潛在否證者和可否證程度

Karl Popper的否證論（falsificationism）認為，可否證性（falsifiability
）的有無是科學主張與非科學主張之間的分界︰科學主張有可否證性，非科學主張則無。根據Popper，一個主張（或假說、宣稱、理論）具有可否證性若且唯若這個主張可提供自己的潛在否證者（potential falsifiers）。潛在否證者是可以被經驗驗證的存在語句或者特稱語句，當我們說句子E是假說H的潛在否證者，我們就是在說，1.E是H蘊含的預測，而且2.如果E為假，H就為假（另一個可能的說法是，句子~E是假說H的潛在否證者，若且唯若1.E是H蘊含的預測，而且2.邏輯上，如果~E為真，H就為假。波普並沒有講得很清楚以至於我們沒辦法判斷他的說的潛在否證者到底是E還是~E。不過可以確定的是，當一個假說做出的預測與事實不符，這個假說即被否證）。以亞里斯多德的物理學為例，亞氏物理學主張，在自由落體情況下，重物落得比輕物快。所以「存在有石頭a和石頭b，石頭a比石頭b重，而且a落得比b快」這個命題就是亞氏物理學的潛在否證者。

Popper主張，對於兩個不相容的理論，我們應該用決斷實驗（crucial experiment）否證其中之一。例如，當我們要判斷伽利略的主張和亞氏物理學的可靠程度，我們就拿一重一輕的物體進行落體實驗。然而，科學家們並非隨時都可以找到適當的方法來為兩個彼此競爭的理論進行決斷實驗。在這個時候，Popper會建議科學家選擇可否證程度（degree of falsifiability）較高的那個理論。

理論的可否證程度的高低，是由理論可提供的潛在否證者的數量來決定的，一個理論可以提供越多的潛在否證者，它就具有越高的可否證程度。直覺上，一個理論的可否證程度越高，代表這個理論做出的宣稱越強，包含的資訊量越多，內容越豐富，但也越容易被否證。例如說，「英國的天鵝是白色的」這個宣稱的可否證者會是「a是白的」這樣的句子，而且a是英國的某隻天鵝。而「所有的天鵝都是白色的」這個宣稱的可否證者會是「b是白的」這樣的句子，而且b是天鵝。由於「英國的天鵝是白色的」對於自己的潛在否證者的限制比較多（主詞必須指涉某隻英國的天鵝），而「所有的天鵝都是白色的」對於自己的潛在否證者的限制比較少（主詞只要指涉某隻天鵝就成），所以前者的潛在否證者少，可否證程度較小；後者的潛在否證者多，可否證程度較高。而相對地，前者只涉及英國的天鵝，帶給我們的資訊比較少，後者涉及全世界的天鵝，帶給我們的資訊比較豐富。

本文最初發表於我的舊網誌