9.25.2009

預測的悖論

如果我們能夠預測未來,準確地知道什麼時候什麼人會在什麼地方犯罪,而且這樣的預測總是準的,我們會做什麼事?或許我們會像《關鍵報告》描述的那樣,組成一個犯罪防治小組,在犯罪發生之前阻止它,就算這樣意味著必須限制那些「準犯人」的自由一段(有時候不算短的)時間。

想像我們實行了這樣的政策一段時間,犯罪率著實下降(並且,跟我們抓到的準犯人數量比起來,其下降的幅度夠大,足以顯示我們並沒有冤枉任何人)。這時候,如果有人依然對於這樣的政策感到不滿,他可以怎麼說?

他也許會這樣說︰

當我們預測並且阻止犯罪時,我們到底在幹嘛?可以肯定的是,首先,我們做了一個預測,說受害者旺逼將會在下星期五被大熊殺掉。然後,我們派出幹員,阻止大熊。接著,廢話,大熊當然就不會殺旺逼。

然而,如果大熊將不會殺旺逼,先前的預測不就是錯誤的嗎?看看你們的預測檔案(往桌上摔)︰阿奇有依照預測被殺嗎?沒有!巴基有如同預測一般絆到西瓜摔死嗎?沒有!如果預測真的準,小丸最後為什麼沒延畢!?我們怎麼能允許一個總是依賴錯誤的預測行動的系統繼續運作下去?

換句話說,這個傢伙講的是︰

    預測悖論論證
  1. t1的時候,E會發生。(根據預測)
  2. 幹員會阻止E在t1發生。
  3. 如果幹員那樣做,E不會在t1發生。
  4. t1的時候,E不會發生。
  5. 因此,這個預測—預防系統蘊含悖論。

預測悖論論證有道理嗎?或者換一個方式問︰我們有好理由因為這樣的論證而對故事中犯罪防治的系統有任何質疑嗎?

我相信這個問題至少可以分成兩個部份︰

  1. 預測悖論論證是健全的嗎?我們的預測—預防系統真的蘊含悖論嗎?
  2. 就算預測悖論論證是健全的,我們的預測—預防系統真的蘊含悖論,這是一個不執行它的好理由嗎?

我相信這兩個問題都是有趣的哲學問題,我也相信這兩個問題的答案都是否定的(因此,這個傢伙的說法至少犯了兩個推論錯誤)。然而,在這篇文章裡我想討論的是第一個問題,讓我們把探索第二個問題的樂趣留待他日。

一個健全的論證(sound argument),其前提必須全部為真,而且其推論步驟必須沒有錯誤。我相信預測悖論論證不是健全的,因為(1)不為真。在故事中,被做出來的預測並不是簡單的陳述句,而是條件句,換句話說,預測的內容並不是

t1的時候,E會發生。

而是

t1的時候,E會發生,除非我們派的幹員阻止了它。

因此,預測悖論論證的第一個前提是錯的,這個論證不健全,無法成功地支持其結論。

我記得這個問題以前也曾經談過︰我們的預測事實上總是條件句︰要能夠提供人們行動的理由,並且保持為真,我們的預測必須是條件句︰我並不會因為醫生說我只能活到明年而接受治療,如果我不管怎樣都只能活到明年,接受治療又有什麼用?我會接受治療,是因為醫生說的是一個條件句「你只能活到明年,除非你接受治療」,或者「如果你不接受治療,你只能活到明年」。

當然,在日常生活中做預測時,為了方便,我們常常把「如果不加衣服,你會著涼」和「再這樣下去(如果你繼續混的話),你會被當」這類條件句簡化成普通的陳述句,例如「你要著涼了哦!」或者「快被當了啦!」。然而,這並不代表我們做的預測就是一個普通的陳述句。在討論時,我們也應該分清楚自己講的到底是條件句還是陳述句,否則就會犯下預測悖論論證犯的那種錯誤。

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