4.22.2008

可能世界作為一個工具概念

可能世界(possible world)是分析哲學討論常用的概念,用來輔助解釋含有「可能」或「必然」這兩種概念的模態語句(modal statement)。

一個可能世界是一個世界的一個可能的狀態,它必須由一組對於世界的狀態進行完整的描述的語句來定義(有些哲學家會說,一個可能世界就是由一組這樣的語句所成的集合)。世界的狀態就是世界上發生的事態(state of affair)的總和。世界的狀態不會是矛盾的,因為我們沒有辦法想像任何矛盾的世界,就算能想像,也不知道那樣的概念可以在推論或是意見的表達上幫上什麼忙(例如一個存在著同時是球體又是立方體的東西的世界),所以,對於任何世界的可能狀態的描述都不會蘊含互相矛盾的句子。然而,由於這個世界的狀態非常豐富,我們可能連對於這個世界的某一個特定狀態的完整描述都無法全部列出(二加二等於四、孫中山是中華民國國父、2002年的世界首富是比爾蓋茲、宜蘭國際童玩節自2008年起停辦、鳥會飛...),不過這並不影響我們使用可能世界這個概念來作為思考和討論的輔助工具。

假想我們擁有神隱少女裡鍋爐爺爺那種超多抽屜的櫃子,我們將所有世界可能出現的狀態都列了出來,將關於每一個特定的可能的狀態的描述分別整理起來,存放在不同的抽屜裡。現在,我們可以用它們來作一些有趣的事情。
首先,因為我們的任何一個抽屜裡都存放著對於世界的某個狀態的完整描述,而所有抽屜裡的東西加起來則窮盡了世界可能發生的所有狀態,所以一定會有一個抽屜裡面裝著的描述恰好完全符合事實——二加二等於四、2002年時世界首富是比爾蓋茲、宜蘭國際童玩節自2008年起停辦、鳥會飛、湯姆克魯斯相信山達基、神話學是一門鳥課...——讓我們把這個存放著完全符合事實的描述的抽屜標上「真實世界」(actual world)的標籤。
再來,我們就可以依據面前的抽屜來定義下面這幾種句子︰
  • 必然為真的句子
  • 可能為真,但實際上為假的句子
  • 可能為假,但實際上為真的句子
  • 必然為假的句子

定義如下︰
  • 一個句子是必然為真的句子,若且唯若這個句子出現在所有抽屜裡
  • 一個句子 是可能為真但實際上為假的句子,若且唯若這個句子出現在至少一個抽屜裡,但是你在「真實世界」抽屜裡找不到它
  • 一個句子是可能為假但實際上為真的句子,若且唯若這個句子出現在「真實世界」抽屜裡,但是你在某些其它抽屜裡找不到它
  • 一個句子是必然為假的句子,若且唯若你在所有抽屜裡都找不到它

這裡的每一個抽屜,就代表了一個可能世界,因此,上述的定義也可以寫成這樣︰
  • 一個句子是必然為真的句子,若且唯若這個句子在所有可能世界裡為真
  • 一個句子 是可能為真但實際上為假的句子,若且唯若這個句子在至少一個可能世界裡為真,但在真實世界裡不為真
  • 一個句子是可能為假但實際上為真的句子,若且唯若這個句子在真實世界裡為真,但在某些可能世界裡不為真
  • 一個句子是必然為假的句子,若且唯若這個句子在所有可能世界裡都不為真

如此一來,那些包含模態句的討論就便得清楚許多。事實上,某些模態邏輯(modal logic)的語意(semantics),正是建立在以可能世界的構想為基礎的模型(model)上。

除了讓哲學家在討論時有一個具體的概念可以用之外,可能世界還涉及了一些哲學問題,例如跨世界等同(cross-world identity)及關於二維語意論(two-dimensional semantics)或反事實條件句(counterfactual conditional)的問題等等,待我自己弄得清楚一些再po上來。




本文最初發表於我的舊網誌

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