1.21.2008

Test Implication與輔助假說

要測試一個假說(hypotheses)值不值得相信,科學家借助實驗。有價值的假說通常都有強大的預測力,在這裡科學家做的事情就是找出假說的條件句蘊含,然後營造出一個滿足前件的情境,然後看看後件會不會為真。例如說假說
所有的天鵝都是白的。

蘊含了一個條件句
如果我找來一隻天鵝,那麼牠會是白的。

如果我要驗證這個假說,我要做的事情就是到處找天鵝,看看他們是不是都是白色的。

這樣的實驗架構我們稱為test implication,它通常會滿足這個模式
H
If C, then E

其中H是假說,C是條件句前件,E是後件,而且(H)邏輯地蘊含「if (C) then (E)」

套用上面的例子,就是這樣
test implication 1
所有的天鵝都是白的(H)。
如果我找來一隻天鵝(C),那麼牠會是白的(E)。

然而,並不是對於所有有用的實驗,這樣的分析都有效。例如,當我們想要驗證「鹽溶於水」這個假說時,最簡單的方法就是把鹽丟到水裡,看看它會不會溶解。這樣的實驗架構會是這樣
test implication 2
鹽溶於水(H)。
如果把鹽丟到水裡(C),那麼鹽會溶解(E)。

在這裡(H)顯然不蘊含「若(C)則(E)」,因為在一些情況下就算把鹽丟到水裡鹽也不會溶解,例如水溫不夠高的時候,或者倒太多鹽的時候。如果我們想要保有這個分析方法,顯然我們需要改良它,加上一些條件使得H可以邏輯地推導出「若C則E」。一個有效的作法可以是這樣
test implication 3
鹽溶於水(H)。
水不是飽和狀態(AH)。
如果把鹽丟到水裡(C),那麼鹽會溶解(E)。

這樣一來,雖然(H)不蘊含「若(C)則(E)」,但是「(H)‧(AH)」蘊含「若(C)則(E)」。於是我們有了這樣的一個模式
H
AH
If C, then E

其中H是假說,AH是輔助假說(auxiliary hypotheses),C是條件句前件,E是後件,而且「(H)‧(AH)」邏輯地蘊含「if (C) then (E)」


這樣的模式分析對科學實驗有幫助,因為它揭露了一個重要的事實︰當(C)出現(E)卻不為真時,並不蘊含(H)為假,而是蘊含「(H)‧(AH)」為假。也就是說,如果我們依照這樣的分析為某個假說做了正確實驗,然而實驗結果卻不如預期,有可能錯的是輔助假說,而不是主要假說。最簡單的例子就是當我們把鹽丟進飽和水裡然後觀察到鹽沒有溶解的時候。我們不會因此認為鹽不溶於水,相對地,我們會認為那是因為在這個實驗裡,有個輔助假說是假的(沒有被滿足)。這個現象的重要性在於,它為科學家帶來了在面對反例時藉由修改輔助假說來保護主要假說的機會(以及做出自圓其說的不合法修改的機會)。


本文最初發表於我的舊網誌

6 comments:

  1. 補充一下, 鹽在水中的溶解度跟水溫無關。水溫只會影響鹽溶解的快慢, 但平衡時的總量是不會影響的。

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  2. ⊆∀⊥⊻ιN︰

    真的啊?那為什麼熱鹽水放涼之後才會出現鹽粒結晶?難道不是因為水溫降低,溶解度下降嗎?

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  3. 啊?有這種現象嗎?那我就不知道了 XD

    我印象中多半的鹽類有隨著溫度升高, 〈水中〉溶解度反降的現象, 而食鹽的溶解度則是幾乎不會隨溫度改變, 這我可能要查一查才能跟你說。

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  4. ⊆∀⊥⊻ιN︰

    嗯,我還滿確定我讀到的很多地方都宣稱鹽結晶是要把溶液冷卻之後才會出現。(我剛剛google了一下「鹽 結晶 冷卻」)

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  5. 根據維基百科...
    "溶解度並不是一個恆定的值。一種溶質在溶劑中的溶解度由它們的分子間作用力、溫度、溶解過程中所伴隨的熵的變化以及其他物質的存在及多少,有時還與氣壓或氣體溶質的分壓有關。因此,一種物質的溶解度最好能夠表述成:「在某溫度,某氣壓下,某物質在某物質中的溶解度為xxxx。」,如無指明,則溫度及氣壓通常指的是標準狀況(STP)。"
    http://zh.wikipedia.org/zh-tw/溶解度

    根據某網頁:
    "放熱者,升溫則溶解度降低,如CaSO4、MgSO4"
    http://content.edu.tw/senior/chemistry/tp_sc/content1/number1/5/5-4.htm
    這意味著,溶解度與溫度有關,但並非都是溫度越高溶解度就會越高.

    如果要進一步的探討溫度與溶解度的關係,
    可以搜尋關鍵字"熱力學""自由能"之類的以深入了解...

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  6. 承上--補充:
    "溶解時是放熱反應,溫度上升,溶解度不一定下降;如果熵(ΔS)是正的,溶解度上升,如MgSO4,FeCl2等,如果熵是負的,則溶解度下降,如本實驗的MnSO4.H2O。"
    http://sip.csjh.tp.edu.tw/sites/science/csjh429/21/%E5%AF%A6%E9%A9%97%E7%9A%84%E6%8E%A2%E8%A8%8E.doc
    根據這份資料,溶解時放熱也未必是升溫時溶解度降低,
    因為還要考慮Entropy...
    (我手邊沒有普化課本跟筆記...就只能探討到這了Orz)
    (不過熱力學是個很強大的工具,解釋了很多高中化學不能解釋的現象...)

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