樂雨神。在這裡，巫師的修正如下

test implication 7
連續跳祈雨舞七天會帶來甘霖（H）。
祈雨舞跳得好看，能夠娛樂雨神（AH）。
如果我們連續跳祈雨舞七天（C），那麼就會下雨（E）。

「那麼」，人類學家問︰「我們要怎麼知道這次的祈雨舞跳得好不好看？如果我用攝影機把大家的動作拍下來，然後在事後檢查動作有沒有準確或一致，這樣行嗎？」巫師沉思了一下，回答說︰「你當然可以拍下來檢查。但是雨神是善變的，有時候就算大家跳得很準確祂也不一定開心，要知道祈雨舞算不算是跳得好，唯一的辦法就 是觀察跳完之後有沒有下雨。」

顯然在test implication 7裡，除了檢查有沒有下雨之外，沒有其他的辦法可以知道（AH）為不為真，所以（AH）沒有辦法被獨立檢驗。於是根據Popper的定義，test implication 7的（AH）ad hoc。

前面提到伽利略為了替日心說辯護，提出了慣性定律作為輔助假說。那麼這樣的輔助假說是不是ad hoc的？根據定義，我們得說在伽利略的時代這樣的修正是ad hoc的，因為那個時候沒有技術可以做出獨立檢驗；而在現代，伽利略的修正不再是ad hoc的，因為我們可以建造移動速度像地球自轉一樣平穩的儀器，在上面進行慣性運動的實驗。


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