4.16.2013

「哲學家眼裡的悖論」簡報

這是我在泛科學MIC悖論專輯用的簡報。演講時間20分鐘,以說謊者悖論和石頭悖論為例,簡單介紹哲學家處理悖論的策略。我對哲學推廣有興趣,演講和合作請見此

對哲學家來說,悖論的定義很簡單。悖論是一種論述,這種論述的特徵,是每個人都看得出來它有問題,但是卻很難說清楚問題出在哪。

一些悖論因為人們找出它們的完美解答而死去。例如白馬非馬悖論,我們已經知道它的問題很簡單,就是出在語言的歧異

當然,還有很多「活著的」,也就是尚未解決的悖論,它們散佈在各學術領域,其解決方案所需的專業也不見得一樣。這次簡報裡我介紹的主要是哲學家感興趣的悖論。

以白馬論為起點,一般人對悖論的理解不外乎是會帶來矛盾。但值得注意的是有矛盾不代表就有悖論。例如:

有些單身漢是女的

這是個矛盾句,但它本身不附帶任何悖論。這個句子的討論非常簡單:根據定義不會有任何女的單身漢,end the story,沒有任何問題。所以,矛盾不見得就是悖論。

說謊者悖論

那麼,什麼是悖論呢?悖論確實經常帶來矛盾,不過它更大的特色是你很難想到該如何解決它。例如:

這個句子是假的

這種句子的難解之處,在於要是你把它當作真的,它就會變成假的,反之亦然。哲學家把它們叫做「說謊者悖論」。對一般人來說,說謊者悖論的麻煩很明顯,就是真假值會跳來跳去沒辦法固定。但是我們一下子可能也很難找到辦法解決它。

應付說謊者悖論,一些哲學家建議我們退一步想問題:說謊者悖論的癥結明顯是來自真和假的概念,然而,我們幹嘛這麼在乎這兩個概念?

答案很容易就可以想到,因為當一個句子為真,表示它對世界做了正確描述,表示它可以當做我們的決策參考。反過來說,當一個句子為假,你也最好能在做相關決策時注意到這件事。例如,我的一些gay朋友,就是因為不知道「朱家安喜歡男生」這句話為假,所以好一段日子過得很煎熬。

真假值之所以重要,因為它們顯示了乘載資訊的語句如何跟世界產生值得我們注意的關係。但是讓我們回頭看看這個句子:

這個句子是真的

這句子跟說謊者悖論有點像,不過它把「假」換成「真」。哲學家把這種句子叫做truth teller。Truth teller的特色跟說謊者悖論相反:你如果把它當作是真的,它就一直是真的,反之亦然。它很安份,不會像說謊者悖論一樣真真假假跳來跳去引人心煩。但是在說謊者悖論的討論裡,truth teller讓我們知道一件很重要的事情,就是有一些句子討論的東西是跟世界無關的:你可以任意給定truth teller的真假值,不管這個世界出現什麼變化,它的真假值都不會變動。這代表其實truth teller跟我們著眼於世界所在意的資訊完全無關,我們就算一點都不了解它到底是真的還是假的,也無所謂。

說謊者悖論也一樣,它跟truth teller一樣,都只談論它自己。哲學上我們把這種情況叫做自我指涉。從truth teller和說謊者,我們可以知道,如果一個句子除了自我指涉之外沒有做其它事情,那麼,它的真假值,其實根本不值得我們關切。

因此,有一些哲學家會這樣診斷說謊者悖論:它的存在,是因為我們的語言實在太豐富,允許一個句子自己談論自己的真假值。反過來說,如果你真的很在意說謊者悖論帶來的那些困擾,解決方案其實也很簡單:不要用這類僅僅自我指涉的句子,就好了。

上帝和手工水餃

在說謊者悖論之外,另一個有名的悖論,是關於上帝的手工水餃悖論,詳細說明請見:上帝能不能憑空變出手工水餃?

對於手工水餃悖論,我建議把上帝的全能當做是和邏輯一致的「合理的全能」:除了那些會帶來矛盾的事情之外,上帝可以辦到任何事。

當然,虔誠的信仰者可能會擔憂,這樣做會不會減損了上帝的威能。事實上我們不需要這樣杞人憂天,因為真正偉大的神蹟,都是不矛盾的,例如創造世界、復活、分開紅海。想想看,既然上帝可以做到這些偉大的事情,你真的在乎他有沒有本事憑空創造手工水餃嗎?

處理悖論,是在為概念除錯

遇到說謊者悖論,有些哲學家建議我們修改語言;遇到手工水餃悖論,有些哲學家建議我們修改對於上帝的理解。這兩種變動,是概念層次上的,經過這些悖論之後,我們學到的是必須阻止某些語句自我指涉,以及關掉某個太過強大的全能概念,才能阻止矛盾。

在這裡,哲學家之於我們的概念系統,就像工程師之於程式碼,他們告訴我們應該怎麼做,才不會推理出奇怪的結果,才不會讓程式無限迴圈或崩潰。而這些為概念除錯的過程,也讓我們對於自己賴以進行思考的概念架構更加了解。

6 comments:

  1. 不好意思,我有一個小問題:簡報裡面那個「另一面的話是假的」「另一面的話是真的」,應該是一個不涉及自我指涉的悖論,在處理上似乎不能把它和涉及自我指涉的說謊者悖論一概而論,單純地排除掉自我指涉的情形。

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  2. Ko-Hung Kuan:

    不好意思,是這篇文章的說明太簡略了。

    那個悖論裡的兩個語句在某種追溯真假值的系統底下依然分別都算是自我指涉,因為當你問它是憑藉什麼擁有某個真假值,最後還是會(而且只會)追溯到它自己身上。不過,如果是採用嚴格定義的自我指涉,它們應該也不算是符合,我想比較恰當的用詞應該依舊是「跟世界無關」。謝謝你指出來。

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  5. 悖論是迴圈衝突.矛盾是直接衝突. 這樣理解對嗎?

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  6. 我覺得你的論述有錯誤,因為白馬非馬應不是悖論,而是事實。
    公孫龍講的意思是,馬的概念裡包含了黃馬、黑馬、白馬等等,而白馬的概念中不包含黃馬、黑馬,所以「白馬的概念不等於馬的概念」。
    但這句話用文言文念起來,會跟「白馬不是馬」念起來一樣,也因此才會當成悖論。這點應該也是公孫龍有意為之。
    所以,朱家安後面所提的男子漢就離題了,兩個不是類似情況。

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