邏輯上可能／物理上可能

當哲學家說某件事（某個命題）在x上是可能的，他的意思是說，這件事情的發生（這個命題的為真）與x蘊含的那些規則不牴觸（矛盾）。

因此，（以命題為例）當我們說命題p在邏輯上是可能的（logically possible），我們就是在說，給定所有的邏輯規則，無法從p導出矛盾，例如︰

所有的單身漢都是男人。

小丸買了鮮奶。

林肯被甘迺迪暗殺而亡。

小丸因為蘇光光而輕解羅衫。

下面這些命題則是邏輯上不可能的︰

老虎吃了貓而且老虎沒吃貓。

小丸不是小丸。

有些白馬不是馬。

一般人相信，如果一個命題是邏輯上不可能的，那麼這個命題必然為假，因此，邏輯上不可能的命題也被稱為「恆假句」。

邏輯上的可能性在哲學工作裡經常被使用，例如，石頭論證企圖證明的就是全能是邏輯上不可能的性質，而模態論證試圖證明的則是，因為殭屍世界是邏輯上可能的，因此物理論不會為真。哲學家們也會用可能世界來刻劃邏輯上的可能性，一個命題是邏輯上可能的，就代表至少有一個可能世界使這個命題為真。

當我們說命題p在物理上是可能的（physically possible），我們就是在說，給定所有的物理原則，無法從p導出矛盾，例如︰

統一布丁吃了不會死。

我每天來回兩岸，只消花30分鐘。

小丸是改造人，依靠巨翅和重達70磅的胸肌，他能飛。

下面這些命題則是物理上不可能的︰

在同溫下，這塊鐵的質量比棉花小。

小丸在正常大氣壓之下把純水加熱到攝氏200度。

只輸出動能，不輸入能量的永動機存在。

由於物理原則預設了邏輯規則，所以如果一個命題是物理上可能的，這個命題也會是邏輯上可能的，也就是說，物理上的可能性蘊含邏輯上的可能性。然而，因為邏輯上的可能性不蘊含物理上的可能性，例如，雖然永動機的存在是邏輯上可能的，卻不是物理上可能的，所以這兩種可能性不等價。因此，它們在討論中應該被適當區分。

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Note︰

邏輯上的可能性和物理上的可能性都不是已經被完全定義清楚的概念，其中摻雜非常多複雜的哲學問題，例如說，邏輯上的可能性的基礎在哪裡？當我們考慮一件事情在物理上是否可能，哪些原則是我們應該考慮的？生物學原則算嗎？