1.21.2008

假說的ad hoc修正

「ad hoc」源自拉丁文,有「專門用來...」的意思,例如說如果我們為了某些暫時的特定理由成立了執行小組,這個團隊就可以被叫做「ad hoc committee」。

但是在某些領域裡,ad hoc不是一個很好的字,比方說科學和哲學。在科學和哲學討論中,ad hoc通常是用來描述假說或是理論,當論者僅僅因為自己理論遇到的某個困難而修改假說或理論而又提不出良好的裡由來解釋為什麼要做這樣的修正的時候,我們就說這個人做了一個ad hoc revision of hypothesis或者ad hoc revision of theory。

為什麼有些科學家和哲學家認為ad hoc是不好的?畢竟如果理論遇到了困難(例如與理論的預測不符的實驗結果)就應該要修正不是嗎—雖然修正後也不一定就會變成正確的理論,但是如果不修正就沒機會變成正確的理論了。主張ad hoc revision of hypothesis不應該被接受的科學哲學家之一是20世紀的Karl Popper,他為這個主張提出了理由。




Popper認為,科學追求的不是真理,而是那些具有高內容負載量的真理(truth high contents)。也就是說,如果理論A比理論B好,其理由不在於理論A比理論B更接近事實,而在於理論A不但比理論B更接近事實,而且比理論B帶給我們更多關於世界的資訊。

在這個立場上,Popper提出了ad hoc revision of hypothesis的定義︰
當一個假說因為與實驗結果起衝突而需要修改,如果修改後的假說無法對於世界做出—除了對於那個作為修改原因的實驗結果和跟它同類的現象之外的—任何修改前的假說無法做出的新奇的預測(novel prediction),這個對於假說的修改就是ad hoc的。

以前的歐洲只有白天鵝,所以歐洲人大多都相信
H︰天鵝都是白的。

不過當19世紀黑天鵝在澳洲被發現後,這個假說顯然就錯了。這個時候或許有人會試圖以下面這個假說來代替︰
H'︰天鵝要嘛是白的要嘛是黑的。
Popper會說這樣的修正是不該被接受的,因為H'無法對世界的狀況做出多於H的新奇的預測。就如同「明天要嘛下雨要嘛是晴天」的預測內容比「明天是晴天」的預測內容少一樣。

相對的,這個修正
H''︰澳洲的天鵝是黑的,其它地方的天鵝是白的。

就是一個可被接受的修正,因為它可以做出H做不出的新奇預測(如果你在澳洲發現天鵝,它會是黑的)。





17和18世紀時人們大多相信物體會燃燒是因為含有燃素,燃素會在燃燒後離開,導致物體的體積和重量減少。18世紀的科學家Lavoisier反對燃素論。他發現水銀之類的金屬燃燒之後不但沒有變輕反而還有些微的重量增加,於是主張說,當物體燃燒時發生的事情不是某些東西的揮發,而是某些東西的依附。有一些燃素論者針對Lavoisier的挑戰對自己的理論做出修正說,物體的燃燒依然會導致燃素離開,不過因為燃素的重量是負數,所以這些燃素的離開會造成物體本身變重而不是變輕。

在這個例子裡,假說的修正如同下面︰
H1︰燃燒時燃素會揮散,造成物體燃燒之後重量減少。

H1'︰燃燒時燃素會揮散,但燃素具有負重量,所以會造成物體燃燒之後重量增加。

Hung認為這樣的修正,根據Popper的定義,是ad hoc的修正,因為H1'唯一能給出的比H1更多的預測就是「東西燃燒之後會變輕」,但是「東西燃燒之後會變輕」本身就是H1被修改成H1'的原因,所以H1'無法做出H1做不出的新奇預測,所以從H1到H1'的修正是一個ad hoc revision of hypothesis。(Edwin H.-C. Hung, 1996, p.88)

我想Hung基本上是對的。不過值得注意的是,H1'其實是一個很蠢的修正,除了無法給出新奇預測之外,它還根本就是錯的,因為有一些東西燃燒之後反而會變重。

而比較有可能為真的修正案應該會是這樣
H1''︰燃燒時燃素會揮散,有些燃素具有正重量有些燃素具有負重量,含有具有正重量的燃素的東西燃燒後會變輕;含有具有負重量的燃素的東西燃燒後會變重。

或是這樣
H1'''︰燃燒時燃素會揮散,金屬中的燃素具有負重量,其它東西中的燃素具有正重量,所以金屬燃稍後會變輕,其它東西燃燒後會變重。

H1''不像H1'一看就知道是錯的,不過(根據Popper)一樣是不該被接受的ad hoc revision of hypothesis,因為它無法做出比H1更多的新奇預測。
而H1'''應該算是目前最像樣的修正了,它不但比H1和H1'更有機會為真*1,而且能夠做出H1做不出的新奇預測(如果某個東西是金屬,那它燒了之後會變重)。






*1︰粗略地說,當我說假說A比假說B更有機會為真,我的意思是,存在有某些事實,這些事實與假說A相容;與假說B不相容。


本文最初發表於我的舊網誌

3 comments:

  1. 《形式語言與運算理論入門》中有說「機器的威力並不在於它可以接受多少的字串,而是它的辨別能力,也就是判斷出哪些可以接受,而哪些必須否決。」,這裡「機器」一詞指「抽象機器」。

    我覺得這跟這文所說異曲同功。

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  3. H1'''︰燃燒時燃素會揮散,金屬中的燃素具有負重量,其它東西中的燃素具有正重量,所以金屬燃稍後會變輕,其它東西燃燒後會變重。>>>文中說的金屬燃燒後不是會變重嗎?這假說是不是寫反了

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