6.16.2008

輔助假說的修正與ad hoc

輔助假說的修改

有時候科學家會藉由修改或增加test implication裡的輔助假說來保護主要假說。當哥白尼提出日心說時,受到包括教會在內的許多人公幹。當時常見的一個反駁是,沿用亞里斯多德用來證明地面不會移動的方法,指出當一塊 石頭從高塔被丟下時,如果地球是轉動的,那麼石頭應該會落在轉動方向的反方而非原地。那個時候伽利略就是採用增加輔助假說的方式來還擊。伽利略指出,反駁者能夠從日心說推導出石頭會落在高塔的西邊,是因為他們假定石頭落下的方向不會受到地球轉動的慣性影響,因此,只要把哥白尼的假說加上慣性定律作為輔助假 說,就不會推導出違反事實的結果。在這裡,反駁者所建構的實驗是這樣的
test implication 4
地球一面向東自轉一面繞太陽公轉(H)。
如果從高塔頂丟下石頭(C),那麼石頭會掉在高塔的西邊(E)。

(方便起見,在case4和case5裡我省略了很多其他的輔助假設,例如「空氣靜止不動」、「石頭是被垂直丟下」等等)

而伽利略將它修正如下
test implication 5
地球一面向東自轉一面繞太陽公轉(H)。
慣性定律(地球上的東西會受到地球移動的慣性影響,和地球一起移動)(AH)。
如果從高塔頂丟下石頭(C),那麼石頭會掉在高塔的西邊(E)。

在test implication 4裡,「如果(C),則(E)」可以從(H)邏輯地推導出來;可是在test implication 5裡,由「(H)‧(AH)」推導不出「如果(C),則(E)」。經過修正後的哥白尼假說不再蘊含奇怪的理論後果。



輔助假說的ad hoc

前面的文章裡提到過Karl Popper和他為ad hoc的假說修正下的定義。主要假說的修正有可能ad hoc,輔助假說也一樣。而Popper當然也分析了輔助假說的修正,並且為ad hoc的輔助假說修正給出這樣的定義
一個對於輔助假說的修正ad hoc若且唯若修正後的輔助假說無法被獨立檢驗。

修正輔助假說是為了解釋在修正以前無法解釋的現象,當我們說一個修正後的輔助假說沒辦法被獨立檢驗,我們就是在說除了藉由檢查那個促成修正的現象之外,沒有其它辦法可以檢驗這個輔助假說的真假。

例如某一古老部族相信求祈雨舞會帶來甘霖,造訪該村落的人類學家設計了這樣的一個test implication要求實驗
test implication 6
連續跳祈雨舞七天會帶來甘霖(H)。
如果我們連續跳祈雨舞七天(C),那麼就會下雨(E)。

然 而,在土著們跳了七天舞之後,卻還是一滴水也沒有。面對人類學家的質疑,部落的巫師提出了說明。巫師認為,test implication 6的主要假說還是有效的,人類學家之所以認為實驗結果與假說不符,是因為他們忽略了一個天降甘霖的重要條件,就是祈雨舞要跳得好看,能夠娛樂雨神。在這裡,巫師的修正如下
test implication 7
連續跳祈雨舞七天會帶來甘霖(H)。
祈雨舞跳得好看,能夠娛樂雨神(AH)。
如果我們連續跳祈雨舞七天(C),那麼就會下雨(E)。

「那麼」,人類學家問︰「我們要怎麼知道這次的祈雨舞跳得好不好看?如果我用攝影機把大家的動作拍下來,然後在事後檢查動作有沒有準確或一致,這樣行嗎?」巫師沉思了一下,回答說︰「你當然可以拍下來檢查。但是雨神是善變的,有時候就算大家跳得很準確祂也不一定開心,要知道祈雨舞算不算是跳得好,唯一的辦法就 是觀察跳完之後有沒有下雨。」

顯然在test implication 7裡,除了檢查有沒有下雨之外,沒有其他的辦法可以知道(AH)為不為真,所以(AH)沒有辦法被獨立檢驗。於是根據Popper的定義,test implication 7的(AH)ad hoc。

前面提到伽利略為了替日心說辯護,提出了慣性定律作為輔助假說。那麼這樣的輔助假說是不是ad hoc的?根據定義,我們得說在伽利略的時代這樣的修正是ad hoc的,因為那個時候沒有技術可以做出獨立檢驗;而在現代,伽利略的修正不再是ad hoc的,因為我們可以建造移動速度像地球自轉一樣平穩的儀器,在上面進行慣性運動的實驗。


本文最初發表於我的舊網誌

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