6.11.2009

條件句的日常真值判斷

最近發生了一件有趣的事情︰我把《誤判作為反對死刑的理由》貼到ptt2的8A版,結果所有推文的人都反對我的論證。更有意思的是,在不贊成我的結論

P︰如果在一個國家裡,比起誤判處死的人數,有更多人因為死刑的確實執行而保住生命,那麼,在這個國家裡誤判就不會是反對死刑的好理由。

的人當中,有一半的人反駁說,因為我沒辦法為(Q)「比起誤判處死的人數,有更多人因為死刑的確實執行而保住生命」提出理據,所以我的立場不該被接受。

我猜我的讀者應該都可以輕易地看出這裡的問題︰P是一個條件句,Q只是P的前件,然而,前件的真假和整個條件句的真假是兩回事︰不管我事實上有沒有尻槍過度,「如果尻槍過度,你會掛掉」都是真的。在這樣的情況下,我們怎麼能要求一個僅支持P的人為Q背書,甚至主張說,如果你沒辦法證明Q,我們就不接受你的立場?

我好奇的問題是,這之中涉及的邏輯概念如此基本,為什麼還有那麼多人犯這樣的錯?

一個直接的猜測當然是,人就是有這麼笨,笨到連條件句和條件句的前件都分不清楚。不過,在接受對人類智力如此低落的評價之前,先讓我們考慮看看這個解釋方案︰

有半數的反對者誤以為我必須證明Q,這是因為︰

在日常生活中,當一個人主張一個條件句,這個人往往同時也主張這個條件句的前件。(我相信這是對的,不過不知怎地熊熊想不起來例子,誰可以提供一下?)因此,當一般人看到別人主張一個條件句,便容易習慣性地認為這傢伙也同時主張這個條件句的前件。

更重要的,

在日常生活中,如果我們沒辦法證明一個條件句的前件,那麼,就算我們知道這個條件句為真,也不能用它來幹任何事(嗯,這時我們的確會知道如果後件為假前件就為假,但後件的真值本身通常就是討論癥結,於是知道這件事也沒什麼用)。換句話說,一個條件句的成立對我們來說有沒有價值,取決於我們是否能知道它的前件的真值。因此,當你看到別人主張一個條件句,一般來說,質疑它的前件會是一個有效率的反擊。

當然,雖然這些考量或許使得那些人對我的誤解成為情有可原的,他們並不因此從錯誤的變成正確的。有趣的是,我事後和我的同僚談論這件事情,發現他們都能很輕鬆地區分條件句為真和條件句的前件為真這兩件事,並理解我的論證(雖然他們之中有一些人並不同意我,不過這樣的不同意也並非是建立在如此初階的誤解上)。我想,這就是哲學訓練的成果︰讓我們對討論的細節更敏感,更不容易犯錯。

這樣的敏感是有價值的,因為如果沒有它,我們就無從理解為什麼P的論證是有用的︰就算我們事實上沒辦法知道Q為真或為假,只要單單知道P為真,就可以在死刑存廢的爭論中打垮一堆人

哲學家喜歡討論假想的例子,我們常常說,雖然我們不知道世界實際上是怎樣,但是如果世界是這個樣子,那麼就如何如何。很多人不喜歡這樣的討論,認為它不重要、與世界脫節。然而,這些藉由假想情境推論的結論,卻常常是實用的,它有一些重要的蘊含,可以讓我們在辯論場上省掉很多口水。

14 comments:

  1. 網路上很少有人會單純討論是否能用某個方式當論證,幾乎所有人不是支持就是反對某個議題。顯然他們認為你是想要用你的討論來支持死刑,所以就覺得你的論證有問題。

    ReplyDelete
  2. 我覺得,把這個「有效的論證」拿出來放在死刑的討論裡,其實真的沒有用呀。
    這就有點像你提出:

    A:如果人都只靠運動飲料補充水分,比都只喝水健康。那麼人就該只喝運動飲料。
    B:人只靠運動飲料補充水分比只喝水健康。

    對,我認為A也是有效論證,只要再把「人都想要健康」加上去,就好了。

    問題是我請問,這種論證在實際上討論究竟該喝水還是運動飲料比較健康的討論裡,究竟有什麼用?你根本無法證成B呀。所以只要證成A就得出人都該喝運動飲料?

    一開始我就不是覺得你的論證P無效,我是說他在討論裡沒有用,我真的也看不出哪裡能讓指出有誤判的人閉嘴。當然,它或許釐清了一件事情,如你所說─兩造這樣子吵是沒用的,因為關鍵在於我們尚未能掌握關鍵的資料,也就是Q是否為真。那麼國家或者人權團體就該去作統計收集資料。雖然我覺得普遍人權團體都只是一個直覺得道德判斷,即「殺人就是不對,所以不該殺人」這種義務論的看法。所以他們或許不會覺得去爭這個最大的效益是很重要的事。

    最後,跟白鹿先生你打個招呼好了,這幾天是初次來這裡留言,但其實以前好一陣子都有來你這邊看文章,我是正在準備哲學系大二轉學考的學生(目前唸文化哲學),本來其實也有想轉去中正,但是我是個很廢而離不開台北的台北人,所以最後還是沒報中正。總之,只是想跟你打個招呼,畢竟看了你很多文章,感覺也受益許多。

    ReplyDelete
  3. 幹你媽的我的文章被吃掉一次,寫了還不少,我懶的再寫了,只講重點.

    "在日常生活中,當一個人主張一個條件句,這個人往往同時也主張這個條件句的前件。(我相信這是對的,不過不知怎地熊熊想不起來例子,誰可以提供一下?)因此,當一般人看到別人主張一個條件句,便容易習慣性地認為這傢伙也同時主張這個條件句的前件。"
    我相信古典邏輯的Conditional Proof掌握了這個直覺.如果你的論證用上了CP rule-往往以條件句作為結論的論證都用了這條-在古典邏輯裡,那麼直覺上在非形式的脈絡裡,你有需要解釋一下你的前件怎麼來的-最好有點經驗基礎.(雖然我不明白這裡要怎麼discharge...)
    所以你的前件在這裡至關重要-同時也影響你的論證是否健全,我們總是希望論證有效又健全.你就是得"主張"你結論條件句的前件為真,你的論證才能成立.大家直覺上選擇這個前件作為討論的重點我相信沒錯,雖然以你的標準來說可能還不到位XD.
    同時,你的結論看起來也不像是反事實條件句,因為我們的確不知道前件真假.所以如果對方使用古典邏輯,似乎沒有好理由主張對方使用錯誤的邏輯.

    ReplyDelete
  4. Yel︰

    好像是這個樣子...

    Hao-Zhong︰

    A不是有效論證啊,如果B不為真。我猜你會覺得A在討論上沒有用,是因為你覺得A根本不為真吧。不過P為不為真,就是另外一回事了。

    我相信有人因為某種義務論而反對死刑,不過我更相信,在政策的選擇上,決大多數人相信效益主義(就算只是某種非常主觀感情的效益主義)。從網路上爭論死刑的兩造每篇文章幾乎都打同情牌,就看得出來。在這個議題上,他們比較的是那一邊比較慘,比較值得保護。

    很高興你喜歡這裡,也歡迎你在本攤位說話,到左上角的「攤位介紹」做一下自介吧。

    昌董︰

    前面大半我都同意,不過︰

    「同時,你的結論看起來也不像是反事實條件句,因為我們的確不知道前件真假.所以如果對方使用古典邏輯,似乎沒有好理由主張對方使用錯誤的邏輯.」

    為什麼啊?就算是在古典邏輯裡,我也只需要AP一下前件,就可以做CP了啊。在這個時候我的結論會是條件句,而我不需要說明前件是怎麼來的。

    ReplyDelete
  5. 昌董︰

    我的留言也被吃掉過一次,從那之後我打完比較長的都會先複製一份。

    ReplyDelete
  6. 因為實際上日常推論的系統還不明朗,雖然應該有很多直覺可以被古典邏輯捕捉,但是不是全部.所以在古典邏輯裡有P規則可以讓你引入任何前提,但是不見得日常推論的系統裡P規則還在-雖然我的確不知道沒有這條規則的系統會是長怎樣,也許我去問問看吧.

    ReplyDelete
  7. 靠,我在寫三小?= =
    可以把上一篇刪了...
    對,如果大家的日常推論是古典邏輯,那用P規則就好了.
    但是因為日常推論的系統還不明朗,所以不見得P規則還在.
    而且你的結論前件我們的確不知道那是否反事實...

    ReplyDelete
  8. 我也是愚昧的大眾,推演好久才整理出你的論證:
    Q:比起誤判處死的人數,有更多人因為死刑的確實執行而保住生命。
    K:誤判是反對死刑的好理由。
    結論:(Q→非K) (奇怪!邏輯符號無法顯示!)
    (Q→非K)與(非Q或K)等價,與(Q且非K)恰為negation
    要證明(Q→非K)為真,只要證明(Q且非K)為假即可。
    Q、K不可能同時為真,因此(Q且非K)為假,(Q→非K)為真。

    但我發現若Q為假、非K為真,(Q→非K)為真似乎不合理。
    是上面的推演過程有問題嗎?

    ReplyDelete
  9. 昌董︰

    日常生活中的推論也有很多是允許AP的啊。例如「如果大熊肚子痛是因為胰臟癌,他應該馬上接受化學治療」。

    Risha︰

    你的留言裡面有兩個地方在邏輯上出了錯,檢查一下吧。

    ReplyDelete
  10. 上一則留言犯了好蠢的錯誤......

    Q:比起誤判處死的人數,有更多人因為死刑的確實執行而保住生命。
    K:誤判是反對死刑的好理由。
    結論:(Q→非K) (奇怪!邏輯符號無法顯示!)
    (Q→非K)與(非Q或非K)等價,與(Q且K)恰為negation
    要證明(Q→非K)為真,只要證明(Q且K)為假即可。
    Q、K不可能同時為真,因此(Q且K)為假,(Q→非K)為真

    若Q為假、非K為真,(Q→非K)為真似乎不合理。
    只要認定誤判不是反對死刑的好理由,這個論證就必然有效?

    ReplyDelete
  11. Risha︰

    為什麼Q、K不可能同時為真啊?

    又,

    「若Q為假、非K為真,(Q→非K)為真似乎不合理。
    只要認定誤判不是反對死刑的好理由,這個論證就必然有效?」

    前面那是古典邏輯的老問題,所以才有人研究反事實條件句。
    後面,我相信應該寫成「如果誤判必然不是反對死刑的好理由,這個論證就必然有效」。

    ReplyDelete
  12. 我上次聽到一個有趣的例子.某些條件句在前件為假的情況下似乎是無真假值的.比如說像是條件句的打賭.
    假設我們兩個彼此打賭,我賭"下次內閣改組如果行政院長沒換人,教育部長就會換成某甲.".你賭"下次內閣改組如果行政院長沒換人,教育部長的人選不會改變.".但是下次內閣改組時,行政院長換人了.因此我們的條件句都是沒有真假值的,因為賭局不成立.
    這不知道是Quine在哪裡寫的.

    ReplyDelete
  13. AlfredEgo︰

    似乎可以分析成他們同意︰

    如果下次內閣改組如果行政院長沒換人,而且教育部長換成某甲,A輸B10塊錢,而且
    如果下次內閣改組如果行政院長沒換人,而且教育部長也沒換人,B輸A10塊錢。

    ReplyDelete
  14. 我也是愚昧的大眾,推演好久才整理出你的論證:
    Q:比起誤判處死的人數,有更多人因為死刑的確實執行而保住生命。
    K:誤判是反對死刑的好理由。
    結論:(Q→非K) (奇怪!邏輯符號無法顯示!)
    (Q→非K)與(非Q或K)等價,與(Q且非K)恰為negation
    要證明(Q→非K)為真,只要證明(Q且非K)為假即可。
    Q、K不可能同時為真,因此(Q且非K)為假,(Q→非K)為真。

    但我發現若Q為假、非K為真,(Q→非K)為真似乎不合理。
    是上面的推演過程有問題嗎?

    ReplyDelete