3.21.2008

奧坎剃刀 Occam's Razor

Occam(奧坎)是14世紀的邏輯學家,主張當兩個理論的解釋力相同時,較簡單的理論勝出。奧坎自己用剃刀來比喻這樣的想法,當一個理論中出現了複雜又不必須的部份,我們就應該把它們剃掉。於是這個原則通常被稱為奧坎的剃刀(Occam's Razor)。

然而,當兩個理論相比,我們要怎麼知道哪一個比較簡單?根據Jaegwon Kim,奧坎剃刀的標準定義是這樣的︰
1.除非必要否則不增加Ontology。
2.如果可以用比較少的假定(assumption)來處理,就不預設多餘的假定。

Otology就是一個理論所預設存在的事物,我們可以說,相較於演化論,創世論的ontology裡多出了上帝這個東西。我認為其實1是被蘊含在2裡的,因為當一個理論預設比較大的ontology,就代表這個理論預設了更多的假定(假定ontology裡多出來的那些東西存在)。

由1和2可以延伸出這樣的原則︰
當兩個理論的解釋力相當時,簡單的那個理論比較好。

奧坎剃刀背後的直覺很簡單︰「少做少錯」。假設我們面對兩個不同的語句,即使我們對於真實世界握有的資訊很少,不足以讓我們知道這兩個語句的真假,我們也會同意說,宣稱比較多東西的那個語句為假的機率相對比較大,例如
1.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物,而且粉紅色的獨角獸存在
2.天狼星上居住著某種會哺乳的動物
(請假設我們對於上述事件都一無所知)

這樣的情況在兩個語句有蘊含關係的時候尤其明顯︰
3.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物,而且粉紅色的獨角獸存在
4.粉紅色的獨角獸存在

5.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有甲殼類動物
6.離地球三千萬光年遠的庫巴拉哇哇星上有動物

如果3為真,4一定為真;如果5為真,6一定為真。然而,即使4為真也不確保3為真;即使6為真也不確保5為真。在這樣的情況之下,我們可以十分確定4和6為真的機率比3和5大。由於理論是語句組成的,如果簡單的語句相對之下為真的機率比較大,那麼簡單的理論也會有一樣的優勢。



奧坎剃刀聽起來很合理,但是在實際應用上似乎會出現一些麻煩。例如,對於兩個彼此並沒有蘊含關係的理論,我們真的有辦法知道哪個比較「簡單」嗎?以心靈哲學中的二元論和物理論為例,物理論者會控訴二元論者說,心靈實體(mental substance)的存在是一個多餘的假定,二元論應該被剃掉;而二元論者也可能回嘴說,物理論自己必須假定的那些物理性質和心靈性質之間的realization或者causal link也是複雜得不得了,根本沒資格講人家。在這樣的情況下,我們要怎麼找到一個清楚的判準來決定哪一個理論比較簡單?

我想到的一個看就覺得沒什麼希望的方法是,把兩個理論統統形式化成述詞邏輯的語句,然後比較它們所包含的atomic sentences的數量。這個方法會有很多問題,因為我們沒有理由假定每一個atomic sentence為真的機率都一樣大,例如「所有的藍色小精靈都喜歡吃菝契」和「小搗蛋喜歡吃菝契」這兩個語句在形式化之後在述詞邏輯裡都會是atomic sentences,可是它們為真的機率大概不會一樣(前者甚至蘊含後者!)。

我想,對於兩個沒有蘊含關係的理論哪一個比較簡單的判準,最後可能還是會回到直覺上哪一個理論蘊含的假設比較容易為真這件事上。這是這樣一來奧坎剃刀就失去了客觀性的優點,因為基督教徒一定堅持直覺上上帝存在比較容易為真;而無神論生物學家可能傾向於認為直覺上基因和大爆炸存在比較容易為真。

我們有沒有辦法可以解決兩個互不蘊含的理論之間的簡單性的問題,保住奧坎剃刀這個好用工具的客觀性?我不知道。




相關資料
Philosophy of mind, Kim, 2006
http://en.wikipedia.org/wiki/Occam's_Razor


本文最初發表於我的舊網誌

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